▷ 加速度にはどのような種類がありますか?

この記事では、物理学に存在するさまざまな種類の加速度について説明し、すべての種類の加速度の公式も確認できます。

加速度にはどんな種類があるの？

加速には次のような種類があります。

平均加速度
瞬時の加速
向心加速度
接線加速度
角加速度

以下では、各加速度について詳しく説明し、各加速度の計算方法も示します。

平均加速度

平均加速度は、移動体が経路全体にわたって一定の加速度で移動した場合に移動するであろう加速度です。

平均加速度は、速度の変化を経過時間間隔で割ったものに等しくなります。したがって、平均加速度を計算するには、最終速度と初速度の差を、最終瞬間と最初の瞬間の差で割る必要があります。つまり、平均加速度を計算する式は次のとおりです。

$a_m=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

金：

$a_m$

平均加速度です。
$\Delta v$

速度の増加です。
$\Delta t$

時間的変化です。
$v_f$

最終速度です。
$v_i$

は初速度です。
$t_f$

最後の瞬間です。
$t_i$

最初の瞬間です。

➤参照:平均加速度の計算例

瞬時の加速

瞬間加速度は、特定の瞬間に物体が持つ加速度です。したがって、物体の瞬間的な加速度は刻々と変化する可能性があります。

数学的には、瞬間加速度は、時間間隔がゼロに近づくときの平均加速度の限界として定義されます。したがって、瞬間加速度は、瞬間速度ベクトルの時間微分値に等しくなります。

したがって、このタイプの加速度を計算する式は次のとおりです。

$\displaystyle \vv{a_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{a_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{v_i}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{v_i}}{dt}$

金：

$\vv{a_i}$

は瞬間加速度ベクトルです。
$\vv{a_m}$

は平均加速度ベクトルです。
$\Delta \vv{v_i}$

は瞬間速度ベクトルです。
$\Delta t$

は 0 に向かう時間間隔、つまり無限に小さい時間間隔です。
$\cfrac{d\vv{v_i}}{dt}$

は時間に対する瞬間速度ベクトルの導関数です。

➤参照：瞬間加速度の計算例

向心加速度

向心加速度は、法線加速度または半径方向加速度とも呼ばれ、円運動を表す物体の速度の方向の変化によって引き起こされる加速度です。したがって、向心加速度は、移動体の加速度のベクトル成分であり、これによって移動体は円軌道をたどります。

向心加速度は移動体の速度に対して垂直であり、円運動の中心を指します。

このタイプの加速度の計算式は次のとおりです。

$a_c=\cfrac{v_t^2}{r}=\omega^2 \cdot r$

金：

$a_c$

は向心加速度です。
$v_t$

接線速度です。
$r$

は円運動の経路の半径です。
$\omega$

は角速度です。

➤参照:向心加速度の計算例

接線加速度

接線加速度は、直線加速度とも呼ばれ、円運動の経路に接する加速度です。言い換えれば、接線方向の加速度は、円運動している物体の接線方向の速度の変化を示します。

接線加速度と向心加速度は、円運動を表すモバイルデバイスの加速度の 2 つのベクトル成分です。これら 2 種類の加速度の違いは、接線加速度は移動体の速度の大きさを変更するのに対し、向心加速度は移動体の速度の方向を変更することです。

したがって、このタイプの加速度の値を決定する式は次のとおりです。

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_{t_f}-v_{t_i}}{t_f-t_i}$

金：

$a_t$

接線加速度です。
$\Delta v_t$

接線速度の増加です。
$\Delta t$

時間的変化です。
$v_{t_f}$

最終接線速度です。
$v_{t_i}$

は接線方向の初速度です。
$t_f$

最後の瞬間です。
$t_i$

最初の瞬間です。

➤参照:接線加速度の計算例

角加速度

角加速度は、物体の回転加速度を定義する尺度です。したがって、角加速度は物体の角速度の変化を示します。

これまでに見てきた加速度の種類とは異なり、角加速度は回転運動の加速度を示します。つまり、回転速度の変化を表します。一方、その他の加速度は前進速度の変化を表します。

このタイプの加速度は、次の式を使用して計算されます。

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

金：

$\alpha$

は角加速度です。
$\Delta \omega$

角速度の変化です。
$\Delta t$

時間的変化です。
$\omega_f$

は最終的な角速度です。
$\omega_i$

は初期角速度です。
$t_f$

最後の瞬間です。
$t_i$

最初の瞬間です。

加速度に応じた動きの種類

以下に、さまざまなタイプの加速度の値に基づいて、移動体がどのタイプの動きを表すかをまとめた表を示します。

動き	瞬時の加速	向心加速度	接線加速度	角加速度
均一なラインの動き	0	0	0	0
等加速直線運動	絶え間ない	0	0	0
等速円運動	向心加速度に相当	絶え間ない	0	0
等加速円運動	向心加速度 + 接線加速度	ユニフォーム	絶え間ない	絶え間ない