▷三次元波動

この記事では、物理学における三次元波動とは何かについて説明します。三次元波の定義、その特徴、三次元波の方程式がわかります。

3次元波とは何ですか？

3 次元波は、球面波とも呼ばれ、3 次元で伝播する波です。言い換えれば、3次元の波は空間のあらゆる方向に伝播します。

たとえば、音波は空間の 3 次元すべてに伝播するため、3 次元の波です。光波も三次元波の例です。

したがって、3次元波の波面は空間を伝播する同心球であるため、球面波とも呼ばれます。これらの同心球の中心は、3 次元波の焦点または原点です。

3次元波の特徴

3次元波には次のような特徴があります。

振幅 (A) : 波の振動の最高点とその平均値の間の距離です。
周期 (T) : 波が完全に振動するのに必要な時間です。
周波数 (f) : 波が単位時間当たりに生成する振動または振動の数です。
角周波数または脈動 (ω) : これは波が振動する速度です。
伝播速度 (v) : これは波が伝播する速度です。

3次元波の方程式

3 次元の波の球面対称性を考慮して、3 次元の波が空気や水などの等方性媒体中を伝播すると仮定すると、その運動を記述する方程式は次のように球面座標で書くことができます。

$\displaystyle \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2\frac{\partial \Psi}{\partial r} \right)-\ frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = 0$

したがって、積分によって前の微分方程式を解くことにより、次の 3 次元波の方程式の公式に到達します。

$\displaystyle \Psi(r,t) = A\cdot\text{sin}( \omega\cdot t - k\cdot r+ \phi_0)$

金：

$\Psi$

は 3 次元の波の伸びです。
$r$

は波の原点と調査点の間の距離です。
$A$

は 3 次元波の振幅です。
$k$

は波数です。
$\omega$

は波の角周波数または脈動です。
$t$

という瞬間です。
$\phi_0$

は波の初期位相です。

他の種類の波

伝播する次元に応じて、波は縦波、二次元波、三次元波に分類されます。したがって、3 次元の波に加えて、次の 2 種類の波もあります。

一次元波: 単一次元、つまり単一方向に伝播する波のタイプ。
二次元波: 二次元、つまり表面に沿って伝播する波のタイプ。

➤参照:一次元波
➤参照:二次元波動

3次元波とは何ですか？

3次元波の特徴

3次元波の方程式

他の種類の波

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