▷ 線密度とは何ですか? （式）

この記事では、線密度とは何か、またその計算方法について説明します。さらに、研究分野に応じて線密度の異なる意味がわかるようになります。

線密度とは何ですか?

線密度は物体の質量と長さの関係です。つまり、線密度は単位長さあたりの質量の量です。

線密度は、単位長さあたりの密度とも呼ばれます。さらに、通常はギリシャ文字のラムダ (λ) で表されます。

国際単位系 (SI) における線密度の単位は、キログラムをメートルで割ったもの (kg/m) です。

たとえば、物理問題では、長さが文字列の主な次元であり、したがって他の 2 つの次元は無視できるため、文字列の密度は通常線密度として表されます。

線密度公式

物体の線密度は、その質量をその長さで割ったものに等しい。

したがって、線密度の式は次のようになります。

$\lambda=\cfrac{m}{L}$

金

$\lambda$

は線密度、

$m$

物体の質量と

$L$

オブジェクトの長さ。

たとえば、非常に細長い円柱の質量が 7 kg、長さが 4 m の場合、その線密度の計算は次のようになります。

$\lambda=\cfrac{m}{L}=\cfrac{7}{4}=1,75 \ \cfrac{kg}{m}$

➤参照:体積密度

線形電荷密度

線密度の意味は研究分野によって異なることに注意する必要があります。電磁気学では、線密度という用語は電荷の線密度を指し、次のように定義されます。

線電荷密度は、単位長さあたりの物体の電荷量です。

線形電荷密度を計算するには、電荷の値を全長で割る必要があります。したがって、線形電荷密度の公式は次のようになります。

$\lambda=\cfrac{Q}{L}$

金

$\lambda$

は線密度、

$Q$

は物体の電荷であり、

$L$

オブジェクトの長さです。

定在波の線密度

最後に、弦と定在波の研究では、線密度の概念も使用されます。

この場合、線密度の定義は最初に見たものと同じで、単位長さあたりの質量の量です。ただし、線密度の計算式は他の変数によって異なります。

$\mu =n^2\cdot \cfrac{T}{4\cdot L^2\cdot f^2}$

金

$\mu$

はロープの線密度、

$n$

は高調波です、

$T$

は電圧、

$L$

は文字列の長さであり、

$f$

周波数です。