▷ 波動干渉（物理学）

この記事では、物理学における波の干渉とは何かについて説明します。したがって、2 つの波の干渉が何を意味するのか、波の干渉の種類、波の干渉の例、そして最後に 2 つの波の干渉を説明する公式を学びます。

電波干渉とは何ですか？

物理学において、波の干渉は、2 つ以上の波が互いに交差するときに発生する現象です。言い換えれば、波の干渉は、2 つ以上の波が重ね合わされて新しい波が形成されることで構成されます。

したがって、2 つの波の干渉によって生じる波は、元の波の合計になります。したがって、2 つの干渉波の方程式を取得するには、それぞれの方程式を単純に加算するだけです。以下では、2 つの波の干渉の方程式が何であるかを見ていきます。

たとえば、水を張った池に2つの石を投げると、それぞれの石の衝撃によって波が発生し、それが水中を伝播します。すると、発生した2つの波が交差し、2つの波の干渉が起こり、元の2つの波を足し合わせた波が生まれます。

干渉は、光波、電波、音波など、あらゆる種類の波で発生する可能性のある物理現象であることに留意してください。

電波干渉の種類

物理学では、波の干渉には 2 つのタイプがあります。

強め合う波の干渉– 重なり合う波が同位相の場合に発生する波の干渉の一種。
破壊的波干渉– 交差する波が逆位相である場合に発生する波干渉の一種。

それぞれの電波干渉については以下で詳しく説明します。

建設的な波の干渉

同じ周波数で同位相の 2 つ以上の波が重なると、建設的な波の干渉が発生します。したがって、2 つの波の強め合う干渉によって生じる波は、より大きな振幅の波になります。

破壊波の干渉

同じ周波数を持つ 2 つ以上の逆位相 (180° 位相が異なる) 波が重なると、破壊的な波の干渉が発生します。したがって、相殺的干渉によって生じる波は振幅が小さくなります。場合によっては、破壊的な干渉が発生すると、波が互いに打ち消し合います。

電波干渉の例

波の干渉の定義とさまざまな種類の波の干渉を理解したら、概念を完全に理解するためにこの物理現象の例を見ていきます。

以下に干渉波の 2 つの例を示します。最初の例では、波は互いに打ち消し合うため、破壊的な波の干渉になります。 2 番目の例では、波はより大きな振幅の波を生成するため、波の干渉は強められます。

波の干渉現象の後、最初の波は元の形状を維持し、その方向に伝播し続けることに注意してください。

物理学では、波の重ね合わせの原理により、 2 つ以上の波間の干渉から生じる波は、それぞれの波を個別に合計したものであると述べられています。上の図からわかるように、2 つの波がすれ違うと、それらは重なり合い、元の波の合計である新しい結果の波が生じます。

最後に、定在波も 2 つの波が干渉する例であることに注意してください。実際、定在波は物理学で研究される波の一種であり、2 つの波の干渉から生じるため、非常に特殊な特性を持っています。

➤参照:定在波とは何ですか?

波動干渉式

2 つの波の干渉の公式は、2 つの最初の波の方程式の合計によって与えられます。したがって、2 つの波の干渉の方程式は y=2 A sin[k (x ₁ +x ₂ )/2-ω t+φ/2] cos[k (x ₁ -x ₂ )/2- φ/ 2] 。

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(\frac{k(x_1+x_2)}{2}-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\ droite)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi}{2}\right)$

金：

$y$

調査対象の点の伸びです。
$A$

元の波の振幅です。
$k$

は波数です。
$x_1,x_2$

は、調査点と波 1 および波 2 のそれぞれの焦点の間の距離です。
$\omega$

は角周波数または脈動です。
$t$

という瞬間です。
$\phi$

は 2 つの最初の波の間の時間差です。

両方の干渉波が同じ点から発生している場合、x ₁ = x ₂ = x が有効であることに注意してください。したがって、このような場合、2 つの波の干渉の方程式は次のようになります。

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(k\cdot x-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left (\frac{\phi}{2}\right)$

波の波数と角周波数は次の式で計算されることに注意してください。

$\begin{array}{c}k=\cfrac{2\pi}{\lambda}\\[4ex]\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f\end{ tableau}$

金：

$k$

は波数です。
$\lambda$

は波長です。
$\omega$

は角周波数または脈動です。
$T$

がポイントです。
$f$

周波数です。

2 つの波の干渉に関する方程式のデモンストレーションを参照してください。

同じ周波数と同じ振幅を持ち、特定の角度 φ の位相差を持つ 2 つの伝播波の方程式を考えると、次のようになります。

$\begin{array}{c}y_1=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)\\[3ex]y_2=A\cdot \text{sin}(k \cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

2 つの波の干渉から生じる波は 2 つの振動波の合計であるため、2 つの波の干渉の方程式は、前の 2 つの方程式の代数和になります。

$\begin{array}{c}y=y_1+y_2\\[3ex]y=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)+A\cdot \text{ sin}(k\cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

次に、次の三角関数の公式を適用します。

$\displaystyle\text{sin}(A)+\text{sin}(B)=2\cdot \text{sin}\left(\frac{A+B}{2}\right)\cdot\ texte{cos}\left(\frac{AB}{2}\right)$

したがって、前述の三角関数の公式を適用すると、2 つの波の干渉の方程式が得られます。

$\begin{array}{c}\displaystyle y=A\text{sin}(kx_1-\omega t)+A\cdot \text{sin}(kx_2-\omega t+\phi)\\[4ex ]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{(kx_1-\omega t)+(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\text{cos}\left(\ frac{(kx_1-\omega t)-(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\\[4ex]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{k(x_1 +x_2)}{2}-\omega t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi }{2}\right)\end{array}$