▷ 直線等加速度運動 (MRUA)

この記事では、等速直線運動 (UNIR) または等速変化直線運動 (MRUV) とは何か、またその特徴について説明します。また、等加速直線運動のすべての公式と、このタイプの運動の具体例も見つかります。

直線等加速度運動 (MRUA) とは何ですか?

等加速直線運動 (MRUA)または等変化直線運動 (MRUV)は、直線で移動し、加速度が一定である物体によって記述される運動です。

たとえば、自由落下中の物体は等加速直線運動 (MRUA) を表します。自由落下する物体の軌道は直線であり、重力による加速度は一定であるため、これは直線等加速度運動 (MRUA) の明確な例です。

➤参照:加速度 (物理学)

直線等加速度運動（MRUA）の特徴

物理学における直線等加速度運動 (MRUA) の定義を理解すると、このタイプの運動の特徴がどのようなものであるかがわかります。

直線等加速度運動 (MRUA) の主な特徴は、体の加速度が運動全体を通じて一定であることです。
等加速度直線運動のもう一つの特徴は、移動体の軌跡が直線であることです。
等加速度直線運動は加速度が一定であるため、速度が等速変化することを意味します。つまり、速度は時間の関数として直線的に増加または減少します。
さらに、軌道は方向を変えないため、等加速直線運動の向心加速度 (または法線加速度) は常にゼロです。

直線等加速度運動 (MRUA) の公式

次に、等速変化直線運動 (MRUV) とも呼ばれる等加速直線運動 (MRUA) の公式を見ていきます。これらの公式により、この種の直線運動の問題を解決できるようになります。

位置

直線等加速度運動 (MRUA) では、物体の位置は、初期位置 (x ₀ ) に、初速度 (v ₀ ) と経過時間 (Δt) の積と加速度 (a) の 1/2 を加えたものに等しくなります。経過時間の２乗（ｘ＝ｘ _０＋ｖ _０・Δｔ＋ａ・Δｔ ^２／２）。

したがって、等加速直線運動 (MRUA) を表す身体の位置を計算する式は次のとおりです。

$x=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2$

金：

$x$

均一に加速された直線運動に従う体の位置です。
$x_0$

ボディの初期位置です。
$v_0$

は体の初速度です。
$t$

体の位置が計算される瞬間です。
$t_0$

最初の瞬間です。
$a$

体の加速度です。

スピード

等加速直線運動では、速度は時間とともに均一に変化します。したがって、瞬間の速度 (v) は、初速度 (v ₀ ) に物体の加速度 (a) と経過時間 (Δt) を乗じたものに等しくなります。したがって、速度の公式は v=v ₀ + a・Δt となります。

$v=v_0+a\cdot (t-t_0)$

金：

$v$

特定の瞬間における体の速度です。
$v_0$

は体の初速度です。
$a$

体の加速度です。
$t$

体の速度が計算される瞬間です。
$t_0$

最初の瞬間です。

一方で、速度と体の位置および加速度を関連付ける別の式もあります。さらに、この公式には時間が現れないという利点があるため、特定の問題を解決するのに役立ちます。

$v^2=v_0^2+2\cdot à \cdot (x-x_0)$

金：

$v$

体の速さです。
$v_0$

は体の初速度です。
$a$

体の加速度です。
$x$

速度を計算するときの体の位置です。
$x_0$

ボディの初期位置です。

加速度

等加速直線運動 (MRUA) では、加速度は一定です。したがって、加速度は、速度の変化 (Δv) を時間の変化 (Δt) で割ることによって計算されます。したがって、加速度の公式は a=Δv/Δt となります。

$a=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

金：

$a$

加速度です。
$\Delta v$

速度の増加です。
$\Delta t$

時間の増分です。
$v_f$

最終速度です。
$v_i$

は初速度です。
$t_f$

最後の瞬間です。
$t_i$

最初の瞬間です。

直線等加速度運動 (MRUA) の公式の概要

要約すると、等加速直線運動 (MRUA) のすべての公式をまとめた表を以下に示します。

等加速直線運動 (MRUA) に関する演習を解決しました。

等加速直線運動を記述する物体は、初速度 v ₀ = 2 m/s および初期位置 x ₀ = 5 m から開始します。 6 秒後の速度が 11 m/s であることがわかっている場合は、次のように計算してみましょう。
1. 体の加速。
2. 6秒後の体の位置。

この場合、最終速度、初速度、経過時間間隔がわかっているので、加速度の公式を直接使用してその値を見つけることができます。

$\begin{aligned}a&=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}\\[2ex]a&=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\\[2ex]a&=\cfrac {11-2}{6-0}\\[2ex]a&=1.5 \ \cfrac{m}{s^2}\end{aligned}$

加速度の値がわかれば、次の位置公式を適用することで、時刻 t=6 秒における物体の位置を決定できます。

$\begin{aligned}x&=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2\\[2ex]x&=5+ 2\cdot (6-0)+\cfrac{1}{2}\cdot 1.5\cdot (6-0)^2\\[2ex]x&=5+12+27 \\[2ex]x&= 44\ m\end{aligné}$

等加速直線運動と等速直線運動

このセクションでは、等速直線運動と等加速直線運動の違いについて説明します。これらは物理学で広く使用されている 2 種類の直線運動であるためです。

等速直線運動 (MRU) は、一定直線運動 (MRC) とも呼ばれ、直線で移動し、速度が一定である物体を表す運動です。

したがって、等加速直線運動 (MRUA) と等速直線運動 (MRU) の差は一定の量です。 MRU では加速度は一定ですが、MRU では速度は一定です。

➤参照：等速直線運動（MRU）の特性

等加速度直線運動と等加速度円運動

最後に、等加速直線運動と等加速円運動の違いを見ていきます。

均一加速円運動 (MCUA) は、均一変動円運動 (MCUV) とも呼ばれ、一定の角加速度で軸の周りを回転する移動体を表す運動です。

したがって、等加速直線運動 (MRUA) と等加速円運動 (MCUA) の違いは、軌道と振幅が一定であることです。 MRUA では、軌道は直線であり、加速度は一定ですが、MCUA では、軌道は円形で、角加速度は一定です。

➤参照：等加速度円運動（MCUA）の特性

等加速直線運動（mrua）

直線等加速度運動 (MRUA) とは何ですか?

直線等加速度運動（MRUA）の特徴

直線等加速度運動 (MRUA) の公式

位置

スピード

加速度

直線等加速度運動 (MRUA) の公式の概要

等加速直線運動 (MRUA) に関する演習を解決しました。

等加速直線運動と等速直線運動

等加速度直線運動と等加速度円運動

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直線等加速度運動 (MRUA) とは何ですか?

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直線等加速度運動 (MRUA) の公式

位置

スピード

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等加速度直線運動と等加速度円運動

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