この記事では、第 2 平衡条件とは何か、またその構成要素について説明します。 2 番目のバランス条件の実例も見つかり、最終的には段階的に解決される演習でトレーニングできるようになります。
2番目の平衡条件は何ですか?
物理学における2 番目の平衡条件は、物体に適用されるモーメントの合計がゼロに等しい場合、物体は回転平衡状態にあるという規則です。
したがって、結果として生じるモーメントがゼロになると、2 番目の平衡条件が満たされます。数学的には、2 番目の平衡状態は次の式で表されます。
異なる軸に作用するモーメントは加算できないため、モーメントはベクトル的に加算する必要があることに注意してください。モーメントは常に同じ方向に進むため、(2 次元で) 同一平面上の力を扱う場合には、この条件は問題になりませんが、3 次元で作業する場合は注意する必要があります。
ある点における力のモーメント (またはトルク) は、力の値にその点からの力の垂直距離を乗じることによって計算されることに注意してください。
次に、2 番目の平衡条件の方程式を満たすには、物体の角加速度がゼロでなければなりません。つまり、この状態の物体は回転していない (静止している) か、角速度一定で回転している必要があります。
したがって、回転バランスのタイプを区別できます。
- 静的回転平衡：モーメントの和がゼロ、物体の角速度がゼロのとき。
- 動的回転平衡：モーメントの合計がゼロで、物体の角速度が一定（ゼロとは異なる）のとき。
第 2 の平衡条件の例
バランスの 2 番目の条件の定義を検討するために、日常生活からいくつかの例を見て概念の理解を完了します。
第 2 の平衡条件の一般的な例はスケールです。システムが安定すると、バランス アームの回転が停止するため、モーメントの合計はゼロとなり、システムは回転平衡状態になります。
もう一つの具体的な例は地球です。惑星はその軸を中心に回転し続けますが、角速度は一定で回転していると考えられるため、第 2 の平衡条件を満たします。
最後に、物体を天井から吊り下げて静止させると、物体は並進平衡と並進平衡にあるため、第 2 平衡条件と第 1 平衡条件の両方が満たされます。回転。
最初のバランス条件の構成がよくわからない場合は、詳細が説明されている次の記事を参照してください。
2 番目のバランス条件の演習を解決しました
演習 1
次の梁の支持が回転平衡状態に達するために必要なモーメントを計算します。
ビームが回転平衡状態にあり、したがって 2 番目の平衡条件が満たされるためには、サポートは力によって生成されるねじりモーメントに対抗する必要があるため、モーメントの合計はゼロになります。
したがって、サポートのレベルの力によって生成されるモーメント (またはトルク) を計算します。
そして今、平衡モーメント方程式を提案します。
力を生成するモーメントは画面内を通過するため、その符号は負になります。
そして最後に、方程式内の未知数を解きます。
得られるパルスは正の符号を持ち、したがってその方向は画面の外側に向かっています。
演習 2
次の図からわかるように、10 m の水平棒が質量 8 kg の物体を支えます。サポートと吊り下げられた本体の間の距離がわかった場合、システムが回転と並進のバランスにある場合、サポートによって発揮される力の値はいくらですか?
まず、重力の公式を使用して、水平バーが支えなければならない重量を計算します。
したがって、システムの自由体図は次のようになります。
問題文は、システムが力のバランスにあるため、これらすべての力の合計がゼロになる必要があることを示しています。この平衡条件を使用すると、次の方程式を定式化できます。
一方で、このステートメントは、システムが運動量の均衡にあることも示しています。したがって、システム内の任意の点のモーメントの合計を考慮すると、結果はゼロになるはずです。また、2 つのサポートのうちの 1 つの基準点を取ると、未知数が 1 つだけある方程式が得られます。
方程式の未知数を解くことで、サポート B によって発揮される力を計算できます。
そして最後に、得られた値を垂直力の高次の方程式に代入することで、他のサポートに加えられる力の強さを知ることができます。
