▷ 高調波

この記事では、物理学における高調波とは何か、またその特徴について説明します。また、高調波の例や高調波の方程式についても説明します。さらに、高調波と他の物理概念との関係も理解できるようになります。

高調波とは何ですか?

高調波は連続的かつ周期的に振動する波です。つまり、高調波のグラフは一定の時間間隔ごとに繰り返します。したがって、高調波はサイン関数またはコサイン関数によって定義されます。

たとえば、弦は周期的に垂直に振動するため、弦の振動によって生成される波は調和波です。さらに、生成された高調波は正弦関数で表すことができます。

高調波には次のような特徴や部分があります。

$f=\cfrac{1}{T}$

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

$k=\cfrac{2\cdot \pi}{\lambda}$

$v=\cfrac{\lambda}{T}=\cfrac{\omega}{k}$

調和波の定義とその特徴を理解したら、このタイプの波の例をいくつか見て、概念の理解を完了します。

高調波の例:

調和波方程式は y(x,t) = A sin(k x ± ω t + φ ₀ ) です。この公式は、特定の位置および特定の時間における高調波上の点の伸びを計算するために使用されます。

$y(x,t)=A\cdot \text{sin}(k\cdot x\pm w\cdot t+\phi_0)$

金：

注:調和波の方程式を表現するにはいくつかの方法があるため、コサイン関数で表現することもできることに注意してください。ただし、最もよく使用される表現は、この記事で説明した関数です。

高調波の位相 (または位相角) は、波上の点の振動状態です。簡単に言うと、高調波の位相は、波周期内の特定の点がどこにあるかを示します。

波の位相はラジアン (rad) または度 (°) で表されます。したがって、2 つの等価点間の位相差は 2π ラジアンまたは 360 度になります。

さらに、波の初期位相は、波の初期振動状態がどのような状況にあるかを決定します。したがって、初期位相の値に応じて、波の初期伸びの値はどちらかになります。たとえば、正弦関数を使用して高調波を定義し、初期位相がゼロの場合、これは波の伸びが最初に y=0 になることを意味します。

高調波の位相は、2 つの異なる高調波の振動状態を比較するためにも使用されます。したがって、高調波の位相に関連する 2 つの概念を知っておく必要があります。

2 つの高調波は、同じ振動状態にある場合、つまり位相シフトが 0° (または 0 rad) の場合、同位相になります。この場合、2 つの波の等価点が同時に発生します。たとえば、波の山と谷が同時に発生します。
2 つの高調波は、その振動状態が逆の場合には逆位相になるため、位相が 180° (つまり π ラジアン) ずれます。たとえば、2 つの高調波が逆位相の場合、一方の波の山が他方の波の谷が発生するときに発生します。

最後に、調和波と定在波の違いについて見ていきます。これらは物理学で混同されることが多い 2 種類の波です。

定在波は、そのピークが垂直に振動しますが、縦方向には進まない振動性外乱です。さらに、定在波は、同じ特性を持つが反対方向に進む 2 つの波の間の干渉の結果です。つまり、定在波は、伝播方向が逆である 2 つの類似した高調波が重なるときに生成されます。

したがって、高調波と定在波の主な違いは、高調波は縦方向に伝播するのに対し、定在波は垂直に振動しますが、縦方向には進まないことです。さらに、定在波は 2 つの高調波の重ね合わせによって形成されます。