▷ 重ね合わせの原理とは何ですか？ (例)

この記事では、重ね合わせの原理とは何か、またそれがいつ適用できるかについて説明します。さらに、重ね合わせの原理の応用例をいくつか見ることができます。

重ね合わせの原理とは何ですか?

物理学における重ね合わせの原理は、線形問題を 2 つ以上の単純な部分問題に分解し、これらの部分問題の重ね合わせまたは合計によって元の問題が生じるようにする原理です。

より正確に言えば、重ね合わせの原理は、「アクションの合計の効果は、各アクションのそれぞれの効果の合計である」と述べています。

重ね合わせの原理は、難しい問題を解決しやすいいくつかの問題に分解できるため、物理学では非常に役立ちます。したがって、重ね合わせの原理は、問題解決を容易にしたり、問題の異なる部分を個別に分析したりするのに役立ちます。

重ね合わせの原理の定義を考慮して、概念をよりよく理解できるように、この定理の適用例をいくつか以下に示します。

力学では、重ね合わせの原理のおかげで物体に作用するすべての力を力の合計に分解できるため、重ね合わせの原理により各力の効果を個別に評価することができます。

上の画像からわかるように、物体に作用する力が線形の場合、各力によって生じる効果は個別に分析でき、合計の結果は各力によって生じる効果の合計と等価になります。

重ね合わせの原理は重力場にも適用できるため、各点質量の重力場の合計が総重力場を与えます。

したがって、上記の練習問題では、質量 1 に作用する合成重力は、各質量が質量 1 に及ぼす重力のベクトル和になります。

$\vv{F_{1T}}=\vv{F_{12}}+\vv{F_{13}}+\vv{F_{14}}$

電磁気学では、電界が重ね合わせの原理に従うため、重ね合わせの原理も使用できます。したがって、生成されるすべての電場の点におけるベクトルの合計が総電場を与えます。

$\vv{E_T}=\vv{E_1}+\vv{E_2}+\vv{E_3}+\dots +\vv{E_N}$

各電場を引き起こす電気力の符号は異なる場合があることに注意してください。電荷の符号に応じて、力は引力または反発になります。

重ね合わせの原理は材料の強度にも応用できます。したがって、各構造荷重によって生じる影響は個別に検討することができ、梁が受ける影響の合計はすべての影響の合計になります。

重ね合わせの原理は、問題が線形である場合、つまり、適用されるすべての荷重が線形であり、さらに材料の挙動も線形である場合にのみ使用できることに注意してください。

最後に、重ね合わせの原理はどのような種類の問題にも使用できないため、どのような場合に使用できるか、使用できないかを見ていきます。

重ね合わせの原理は、問題が線形である場合にのみ適用できます。つまり、重ね合わせの原理を使用するには、問題のすべての条件が線形 (または一定) である必要がありますが、2 次、指数などは存在できません。関数、関数。

この記事全体で紹介されているすべての例を見ると、分析されたすべての力または荷重は線形です。これが重ね合わせの原理が適用できる理由です。