▷ 正弦波

この記事では、正弦波とは何か、そのパラメータは何かについて説明します。さらに、正弦波、余弦波、減衰正弦波の違いも確認できます。

正弦波とは何ですか?

正弦波は、正弦波または単に正弦波とも呼ばれ、そのグラフ表現が正弦関数のグラフ表現と同等である波です。

簡単に言うと、正弦波は、最大値から最小値まで、その間のすべての値を含む周期的に振動する波です。

正弦波は、振動システムの動作をグラフで表すために使用されます。たとえば、電気工学では、交流を表すために正弦波が使用されます。

正弦波 (または正弦波) の定義がわかったので、このタイプの波の特徴を見てみましょう。

正弦波の振動周期は、波上の 2 つの等価な点の間で経過する時間です。したがって、正弦波と時間をグラフにすると、その周期は同じ点が繰り返されるまでに経過する時間になります。

$T=\text{Période}$

$f=\cfrac{1}{T}$

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

$A=\text{Amplitude}$

正弦波の初期位相は、調査対象の正弦波が正弦関数のグラフと異なる角度をラジアン単位で表します。正弦波が横軸で始まり、縦軸の正側に沿って移動する場合、初期位相がゼロであることを意味します。

$\varphi=\text{Phase initiale}$

$y(t)=A\cdot\text{sin}(\omega t+\varphi )$

コサイン波は、コサインまたはコサインとも呼ばれ、グラフがコサイン関数の形状を持つ波です。

ただし、コサイン波はサイン波と同じグラフになりますが、左にシフトします。より正確には、余弦波は正弦波に対して π/2 ラジアン位相がずれています。

したがって、余弦波が正弦波と同じ振幅と脈動を持っていれば、正弦方程式から余弦方程式を求めることができます。これを行うには、初期位相 π/2 ラジアンを追加するだけです。

$\displaystyle A\cdot\text{cos}(\omega t)=A\cdot\text{sin}\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)$

最後に、減衰正弦波とは何なのか、そして純粋な正弦波との違いは何なのかを見ていきます。

減衰正弦波は、時間の経過とともに振幅がゼロになる傾向がある正弦波です。

したがって、減衰正弦波と正弦波の違いは、単純に、減衰正弦波は振幅が徐々に減少するのに対し、正弦波は振幅が常に一定に保たれるということです。

減衰正弦波の方程式は正弦波の方程式と非常に似ていますが、時間の増加につれて振幅を減少させる指数係数を追加するだけです。

$y(t)=A\cdot e^{-\lambda t}\cdot\text{sin}(\omega t+\varphi )$

金：

これらのタイプの波は、供給されたエネルギーよりも早くエネルギーを失う電子システムを表すために工学で頻繁に使用されます。