▷ メカニカルアドバンテージとは何ですか？ (計算式と例)

この記事ではメカニカルアドバンテージとは何かについて説明します。そこで、メカニカルアドバンテージの意味、メカニカルアドバンテージの計算方法、理想的なメカニカルアドバンテージと実際のメカニカルアドバンテージの違いについて学びます。

メカニカルアドバンテージとは何ですか?

機械的利点は、機構に加えられる力が何倍になるかを示す尺度です。換言すれば、メカニカルアドバンテージは、その機構を利用した力の増幅の度合いを表す機構の特性パラメータである。

たとえば、単純な機械の機械的利点が 2 に等しい場合、これは、その機構が加えられる力を 2 倍にすることを意味します。

一般に、単純な機械は力の値を高めるために使用されます。たとえば、ホイストを使用すると、軽い力で重い物体を動かすことができます。このように、メカニカルアドバンテージとは、機械装置にかかる力が増加する要因を示す値です。

メカニカルアドバンテージの計算式

機械的利点は、機構の入力力に対する出力力の比率です。したがって、メカニカルアドバンテージは、出力力と入力力の比に等しくなります。

したがって、メカニズムの機械的利点を計算する式は次のとおりです。

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}$

単純な機械の機械的利点は、加えられる力の速度を負荷の移動速度で割ることによって計算することもできます。同様に、この式は、加えられた力の点の変位を荷重の変位で割ったものと等価です。

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{v_e}{v_s}=\cfrac{d_e}{d_s}$

金：

$VM$

機械的な利点です。
$F_s$

は出力力です。
$F_e$

は入力力です。
$v_e$

入力速度です。
$v_s$

脱出速度です。
$d_e$

エントリが移動した距離です。
$d_s$

出力が移動する距離です。

一方、力ではなくモーメントを伝達したい場合、機械的利点は出力モーメントを入力モーメントで割ることによって計算されます。たとえば、ホイールギアの機械的利点は、伝達されるモーメントの比率によって測定されます。

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}$

金：

$VM$

機械的な利点です。
$M_s$

リリース時間です。
$M_e$

入場時間です。
$\omega_e$

は入力角速度です。
$\omega_s$

は出口角速度です。

次に、メカニカルアドバンテージの式から、次の関係が導き出されます。

VM>1 : 出力される力が加えられる力よりも大きいため、機構により力の大きさが増加します。一方、荷重が移動する距離は、力が加えられた点が移動する距離よりも短くなります。
VM<1 : 出力される力が加えられる力より小さいため、機構により力の値が減少します。ただし、力の作用点で生じる変位よりも大きな荷重変位が得られます。
VM=1 : 機構の出力は機構に加えられる力に等しい。荷重の変位と力の作用点も同じです。これらのタイプの機構には機械的な利点はありませんが、一般に、より快適に力を加えるために使用されます。たとえば、単純な滑車を使用すると、下向きの力でおもりを持ち上げることができるため、荷物を持ち上げやすくなります。

機械的利点の例

メカニカルアドバンテージの定義とその式が何であるかを説明したので、次にメカニズムのメカニカルアドバンテージを計算する 2 つの例を見てみましょう。

リフト

レバーの支点は力がかかる点から70cm、荷重から30cmの位置にあります。レバーの機械的な利点は何ですか?

てこの場合、パワーアームを介した入力力は、抵抗アームを介した出力力と等価です (てこの法則)。言い換えれば、このタイプの単純なマシンでは、次の方程式が満たされます。

$F_e\cdot B_p=F_s\cdot B_r$

したがって、前の等式から、レバーの機械的利点は次の式で決定できると推測できます。

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}$

問題文は、レバーのパワーアームが 70 cm、レジスタンスアームが 30 cm であることを示しています。したがって、データを式に代入すると、レバーの機械的利点がわかります。

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}=\cfrac{70}{30}=2.33$

摩擦車輪

入力ホイールの直径が 0.35 m、出力ホイールの直径が 0.60 m の場合、摩擦ホイール機構の機械的利点は何ですか?

摩擦車輪の公式により、車輪の直径と角速度を関連付けることができます。

$D_e\cdot \omega_e =D_s\cdot \omega_s$

したがって、モーメントを伝達することに興味があるメカニズムであるため、メカニカルアドバンテージは次の式を使用して計算されます。

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}=\cfrac{D_s}{D_e}$

したがって、このメカニズムの機械的利点の値は次のようになります。

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{w_e}{w_s}=\cfrac{D_s}{D_e}=\cfrac{0.60}{0.35}=1.71[/ latex] <h2 class="wp-block-heading"> Avantage mécanique réel et avantage mécanique idéal</h2> L’avantage mécanique d’un mécanisme peut être classé en deux types : <ul style="color:#4fd12f; font-weight: bold;"> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique idéal : également appelé avantage mécanique théorique, lors du calcul de ce type d’avantage mécanique, on suppose des conditions idéales (absence de frottement, de vibration, etc.). Par conséquent, l’avantage mécanique idéal est équivalent au rapport entre la force de sortie et la force d’entrée.</li> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique réel – Également appelées avantage mécanique pratique, les pertes du système sont prises en compte dans le calcul de l’avantage mécanique. Par conséquent, l’avantage mécanique réel est toujours inférieur à l’avantage mécanique idéal.</li> </ul> Dans une situation réelle, tout mécanisme subit des pertes d’énergie dues au frottement, à l’usure et à d’autres facteurs. Ainsi, pour calculer l’avantage mécanique réel d’un mécanisme, la force d’entrée appliquée au système et la force de sortie du système doivent être mesurées expérimentalement, et la relation entre les deux sera la valeur de l’avantage mécanique réel. [latex]VM_{real}=\cfrac{F_{s_{real}}}{F_{e_{real}}}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”392″ width=”3025″ style=”vertical-align: -17px;”> したがって、機構の機械効率は、実際の機械的利点と理想的な機械的利点の比率として定義されます。 <p class=$

$\eta=\cfrac{VM_{real}}{VM_{idéal}}$