▷ 弾性力（または復元力）

この記事では、弾性力（または復元力）とは何かについて説明します。したがって、弾性力の計算方法、その特性、および弾性力の演習を解決することができます。

弾性力とは何ですか?

弾性力は、復元力とも呼ばれ、弾性材料が変形するときに及ぼされる力です。より正確には、弾性力は、弾性体を変形させる力と同じ大きさおよび方向を持ちますが、その方向は逆になります。

さらに、弾性体がより多くの変形を受けるほど、すなわち弾性体がより多く伸長または圧縮されるほど、弾性力の係数はより大きくなる。

このように、ばねは常に外力と逆方向に弾性力を発揮します。

物理学では、弾性力の概念を理解するために、バネに関連した問題が取り上げられることがよくあります。次に、弾性力の計算方法とこのような問題の解決方法を見ていきます。

弾性力の式

ばねによって及ぼされる弾性力は、ばねの弾性定数を引いた値に変位を乗じたものに等しくなります。

したがって、弾性力の公式は次のようになります。

$F_e=-k\cdot \Delta x$

金：

$F$

は弾性力であり、ニュートンで表されます。
$k$

はバネの弾性定数で、単位は N/m です。
$\Delta x$

外力が加えられたときにバネが受ける伸びをメートル単位で表します。

注：マイナス記号は、弾性力の方向がバネにかかる外力と逆であることを示しているだけです。重要なことは、弾性力の係数は弾性定数と変位の積に等しいということです。

したがって、弾性力の式はフックの弾性の法則によって定義されます。

一方、バネが伸びたり縮んだりすると、位置エネルギーが蓄えられます。したがって、弾性位置エネルギーを計算する式は次のようになります。

$E_p=\cfrac{1}{2}\cdot k \cdot \Delta x^2$

弾性力の例

弾性力の定義を理解すると、このタイプの力がどのように計算されるかの解決例がわかります。

弾性定数170N/mのスプリングを45cmにわたって伸ばします。ばねが及ぼす弾性力はどれくらいですか?

弾性力を決定するには、上で見た公式を使用する必要があります。

$F_e=-k\cdot \Delta x$

ただし、式を使用する前に、オフセットの長さをメートルに変換する必要があります。

$45 \ cm \div 100 =0,45 \ m$

最後に、弾性定数とばねの変位のデータを式に代入して、弾性力を計算します。

$F_e=-170\cdot 0,45=-76,5 \ N$

弾性力に関する演習問題を解決しました

演習 1

質量 8 kg の物体が垂直方向のバネで吊り下げられます。バネの弾性定数が350N/mの場合、バネはどれくらい伸びるでしょうか？ (g=10m/s ² )

解決策を見る

まず、質量によってばねにかかる重りの力を計算する必要があります。これを行うには、単純に質量と重力を掛けます。

$P=m\cdot g = 8\cdot 10=80 \ N$

バネにかかる力がわかれば、弾性力の公式を使用できます。

$F_e=k\cdot \Delta x$

次の式の拡張を解きます。

$\Delta x=\cfrac{F_e}{k}$

最後に、値を式に代入して、ばねの伸びを計算します。

$\Delta x=\cfrac{F_e}{k}=\cfrac{80}{350} =0,23 \ m = 23 \ cm$

演習 2

バネに50Nの力をかけると12cm伸びます。 78Nの力をバネに加えるとどれくらい伸びるでしょうか？

解決策を見る

ばねの伸びを計算するには、まずその弾性定数を決定する必要があります。したがって、弾性力の公式から弾性定数を解きます。

$F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad k=\cfrac{F}{\Delta x}=\cfrac{50}{0.12} =416.67 \ \cfrac{N} {m}[ /latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'élasticité, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\cdot \Delta x \quad \longrightarrow \quad \Delta x=\cfrac{F}{k}=\cfrac{78}{416.67} =0,19 \ m = 19 \ cm$