四捨五入と切り捨て: 違い、例、および計算機

この記事では、丸めと切り捨ての違いについて説明します。さらに、最後にあるオンライン計算機を使用して、任意の方法で数値を近似することができます。

四捨五入と切り捨ての違い

四捨五入と切り捨ては、小数を近似する 2 つの方法です。

四捨五入と切り捨ての違いは、数値を四捨五入する場合、最後の有効桁が 1 増えるか、同じままになるのに対し、切り捨ての場合、最後の有効桁は常に同じままであることです。

したがって、数値を近似する場合、選択した方法によって結果が異なる場合があります。両方の方法で近似値が同じになる場合もありますが、四捨五入と切り捨てのどちらが使用されるかによって近似値が異なる場合もあります。

以下、それぞれの近似方法について詳しく説明します。

小数を四捨五入する場合、最後の有効な小数点以下の小数点以下の桁はすべて削除され、さらに、必要に応じて、四捨五入する小数点以下の桁数が 1 増加するか、同じままになります。

たとえば、10 進数 3.14159265 を 10 の位に四捨五入すると、次の小数点以下の桁 (4) が 5 未満であるため、3.1 になります。

$3.14159265 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\quad\color{noir} 3.1$

一方、小数点 52.84917 を 100 の位に四捨五入すると、次の小数位 (9) が 5 より大きいため、52.85 が得られます。

$52,84917 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\quad\color{noir} 52,85$

小数を四捨五入する他の例を次に示します。

切り捨ての場合、重要度の低い小数点以下の桁数が削除されて、小数点以下の桁数が減ります。つまり、切り捨ては、切り捨てたい数字の右側の数字を削除することで構成されます。

たとえば、数値 65.71834 を 100 の位に切り捨てて四捨五入すると、100 の位 (834) 以降の小数点以下の桁を削除するだけでよいため、数値 65.71 が得られます。

$65,71834 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\quad\color{noir} 65,71$

したがって、数値を切り捨てる場合、最後の有効小数点以下の数値が 5 より大きいか、5 に等しいか、5 より小さいかは問題ではありません。これは、後続の小数点以下の桁がすべて常に削除される必要があるためです。

最後の例を見ると、数値 65.71834 を四捨五入すると 65.72 が得られます。ただし、切り捨てを使用すると 65.71 になります。結論として、近似値は選択した近似方法によって異なる可能性があります。

以下に、切り捨て近似のその他の例を示します。

次のオンライン計算ツールを使用すると、四捨五入または切り捨てによって任意の数値を近似できます。近似方法を選択し、近似する数値を入力し、数値を近似したい桁を選択するだけです。

数値は、小数点としてピリオドを使用して入力する必要があります (例: 24.08)。