▷ 四捨五入（例と計算機）

この記事では丸めとは何かについて説明します。したがって、自然数と小数を四捨五入する方法がわかります。さらに、オンライン計算機を使用して任意の数値を四捨五入することができます。

丸めとは何ですか?

数学における四捨五入は、ある数値が別の数値に近づくプロセスです。つまり、数値を四捨五入するとは、その値を変更して、別の非常に近い数値に近づけることを意味します。

たとえば、10 進数 5.17692781 は 5.18 に四捨五入できます。

四捨五入は計算を容易にするために使用されます。これは、四捨五入した数値を使用した演算の実行が速いためです。同様に、数値の小数点以下の桁が正確に不明な場合にも丸めが使用されます。

自然数の丸めでは、 1 ずつ増やすか、丸めたい数値を維持し、右側の残りの数値は 0 になります。

たとえば、数値 1574 を百の位に四捨五入すると、百の位の後の数値 (7) が 5 より大きいため、数値 1600 が得られます。

$1574 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\quad\color{noir} 1600$

ただし、891 という数値の最も近い 10 に四捨五入すると、890 のままになります。これは、10 の後に来る数値が 1 であるため、5 より小さいためです。

$891 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\quad\color{noir} 890$

以下に、自然数を丸める他の例を示します。

小数を四捨五入する場合、最後の有効な小数点以下の小数点以下の桁はすべて削除され、さらに、必要に応じて、四捨五入する小数点以下の桁数が 1 増加するか、同じままになります。

たとえば、10 進数 3.14159265 は、次の 10 進数 (4) が 5 未満であるため、10 分の 1 に四捨五入すると 3.1 になります。

$3.14159265 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\quad\color{noir} 3.1$

一方、10 進数 52.84917 を 100 の位に四捨五入すると、次の小数点 (9) が 5 より大きいため、52.85 が得られます。

$52,84917 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\quad\color{noir} 52,85$

10 進数を四捨五入する他の例を以下に示します。

次のオンライン計算機を使用して、任意の数値を四捨五入できます。四捨五入する数値を入力し、四捨五入する数値を選択するだけです。数値は、小数点としてピリオドを使用して入力する必要があります (例: 5.1869)。

四捨五入と切り捨ては 2 つの異なる近似方法、つまり 10 進数を近似する 2 つの異なる方法です。

切り捨ては、重要度の低い小数点以下の桁数を削除することで小数点以下の桁数を減らす数学的プロセスです。つまり、切り捨ての場合、値に関係なく、近似したい 10 進数の右側にあるすべての 10 進数が削除されます。

たとえば、数値 19.56891 を 100 分の 1 で切り捨てると、数値 19.56 が得られます。

したがって、数値の近似値は、選択した方法によって異なります。次の例で、これら 2 つの方法の違いに注目してください。