▷ 自由落下

この記事では、物理学における自由落下とは何かについて説明します。自由落下の公式と、さらに自由落下で落下する物体の解決例も見つかります。

自由落下とは何ですか?

物理学における自由落下は、重力の影響下でのみ物体が特定の高さから垂直に落下する直線運動の一種です。つまり、自由落下では物体は直線で落下し、空気やその他の障害物との摩擦は無視されます。

したがって、自由落下の主な特徴は、空気との摩擦（または摩擦）が考慮されていないことです。したがって、自由落下運動に関与する唯一の力は重力です。

たとえば、建物の屋上からボールを落とし、ボールと空気の摩擦を無視すると、ボールに作用する力は重力だけであるため、ボールは自由落下運動を行います。

自由落下式

以下に、自由落下運動の公式がどのようなものかを示します。これらの公式を使用すると、ボディの自由落下の問題を解決できます。

位置

摩擦なしで自由落下する物体は等加速直線運動 (MRUA) を実行します。したがって、自由落下時の物体の位置を計算できる公式は、 MRUAの位置の公式から導き出されます。

$y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

金：

$y$

自由落下時の体の高さです。
$H$

身体が投影される高さです。
$v_0$

は体の初速度です。
$t$

体の位置が計算される瞬間です。
$t_0$

最初の瞬間です。
$g$

は重力による加速度であり、地球上での値は 9.81 m/s ²です。

この参照系の座標の原点は地面であることに注意してください。つまり、物体は位置 y=0 で地面に衝突します。

スピード

摩擦なしで自由落下する物体は等加速度の直線運動を表すため、任意の瞬間の速度を求める公式は次のとおりです。

$v=v_0-g\cdot (t-t_0)$

金：

$v$

特定の瞬間における体の速度です。
$v_0$

は体の初速度です。
$g$

は重力加速度であり、地球上での値は 9.81 m/s ²です。
$t$

体の速度が計算される瞬間です。
$t_0$

最初の瞬間です。

注:自由落下する物体は下り坂になるため、速度には負の符号が付くことに注意してください。したがって、車体が低くなるほど速度はマイナスになります。

加速度

自由落下中はすべての摩擦が無視され、介入する力は重力だけです。したがって、加速度は軌道全体にわたって一定です。

$a=-g$

金：

$a$

体の加速度です。
$g$

は重力加速度であり、地球上での値は 9.81 m/s ²です。

自由落下公式の概要

以下に、すべての自由落下の公式をまとめた表を示します。

自由落下で下降する物体の質量はどの公式にも現れないことに注意してください。これは、摩擦を無視すれば、物体の位置、速度、加速度はその質量に依存しないことを意味します。

自由落下演習が解決されました

このセクションでは、自由落下の演習を段階的に解決していき、このタイプの動きの概念をよりよく理解できるようにします。

体は高さ 80 メートルから初速ゼロで自由落下します。体が地面に着く速度はどれくらいですか？空気との摩擦を無視し、重力の値を g=10 m/s ²とします。

自由落下中の物体が地面に衝突するときの速度を決定するには、まず自由落下の時間を見つける必要があります。物体が地面にあるとき、その位置は y=0 になるため、位置方程式をゼロに設定します。

$y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

$0=80-0 \cdot (t-0)-\cfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot (t-0)^2$

$0=80-5t^2$

結果として得られる二次方程式を解きます。

$\begin{aligned}5t^2&=80\\[2ex]t^2&=\cfrac{80}{5}\\[2ex]t^2&=16\\[2ex]t&=\sqrt{ 16}=\begin{cases}4\\[2ex]-4 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}\\[2ex]t&=4\ s\end{aligned}[/ latex] Et maintenant que nous connaissons le temps nécessaire au corps pour atteindre le sol, nous utilisons l'équation de la vitesse pour trouver la vitesse finale du corps : [latex]\begin{aligned}v&=v_0-g\cdot (t-t_0)\\[2ex]v&=0-10\cdot (4-0)\\[2ex]v&=-40 \ \cfrac{ m}{s}\end{aligné}$

フリーフォールと垂直射撃

最後に、フリーフォールと垂直ショットの違いについて説明します。これら 2 つは非常によく似ていますが、わずかに異なる種類の動きであるためです。

垂直投げでは、体を垂直上に投げる必要があり、体が最初に上昇し、次に地面に着くまで落下します。同様に縦ショットでも体を下に倒すことができますが、重要なのは直進性と初速をかけることです。

フリーフォールと垂直投擲の違いは、一般にフリーフォールでは体が単に落下するだけなので初速度が無いことです。それに対して、縦投げでは体を投げるときに力がかかるため、体には初速が生まれます。

したがって、自由落下と垂直投擲では、最終的な体の速度と地面に到達するまでの時間が異なります。ただし、加速度は重力加速度であるため、どちらのタイプの運動でも同じです。

➤参照:垂直面の特性