▷ ニュートンの第一法則: 記述、例、演習

この記事では、慣性の法則としても知られるニュートンの第一法則が何を示しているかを説明します。ニュートンの第一法則の説明に加えて、この法則とその数式の例も表示されます。最後に、ニュートンの第一法則を段階的に解いた演習で練習できるようになります。

ニュートンの第一法則とは何ですか?

ニュートンの第一法則は慣性の法則とも呼ばれ、次のように述べています。

外力が作用しない場合、物体は静止または一定の速度を保ちます。言い換えれば、運動状態または静止状態を変更するには、物体に力を加える必要があります。

たとえば、地面に静止している物体は、力が作用するまで動きません。

したがって、ニュートンの第一法則は、物体が等直線運動をする場合、それは外力が作用しないか、システム全体の合力がゼロであることを意味します。

ニュートンには合計 3 つの法則があり、今見たものは慣性の原理とも呼ばれ、第 2 法則または力学の基本原理、そして第 3 法則または作用と反作用の原理です。

論理的には、3 つの法則は物理学者アイザックニュートンにちなんで名付けられました。なぜなら、彼が著書『自然哲学の数学的原理』でそれらを最初に説明したからです。この出版物は物理学の柱の 1 つと考えられています。

ニュートンの第一法則の例

ニュートンの第一法則 (または慣性の法則) の定義を考慮して、以下でこの規則のいくつかの例を分析します。

ニュートンの第一法則の明確な例は、床に置かれたソファです。ソファに力が加わらない場合、ソファは動かず静止したままになります。しかし、ソファが十分に大きな力で押されると、ソファは速度を獲得し、したがって動作状態が変化します。
ニュートンの第一法則のもう 1 つの例は、宇宙空間を一定の速度で移動する宇宙探査機の第一法則です。惑星の重力の影響が克服されると、宇宙には摩擦やその他の力は存在しません。したがって、探査機には力が作用しないため、宇宙空間を一定の速度で移動します。
一定の速度で移動する車もニュートンの第一法則 (または慣性の法則) の一例です。加速せずに移動するには、結果として生じる力がゼロでなければならないからです。車が前に進むとき、動きに逆らって摩擦力が車に作用するため、一定の速度で進むためには、車のエンジンは同じ大きさと方向で逆方向の力を及ぼさなければなりません。このようにして、2 つの力が互いに対抗し、車は同じ速度で移動します。

ニュートンの法則の最初の公式

ニュートンの第一法則の概念を深めるために、このセクションでは、法則を表現できる式を見ていきます。

数学的には、ニュートンの第一法則の公式は、システムの力の合計がゼロであれば、そのシステムの加速度もゼロであると述べています。その逆もまた真です。

$\displaystyle \sum F=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{dv}{dt}=0$

同様に、力の合計がゼロの場合、運動量 (または線形運動量) が一定であることを意味します。

$\displaystyle \sum \vv{F}=0 \ \Leftrightarrow \ \vv{p}=\text{constant}$

いずれにせよ、これらの式は代数を通じて法則を表現するためにのみ機能します。重要なことは、ニュートンの第一法則の意味を理解し、それが真実であるためにはすべての力の合計がゼロでなければならないことを理解することです。

ニュートンの第一法則の演習を解いた

演習 1

エレベーターが 7 kg の物体を持ち上げるには、どれくらいの力が必要ですか?

解決策を見る

この問題を解決するために最初に行う必要があるのは、地球が物体に及ぼす重力を計算することです。これを行うには、重量力の公式を使用します。

$P=m\cdot g=7\cdot 9,81=68,67 \ N$

したがって、ニュートンの第一法則によれば、エレベーターが 68.67 N の垂直力を上向きに及ぼす場合、結果として生じる力はゼロになるため、物体は静止したままになります。したがって、エレベータが上昇を開始できるようにするには、68.67 N を超える力を加える必要があります。

演習 2

エレベーターは質量100kgの物体を持ち上げます。常に、動きに対抗する摩擦力は 300 N、ケーブルによって加えられる上向きの力は 1100 N です。エレベーターは加速しているのでしょうか、減速しているのでしょうか、それとも一定の速度で動かしていますか?

解決策を見る

まず、地球が物体に及ぼす重力を重量の公式で計算します。

$P=m\cdot g=100\cdot 9,81=981 \ N$

したがって、エレベーターを引き下げるすべての力の合計は次のようになります。

$F_{\text{down}}=300+981=1281 \ N$

一方、エレベーターを上向きに押す力はケーブルの力だけです。

$F_{\text{up}}=1100 \ N$

したがって、下向きの力の合計が上向きの力よりも大きくなるため、エレベーターはその時点で速度が低下します。

$F_{\text{down}}>F_{\text{up}} \ \longrightarrow \ \text{freins d’ascenseur}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”282″ style=”vertical-align: -6px;”></p> </p> <div class=$

演習 3

質量60kgの箱を地面に対して30度の角度をなすロープで引きます。ボックスを 10 m/s の一定速度で動かすためにロープに 120 N の力が必要な場合、ボックスと地面の間の動摩擦係数の概算値はいくらですか?

加えられた力の傾斜角度がわかっているので、三角比を使用してそれを垂直方向の力と水平方向の力に分解できます。