▷ 角加速度

この記事では、物理学における角加速度とは何かについて説明します。したがって、角加速度の計算方法、解決された演習、および角加速度と接線加速度の関係が何かを発見します。

角加速度とは何ですか?

角加速度は、物体の回転加速度を定義する尺度です。したがって、角加速度は物体の角速度の変化を示します。言い換えれば、角加速度は角速度の変化率を表します。

国際座標系 (SI) における角加速度の単位は、ラジアン/秒二乗 (rad/s ² ) です。同様に、ラジアンは実際には無次元であるため、角加速度も s ^-2の単位で表されます。

角加速度は通常、ギリシャ文字 α (アルファ) の記号で表されます。

角加速度は、回転軸に平行な軸ベクトルで表されます。ベクトルのノルムは角加速度の値であり、ベクトルの方向は右手の法則によって決まります。平面内で、物体が時計回りに回転すると角加速度ベクトルは面内に入り、物体が反時計回りに回転すると角加速度ベクトルは面外へ出ます。

平均角加速度は、角速度の増加 (Δω) を時間の増加 (Δt) で割ったものに等しくなります。したがって、角加速度を計算するには、最終角速度と初期角速度の差を、最終瞬間と最初の瞬間の差で割る必要があります (α = Δω/Δt)。

したがって、平均加速度を計算する式は次のようになります。

金：

この公式は、移動体が均一に加速された円運動を記述する場合、つまり角加速度が経路全体で一定である場合にのみ満たされることに注意してください。それ以外の場合は、次の公式を使用して瞬間角加速度を求めます。

$\displaystyle\alpha=\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\frac{d\omega}{dt}$

角加速度の値を計算した後、結果は角加速度の符号に従って解釈する必要があります。

角加速度の定義とその公式を見た後、このセクションでは角加速度の計算方法の具体例を見ていきます。

まず、角速度を Système International 単位で使用できるように 1 秒あたりのラジアンに変換します。 1 回転は 2π ラジアンに等しいため、次のようになります。

$80 \ \cfrac{tours}{min} \cdot \cfrac{2\pi \ rad}{1 \ tour}\cdot \cfrac{1 \ min}{60 \ s}=8,38 \ \cfrac {rad }{s}$

ここで角加速度の公式を適用します。

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

最終的に物体が停止すると、最終的な角速度はゼロになります。さらに、最後の瞬間と最初の瞬間の値はわかりませんが、2 つの間の差は 6 秒であることがわかります。したがって、角加速度は次のようになります。

$\alpha=\cfrac{0-8.38}{6}=-1.40 \ \cfrac{rad}{s^2}$

この場合、角加速度は負であることに注意してください。これは、完全に停止するまで、物体が徐々に遅い角速度で回転することを意味します。

角加速度と接線加速度は数学的に関連しているため、角加速度から接線加速度を計算できます (またはその逆)。

接線加速度 (または直線加速度) は、角加速度に円運動パスの半径を乗算して計算されます。したがって、角加速度と接線加速度は、円運動経路の半径によって関係付けられます。

$a_t=\alpha\cdot r$

金：