▷ 摩擦力（または摩擦力）

この記事では、物理学における摩擦力（摩擦力）とは何か、またその計算方法について説明します。したがって、摩擦力の特性、存在する 2 つのタイプの摩擦力、さらに具体的な練習方法について説明します。

摩擦力とは何ですか？

摩擦力は、摩擦力とも呼ばれ、物体を別の物体の表面上で移動させようとするときに発生する接触力です。

より正確には、摩擦力は動きと平行で反対の方向に働く力です。

摩擦力には静摩擦力と動摩擦力の2種類があります。場合に応じて、どちらかが行動します。以下でそれらの違いを見ていきます。

一般に摩擦力はF _Rという記号で表されます。

摩擦力特性

摩擦力 (または摩擦力) の定義がわかったので、このタイプの力の特徴を見てみましょう。

摩擦力は接触力です。つまり、2 つの表面が接触している場合にのみ作用します。
さらに、摩擦力は、ある物体が移動するか、別の物体の上で移動しようとするときにのみ現れます。
摩擦力の方向は運動の方向と平行です。
摩擦力の方向は動きと逆になります。
摩擦力は物体の滑り速度には依存しません。
摩擦力は接触面の大きさには依存しません。
ただし、摩擦力は接触する素材、その仕上げ、温度によって異なります。
摩擦力は垂直抗力に正比例します。

摩擦力の計算式

摩擦力は、摩擦係数に垂直抗力を掛けたものに等しくなります。したがって、摩擦力を計算するには、まず垂直抗力を求め、次にそれに 2 つの接触面間の摩擦係数を乗算する必要があります。

したがって、摩擦力（または摩擦力）の公式は次のようになります。

$F_R=\mu\cdot N$

金：

$F_R$

は摩擦力または摩擦力で、ニュートンで表されます。
$\mu$

は摩擦係数であり、単位はありません。
$N$

は垂直抗力であり、ニュートンで表されます。

静摩擦力と動摩擦力

摩擦力の値は、物体が静止しているか動いているかによって異なります。たとえば、非常に重い物体をドラッグしようとすると、最初は動かすのが難しかったと思いますが、少し体を動かすことができるようになると、オブジェクトをドラッグし続けるのが簡単になります。

実際、一般に、物体が静止しているときの摩擦力は、物体が動いているときよりも大きくなります。

したがって、次の 2 種類の摩擦力 (または摩擦力) を区別します。

静摩擦力：物体がまだ動いていないときに働く摩擦力です。
動的（または動）摩擦力：これは、物体がすでに動き始めているときに作用する摩擦力です。

同様に、静摩擦係数と動摩擦係数も区別され、それぞれ静摩擦力と動摩擦力を求めるのに使用されます。

最終的に、摩擦力の値は次のグラフのように変化します。

静止摩擦力は物体を動かそうとする力と同じですが、方向は逆です。その最大値は、静摩擦係数と垂直抗力との積です。加えられた力がこの値を超えると、ボディが動き始めます。

したがって、物体がすでに動いているとき、動摩擦力は、加えられる力の値に関係なく、動摩擦係数と法線抗力との積に等しい一定の値を持ちます。なお、この値は静止摩擦力の最大値よりも若干低い値となります。

摩擦力に関する演習問題を解決しました

演習 1

質量 m=12 kg のブロックを平面上で動かすことを目的としており、35 N の力が加わった瞬間に動き始めます。地面とブロックの間の静摩擦係数はいくらですか?データ: g=10 m/s ² 。

解決策を見る

まず、ブロックに作用するすべての力をグラフにします。

平衡限界の状況では、次の 2 つの方程式が満たされます。

$N=P$

$F_R=F$

したがって、摩擦力は物体に加えられる水平方向の力と等価になります。

$F_R=F=35 \ N$

一方、垂直抗力の値は、重量力の公式を使用して計算できます。

$\begin{array}{l}N=P\\[3ex] N=m\cdot g\\[3ex] N=12\cdot 10 \\[3ex] N=120 \ N\end{array }$

最後に、摩擦力と垂直抗力の値がわかったら、静摩擦係数の公式を適用してその値を決定します。

$\mu_e=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{35}{120}=0.29$

演習 2

質量 m=6 kg の物体を 45 度傾斜した平面の上部に置きます。物体が加速度 4 m/s ²で斜面上を滑る場合、斜面の表面と物体の表面との間の動摩擦係数はいくらですか?データ: g=10 m/s ² 。

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力学に関する物理学の問題を解決するために最初に行う必要があるのは、自由体図を描くことです。したがって、システム内で作用するすべての力は次のとおりです。

軸 1 (傾斜面に平行) の方向では物体は加速度を持ちますが、軸 2 (傾斜面に垂直) の方向では物体は静止しています。この情報から、システムの力の方程式を提案します。

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

したがって、2 番目の方程式から垂直抗力を計算できます。

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=6 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(45º)\\[3ex]N=42,43 \ N\end{array}$

一方、提示された最初の方程式から摩擦力 (または摩擦力) の値を計算します。

$\begin{array}{l}P_1-F_R=m\cdot a\\[3ex]F_R=P_1-m\cdot a\\[3ex]F_R=m\cdot g\cdot \text{sin} (\alpha)-m\cdot a\\[3ex]F_R=6\cdot 10\cdot \text{sin}(45º)-6\cdot 4\\[3ex]F_R=18.43 \ N\end{ array}$

垂直抗力と摩擦力の値がわかれば、対応する式を使用して動摩擦係数を求めることができます。

$\mu_d=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{18.43}{43.43}=\bm{0.42}$

演習 3

70 kg のそりが 30 度の斜面を初速度 2 m/s で滑り降ります。そりと雪の間の動摩擦係数が 0.2 の場合、そりが 20 メートル移動した後に得られる速度を計算します。データ: g=10 m/s ² 。

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まず、スレッドの自由体図を作成します。

スレッドは軸 1 (傾斜面に平行) の方向に加速しますが、軸 2 (傾斜面に垂直) の方向には静止したままであるため、力の方程式は次のようになります。

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

2 番目の方程式から、スレッドに作用する垂直抗力を計算できます。

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=70 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(30º)\\[3ex]N=606,22 \ N\end{array}$

垂直抗力と動摩擦係数の値がわかったので、対応する式を適用して摩擦力を計算できます。

$F_R=\mu\cdot N=0,2 \cdot 606,22=121,24 \ N$

したがって、最終速度を決定するには、まずスレッドの加速度を見つける必要があります。これは、最初に示された力の方程式から計算できます。

$P_1-F_R=m\cdot a$

$a=\cfrac{P_1-F_R}{m}$

$a=\cfrac{m\cdot g\cdot \text{sin}(\alpha)-F_R}{m}$

$a=\cfrac{70\cdot 10\cdot \text{sin}(30º)-121.24}{70}$

$a=3,27 \ \cfrac{m}{s^2}$

そりの加速度がわかったら、一定加速度での直線運動の方程式を使用して、20 メートルの移動にかかる時間を計算します。

$x=v_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot t^2$

$20=2\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot 3.27 \cdot t^2$

$0=1,64t^2+2t-20$

$\displaystyle t=\cfrac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot 1.64\cdot (-20)}}{2\cdot 1.64}=\cfrac{-2\ pm 11.63}{ 3.28}=\begin{cases}2.94\\[2ex]-4.15 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}$

時間は負になり得ない物理量であるため、論理的には負の解は除外されます。

最後に、等加速度の公式を使用して最終速度を計算します。

$a=\cfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}\quad \longrightarrow \quad v_f=a\cdot (t_f-t_0)+v_0$

$v_f=3,27\cdot (2,94-0)+2=11,61 \ \cfrac{m}{s}$

摩擦力とは何ですか？

摩擦力特性

摩擦力の計算式

静摩擦力と動摩擦力

摩擦力に関する演習問題を解決しました

演習 1

演習 2

演習 3

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