▷ 振り子

この記事では、振り子とは何か、その特徴について説明します。さらに、さまざまなタイプの振り子が何であるかを見ることができます。

振り子とは何ですか?

振り子は、固定点から吊り下げられ、自由に振動できる質量で構成されます。言い換えれば、振り子は、ワイヤーまたはロープによって固定点から吊り下げられた質量で構成され、2 つの極端の間で自由に振動できる物理システムです。

振り子の質量が静止位置、つまり平衡位置から移動されて解放されると、重力の影響を受けて質量は平衡位置に向かって加速します。その後、質量は左右に振動し始め、空気との摩擦により平衡位置で停止します。

たとえば、振り子時計では、重りが左から右に繰り返し振られて時間を計測するため、振り子の動きがはっきりと見えます。したがって、振り子によって行われる振動運動は振り子運動と呼ばれます。

単純な振り子

単純振り子は、数学的振り子または理想振り子とも呼ばれ、一定の長さのワイヤーによって固定点から吊り下げられた質量の粒子で構成されるシステムです。

物理学では、単振り子は、浮遊質量の振動運動を研究するために使用されます。質量に力が加えられると、質量は平衡位置を通過して一方の側からもう一方の側に振動し、したがって振動運動を表します。

さらに、物理学では、単振り子では質量と空気の摩擦が無視されるため、振り子は無限に振動し、すべての振動は同じ振幅を持つと仮定されます。

➤参照:単振り子 (物理学)

単振り子の特徴

単振り子は、次の特性または部分によって定義されます。

長さ（ℓ） ：単振り子の固定点から振り子の運動を行う物体の重心までの紐の長さです。
振動: これは、単振り子の極端な位置の間で質量が移動する円弧と、その初期位置への戻りを足したものです。
周期 (T) : 発振が完了するまでに必要な時間です。
周波数 (f) : 単振り子が単位時間あたりに行う振動の数です。
角度 (θ) : 振り子の紐と垂直線がなす角度です。
振幅 (Θ) : 単振り子が極端な位置にあるときに、その垂直線と弦によって形成される角度です。

単純な振り子の公式

単振り子の振動運動の方程式は次のとおりです。

$\theta=\Theta\cdot\text{sin}(\omega\cdot t+\phi)$

金：

$\theta$

単振り子の紐と紐がなす角度です。
$\Theta$

は単振り子の振幅です。
$\omega$

は単振り子の脈動または角周波数です。
$t$

角度が計算される瞬間です。
$\phi$

は単振り子の初期段階です。

一方、低振幅振動の単振り子の周期を計算する式は次のとおりです。

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$

金：

$T$

単振り子の周期です。
$\ell$

単振り子の紐の長さです。
$g$

は重力加速度であり、地球上での値は 9.81 m/s ²です。

振り子の種類

振り子の種類は次のとおりです。

シンプルな振り子。
複振り子。
サイクロイド振り子。
二重振り子。
フーコーの振り子。
振り子のツイスト。
球状の振り子。

以下に、単純な振り子を除く各タイプの振り子がどのような構成になっているかを示します。単純な振り子の動作についてはすでに上で詳細に説明しています。同様に、他のタイプの振り子もありますが、使用される頻度ははるかに低いことに注意してください。

複合振り子

複合振り子は、物理振り子とも呼ばれ、重心を通らない固定の水平軸の周りを自由に振動できる剛体です。

サイクロイド振り子

サイクロイド振り子は、サイクロイドと呼ばれる幾何学的曲線に基づいています。サイクロイドは、滑ることなく直線上を転がりながら円上の点を描く曲線です。

二重振り子

二重振り子は、上端が固定された別の振り子から 2 番目の振り子が吊り下げられた 2 つの振り子からなるシステムです。一般に、これは 2 つの単純な振り子の結合です。

このタイプの振り子には 2 つの自由度があります。これは、各振り子が垂直線に対してなす角度です。

フーコーの振り子

フーコーの振り子は、垂直面内で自由に振れる振り子です。このタイプの振り子の名前は、それを発明したフランスの物理学者レオン・フーコーに由来しています。

興味深いことに、このタイプの振り子は地球の回転を示すために使用できます。

振り子のねじれ

ねじり振り子は、上端が固定された垂直に吊り下げられたワイヤーまたはワイヤと、下端に吊り下げられたワイヤーを回転させる本体からなる振り子の一種です。

通常、既知の慣性モーメントまたは容易に計算できる慣性モーメントを持つ物体が、ディスクやシリンダーなどのねじり振り子の下端から吊り下げられます。したがって、ディスクまたはシリンダーは、垂直ネジを軸とする振動回転運動を実行します。

球面振り子

球体振り子は、空間を揺動できる振り子です。言い換えれば、球状振り子は単純な振り子に似ていますが、単一の平面内でスイングするのではなく、空間内でスイングすることができます。

たとえば、フーコーの振り子は、単振り子のように 1 つの平面内で振動するだけではなく、3 次元で振動するため、球状の振り子です。