{"id":456,"date":"2023-06-17T06:32:05","date_gmt":"2023-06-17T06:32:05","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/pendolo-semplice\/"},"modified":"2023-06-17T06:32:05","modified_gmt":"2023-06-17T06:32:05","slug":"pendolo-semplice","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/pendolo-semplice\/","title":{"rendered":"Pendolo semplice"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 un pendolo semplice e quali sono le sue caratteristiche. Vengono inoltre presentate le formule che descrivono il movimento di un pendolo semplice e, inoltre, potrai vedere quali sono le leggi del pendolo semplice. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-un-pendulo-simple\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 un pendolo semplice?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>pendolo semplice<\/strong> , chiamato anche <strong>pendolo matematico<\/strong> o <strong>pendolo ideale<\/strong> , \u00e8 un sistema costituito da una particella di massa sospesa ad un punto fisso mediante un filo di una certa lunghezza.<\/p>\n<p> In fisica il pendolo semplice viene utilizzato per studiare il moto oscillatorio della massa sospesa. Se viene applicata una forza alla massa, questa osciller\u00e0 oltre la sua posizione di equilibrio e quindi descriver\u00e0 un movimento oscillatorio.<\/p>\n<p> Pi\u00f9 precisamente, il moto compiuto dalla massa di un pendolo semplice \u00e8 detto <strong>moto pendolare<\/strong> , che \u00e8 <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/movimento-periodico\/\">moto periodico<\/a> poich\u00e9 la massa percorre la stessa posizione ad ogni intervallo di tempo prefissato. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/movimento-del-pendolo\/\">Cos&#8217;\u00e8 il movimento del pendolo?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Caracteristicas-de-un-pendulo-simple\"><\/span> Caratteristiche di un pendolo semplice<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il pendolo semplice \u00e8 definito dalle seguenti caratteristiche o parti:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Lunghezza (\u2113)<\/strong> : \u00e8 la lunghezza del filo che va dal punto fisso del pendolo semplice al baricentro dell&#8217;oggetto che effettua il movimento del pendolo.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Oscillazione<\/strong> : \u00e8 l&#8217;arco percorso dalla massa tra le posizioni estreme del pendolo semplice pi\u00f9 il suo ritorno alla posizione iniziale.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Periodo (T)<\/strong> : \u00e8 il tempo necessario per completare un&#8217;oscillazione.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Frequenza (f)<\/strong> : \u00e8 il numero di oscillazioni che compie il pendolo semplice nell&#8217;unit\u00e0 di tempo.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Angolo (\u03b8)<\/strong> : \u00e8 l&#8217;angolo formato dal filo del pendolo e dalla verticale.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Ampiezza (\u0398)<\/strong> : \u00e8 l&#8217;angolo formato dalla verticale e dalla corda del pendolo semplice quando si trova nella posizione estrema.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mouvement-pendulaire.png\" alt=\"caratteristiche di un pendolo semplice, parti di un pendolo semplice, elementi di un pendolo semplice\" class=\"wp-image-8900\" width=\"430\" height=\"346\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mouvement-pendulaire-300x242.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mouvement-pendulaire-768x619.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/mouvement-pendulaire.png 910w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formulas-del-pendulo-simple\"><\/span> Formule semplici del pendolo <span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ecuacion-diferencial-del-pendulo-simple\"><\/span> Equazione differenziale semplice del pendolo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La semplice equazione differenziale del pendolo afferma che la somma della lunghezza della corda per l&#8217;accelerazione angolare pi\u00f9 l&#8217;accelerazione di gravit\u00e0 per il seno dell&#8217;angolo che la corda forma con la verticale \u00e8 uguale a zero.<\/p>\n<p> Quindi l\u2019 <strong>equazione differenziale del pendolo semplice<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-538fb79a964706dd993084143e043434_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\ell\\cdot \\ddot{\\theta}+g\\cdot \\text{sen}(\\theta)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"153\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a01f1555785d2234d4294020a2e3968a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\ell\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la lunghezza del pendolo. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-273485de50bb5d8bc82bf426ab9a4bec_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\ddot{\\theta}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;accelerazione angolare. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b2034939b850e3311120fca462ab64e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\theta\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;angolo che il filo del pendolo forma con la verticale. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e88010d25c51c0c42c505ee1004ed182_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"g\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;accelerazione di gravit\u00e0, il cui valore sulla Terra \u00e8 9,81 m\/s <sup>2<\/sup> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Se il pendolo semplice fa oscillazioni di piccola ampiezza, si pu\u00f2 fare l&#8217;approssimazione sin(\u03b8)\u2248\u03b8. In questo caso, l\u2019equazione differenziale del pendolo semplice \u00e8 la seguente: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ac8702a652711a416d848626edc80540_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\ell\\cdot \\ddot{\\theta}+g\\cdot \\theta=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"21\" width=\"114\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ecuacion-del-movimiento-del-pendulo-simple\"><\/span> Equazione del moto di un pendolo semplice<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Risolvendo l&#8217;equazione differenziale vista nella sezione precedente, arriviamo all&#8217;equazione che descrive l&#8217;angolo di spostamento del pendolo semplice rispetto alla sua posizione di equilibrio:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ee038d945fb195a2a70d1effc316d069_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\theta=\\Theta\\cdot\\text{sin}(\\omega\\cdot t+\\phi)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"157\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7b2034939b850e3311120fca462ab64e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\theta\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;angolo formato dal filo del pendolo semplice e dal filo. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-309d1e9dc1d3a46c23ed1f6d2449b454_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Theta\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;ampiezza del pendolo semplice. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fbffdce91996e0a17795d82e8e6996d9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\omega\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la pulsazione o frequenza angolare del pendolo semplice. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fd9cb27edab3f0a8a249bc80cc9c6ee2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"6\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;istante in cui viene calcolato l&#8217;angolo. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8358131e7f71b02f5a1b767b67603090_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\phi\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la fase iniziale del pendolo semplice.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Periodo-del-pendulo-simple\"><\/span> Periodo del pendolo semplice<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Per piccole oscillazioni, il periodo di oscillazione di un pendolo semplice \u00e8 pari a due volte pi greco per la radice quadrata del rapporto tra la lunghezza del filo del pendolo e l&#8217;accelerazione dovuta alla gravit\u00e0.<\/p>\n<p> Pertanto, la <strong>formula per calcolare il periodo di oscillazione di un pendolo semplice<\/strong> con oscillazioni di piccola ampiezza \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-49774e684263aae5d8703f86c9ed09b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle T=2\\pi\\sqrt{\\frac{\\ell}{g}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e093fd43ad2c244140c11afe4d4bdff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"T\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"13\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il periodo del pendolo semplice. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a01f1555785d2234d4294020a2e3968a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\ell\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la lunghezza del filo del pendolo semplice. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e88010d25c51c0c42c505ee1004ed182_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"g\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;accelerazione di gravit\u00e0, il cui valore sulla Terra \u00e8 9,81 m\/s <sup>2<\/sup> . <\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Leyes-del-pendulo-simple\"><\/span>Leggi del pendolo semplice<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In fisica esistono quattro leggi che definiscono il moto oscillatorio di un pendolo semplice:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Legge di indipendenza della massa<\/strong> : Due pendoli le cui corde hanno la stessa lunghezza hanno lo stesso periodo indipendentemente dalla massa sospesa alle corde. In altre parole, due pendoli di massa diversa avranno lo stesso periodo se la lunghezza dei loro fili \u00e8 uguale.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Legge dell&#8217;isocronismo<\/strong> : il periodo di un pendolo semplice \u00e8 indipendente dall&#8217;ampiezza del movimento. Quindi se due pendoli semplici hanno la stessa lunghezza del filo, i loro periodi saranno equivalenti anche se le loro ampiezze sono diverse.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Legge delle lunghezze<\/strong> : il periodo di oscillazione del movimento del pendolo \u00e8 proporzionale alla lunghezza del filo del pendolo. Quindi pi\u00f9 lunga \u00e8 la corda, maggiore \u00e8 il periodo del pendolo.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:20px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Legge delle accelerazioni di gravit\u00e0<\/strong> : L&#8217;accelerazione di gravit\u00e0 influenza il periodo di oscillazione del movimento del pendolo, quindi il periodo di un pendolo cambier\u00e0 a seconda della gravit\u00e0 del luogo. Maggiore \u00e8 la gravit\u00e0, minore \u00e8 il periodo di oscillazione del pendolo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 un pendolo semplice e quali sono le sue caratteristiche. Vengono inoltre presentate le formule che descrivono il movimento di un pendolo semplice e, inoltre, potrai vedere quali sono le leggi del pendolo semplice. Cos&#8217;\u00e8 un pendolo semplice? 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