Un’onda stazionaria<\/strong> \u00e8 un disturbo oscillatorio i cui picchi oscillano verticalmente ma non avanzano longitudinalmente. Le onde stazionarie sono il risultato dell’interferenza tra due o pi\u00f9 onde, che consiste nella sovrapposizione di onde aventi le stesse caratteristiche ma che si muovono in direzioni opposte.<\/p>\n Nella maggior parte dei casi, le onde stazionarie sono causate dal fenomeno fisico della risonanza, in modo tale che si verifica un’interferenza onda-onda tra un’onda e la sua onda riflessa in un mezzo risonatore.<\/p>\n Ad esempio, quando attacchiamo una corda elastica ad un muro ad un’estremit\u00e0 e facciamo vibrare la corda, si produce un’onda stazionaria. La corda oscilla e le vibrazioni si riflettono sull’estremit\u00e0 fissa della corda, quindi le due onde si sovrappongono e si forma un’onda stazionaria. <\/p>\n Il grafico sopra mostra un’onda stazionaria (onda rossa) insieme alle onde che si sovrappongono per formare l’onda stazionaria (onde verdi e blu). Come puoi vedere, l’onda verde si muove verso destra, l’onda blu si muove verso sinistra e, viceversa, l’onda stazionaria non si muove orizzontalmente ma vibra solo verticalmente.<\/p>\n Le onde stazionarie furono descritte per la prima volta nel 1831 dal fisico inglese Michael Faraday. Tuttavia, il nome “onda stazionaria” fu coniato nel 1860 dal fisico tedesco Franz Melde. <\/p>\n L’equazione per una condizione stazionaria \u00e8 il doppio dell’ampiezza delle onde originali per il prodotto del seno del numero d’onda per l’allungamento e il coseno della frequenza angolare per il tempo. Quindi l’equazione per un’onda stazionaria \u00e8 y=2\u00b7A\u00b7sin(k\u00b7x)\u00b7cos(\u03c9\u00b7t)<\/strong> .<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 l’allungamento del punto studiato dell’onda stazionaria. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’ampiezza delle onde originali. <\/span><\/li>\n \u00e8 il numero d’onda. <\/span><\/li>\n \u00e8 la posizione del punto studiato dell’onda stazionaria. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza angolare o di pulsazione. <\/span><\/li>\n \u00e8 il momento del tempo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Nota:<\/strong> esistono diversi modi per esprimere l’equazione delle onde stazionarie, quindi a seconda del libro potresti trovare un’equazione leggermente diversa. Tuttavia, in fisica, l\u2019equazione delle onde stazionarie pi\u00f9 utilizzata \u00e8 quella presentata in questo articolo.<\/p>\n Si noti che il numero d’onda e la frequenza angolare di un’onda stazionaria vengono calcolati utilizzando le seguenti formule:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 il numero d’onda. <\/span><\/li>\n \u00e8 la lunghezza d’onda, cio\u00e8 la distanza tra due punti equivalenti dell’onda stazionaria. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza angolare o di pulsazione. <\/span><\/li>\n \u00e8 il periodo definito come il tempo che intercorre tra il momento in cui l’onda passa attraverso un punto e il momento in cui passa nuovamente attraverso un punto equivalente. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza, ovvero il numero di oscillazioni dell’onda nell’unit\u00e0 di tempo. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n Date due onde di propagazione definite dalle seguenti equazioni:<\/p>\n \n L’onda stazionaria \u00e8 la somma delle due onde oscillatorie, quindi l’equazione dell’onda stazionaria sar\u00e0 la somma delle due equazioni precedenti:<\/p>\n \n Applicheremo quindi le seguenti formule trigonometriche: <\/p>\n \n \n Quindi, applicando le precedenti formule trigonometriche arriviamo all\u2019equazione delle onde stazionarie: <\/p>\n \n Qualsiasi onda stazionaria \u00e8 costituita da nodi e antinodi, definiti come segue:<\/p>\n Quando le onde stazionarie vengono generate con entrambe le estremit\u00e0 fisse,<\/strong> significa che le estremit\u00e0 dell’onda sono nodi. Questo tipo di onde stazionarie viene effettuato in tubi chiusi su entrambi i lati o mediante corde vibranti fissate alle estremit\u00e0.<\/p>\n Ad esempio, quando facciamo vibrare le corde di una chitarra, generiamo onde stazionarie le cui due estremit\u00e0 sono fisse.<\/p>\n In questo caso, la lunghezza d’onda e la frequenza dell’onda stazionaria sono definite dalle seguenti formule:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 la lunghezza d’onda. <\/span><\/li>\n \u00e8 la lunghezza della corda. <\/span><\/li>\n \u00e8 il numero armonico (n=1, 2, 3, 4\u2026). <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza naturale o armonica. <\/span><\/li>\n \u00e8 la velocit\u00e0 di propagazione delle onde. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n Come puoi vedere nell’immagine sopra, il numero di antinodi e il numero di nodi dipendono dal numero armonico. Il numero di antinodi di un’onda stazionaria con entrambe le estremit\u00e0 fisse \u00e8 equivalente al numero armonico, mentre il numero di nodi \u00e8 il numero armonico pi\u00f9 uno. <\/p>\n \n \n Infine, le onde stazionarie possono anche avere entrambe le estremit\u00e0 libere<\/strong> , in modo che entrambe le estremit\u00e0 dell’onda stazionaria siano antinodi.<\/p>\n Questi tipi di onde stazionarie vengono generate in molti strumenti a fiato perch\u00e9 entrambe le estremit\u00e0 sono aperte.<\/p>\n La lunghezza d’onda e la frequenza di un’onda stazionaria con entrambe le estremit\u00e0 aperte vengono calcolate utilizzando le seguenti formule:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 la lunghezza d’onda. <\/span><\/li>\n \u00e8 la lunghezza della corda. <\/span><\/li>\n \u00e8 il numero armonico (n=1, 2, 3, 4\u2026). <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza naturale o armonica. <\/span><\/li>\n \u00e8 la velocit\u00e0 di propagazione dell’onda. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n Se guardi l’immagine sopra, questi tipi di onde stazionarie hanno tanti nodi quanto il numero armonico. Al contrario, il numero di antinodi di questa classe di onde stazionarie \u00e8 il numero armonico pi\u00f9 uno. <\/p>\n \n \n Quando l’onda si propaga in un mezzo in cui un’estremit\u00e0 \u00e8 fissa e l’altra estremit\u00e0 \u00e8 libera<\/strong> , ci\u00f2 implica che un’estremit\u00e0 dell’onda sar\u00e0 un nodo e l’altra estremit\u00e0 dell’onda sar\u00e0 un antinodo.<\/p>\n Questi tipi di onde stazionarie si verificano in molti strumenti musicali, ad esempio le onde generate in una tromba, un flauto o un clarinetto hanno un’estremit\u00e0 fissa, attraverso la quale il musicista soffia, e un’altra estremit\u00e0 libera, attraverso la quale il musicista soffia. Lo strumento.<\/p>\n In questo caso, la lunghezza e la frequenza dell’onda stazionaria possono essere calcolate con le seguenti formule:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 la lunghezza d’onda. <\/span><\/li>\n \u00e8 la lunghezza della corda. <\/span><\/li>\n \u00e8 il parametro che determina il numero armonico (n=1, 2, 3, 4\u2026). <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza naturale o armonica. <\/span><\/li>\n \u00e8 la velocit\u00e0 di propagazione dell’onda.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n![\"onda](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/interference-par-ondes-stationnaires.gif\")
<\/figure>\n<\/span> Equazione di un’onda stazionaria<\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Nodi e antinodi di un’onda stazionaria<\/span><\/h2>\n
\n
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<\/figure>\n<\/span> Onde stazionarie con entrambe le estremit\u00e0 fisse<\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Onde stazionarie con entrambe le estremit\u00e0 libere<\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Onde stazionarie con un’estremit\u00e0 fissa e una estremit\u00e0 libera<\/span><\/h2>\n
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