Il moto armonico semplice (SHA)<\/strong> , chiamato anche moto vibrazionale armonico semplice (MVAS)<\/strong> , \u00e8 un movimento periodico in cui un corpo in movimento compie un percorso oscillatorio. Cio\u00e8, in un semplice movimento armonico, il corpo oscilla ripetutamente da un lato all’altro della sua posizione di equilibrio.<\/p>\n Cos\u00ec il corpo che descrive un semplice movimento armonico si allontana e si avvicina ripetutamente dalla sua posizione centrale, che \u00e8 la sua posizione di equilibrio. Inoltre in questo tipo di movimento si trascura l’attrito, quindi il tempo impiegato per passare due volte nella stessa posizione \u00e8 sempre lo stesso e, quindi, si tratta di un movimento periodico.<\/p>\n Ad esempio, un oggetto sospeso a una molla fissata al soffitto \u00e8 in semplice movimento armonico (trascurando l’attrito dell’aria) mentre si muove verso il basso a causa della gravit\u00e0 e poi risale a causa della forza elastica della molla, quindi esegue un movimento oscillatorio attorno a . la sua posizione di equilibrio. <\/p>\n Una volta vista la definizione di moto armonico semplice (MAS), vedremo alcuni esempi di questo tipo di moto per comprendere meglio il concetto:<\/p>\n Esempi di movimenti armonici semplici (SAM):<\/strong><\/u><\/p>\n Tieni presente che affinch\u00e9 tutti questi movimenti oscillino indefinitamente nel tempo non deve esserci alcun tipo di attrito. In realt\u00e0 questi movimenti finiscono per arrestarsi a causa dell’attrito con l’aria o con un materiale, tuttavia in fisica in questi casi l’attrito viene trascurato ed \u00e8 per questo che si ritiene che oscillino indefinitamente. <\/p>\n Il movimento armonico semplice \u00e8 costituito dai seguenti elementi che lo caratterizzano:<\/p>\n Di seguito sono riportate le formule o equazioni per il moto armonico semplice. Queste formule ti aiuteranno a risolvere semplici problemi di moto armonico.<\/p>\n La posizione di una particella che descrive il movimento armonico semplice \u00e8 definita come l’ampiezza del movimento moltiplicata per il coseno della frequenza angolare moltiplicata per il tempo pi\u00f9 la fase iniziale del movimento. Pertanto la formula per la posizione del moto armonico semplice<\/strong> \u00e8:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 l’allungamento del corpo che esegue il semplice movimento armonico. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’ampiezza del moto armonico semplice. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza angolare o di pulsazione. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’ora in cui viene calcolata la posizione. <\/span><\/li>\n \u00e8 la fase iniziale del moto armonico semplice.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n La velocit\u00e0 istantanea di un corpo \u00e8 uguale alla derivata della sua posizione istantanea rispetto al tempo. Pertanto la formula per la velocit\u00e0 del moto armonico semplice<\/strong> \u00e8:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 la velocit\u00e0 istantanea del corpo che esegue un movimento armonico semplice. <\/span><\/li>\n \u00e8 la posizione istantanea del corpo che esegue il semplice movimento armonico. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’ampiezza del moto armonico semplice. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza angolare o di pulsazione. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’ora in cui viene calcolata la posizione. <\/span><\/li>\n \u00e8 la fase iniziale del moto armonico semplice.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Va notato che l’entit\u00e0 della velocit\u00e0 di un corpo che compie un moto armonico semplice \u00e8 massima proprio nel momento in cui passa per la sua posizione di equilibrio. D’altra parte, la velocit\u00e0 del corpo \u00e8 nulla quando si trova ad uno degli estremi delle oscillazioni, sia all’allungamento massimo che all’allungamento minimo.<\/p>\n L’accelerazione istantanea di un corpo si calcola derivando l’equazione della sua velocit\u00e0 istantanea rispetto al tempo. Pertanto la formula per l\u2019accelerazione del moto armonico semplice<\/strong> \u00e8:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 l’accelerazione istantanea del corpo che produce un movimento armonico semplice. <\/span><\/li>\n \u00e8 la velocit\u00e0 istantanea del corpo che esegue un movimento armonico semplice. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’ampiezza del moto armonico semplice. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza angolare o di pulsazione. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’ora in cui viene calcolata la posizione. <\/span><\/li>\n \u00e8 la fase iniziale del moto armonico semplice.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Si tenga presente che l’entit\u00e0 dell’accelerazione \u00e8 massima quando il corpo che descrive il moto armonico semplice \u00e8 nella posizione di massimo o di minimo, cio\u00e8 quando l’allungamento \u00e8 massimo o minimo. Tuttavia, l’accelerazione del corpo \u00e8 zero quando si trova nella sua posizione di equilibrio.<\/p>\n Il periodo<\/strong> \u00e8 il tempo impiegato dal corpo per compiere un’oscillazione completa, cio\u00e8 il tempo che intercorre tra il momento in cui attraversa una posizione e il momento in cui attraversa nuovamente quella stessa posizione. Quindi il periodo \u00e8 pari a due pi greco diviso per la pulsazione del moto armonico semplice.<\/p>\n \n La frequenza<\/strong> \u00e8 il numero di oscillazioni compiute dal corpo nell’unit\u00e0 di tempo. La frequenza di un movimento armonico semplice si ottiene dividendo la sua pulsazione per due volte il numero pi greco.<\/p>\n \n Periodo e frequenza sono quindi inversi moltiplicativi, nel senso che una di queste quantit\u00e0 pu\u00f2 essere calcolata se l’altra \u00e8 nota utilizzando la seguente formula:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 il punto. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza angolare o di pulsazione. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n La frequenza angolare<\/strong> , detta anche pulsazione<\/strong> , \u00e8 la velocit\u00e0 con cui il corpo oscilla in movimento armonico semplice. La formula per calcolare la frequenza angolare \u00e8 la seguente:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 la frequenza angolare o di pulsazione. <\/span><\/li>\n \u00e8 il punto. <\/span><\/li>\n \u00e8 la frequenza. <\/span><\/li>\n \u00e8 la costante della molla oscillante. <\/span><\/li>\n \u00e8 la massa del corpo che compie un moto armonico semplice.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n La forza elastica<\/strong> , detta anche forza di ripristino<\/strong> , \u00e8 la forza che un materiale elastico esercita quando si deforma e, quindi, \u00e8 la forza che provoca le oscillazioni del moto armonico semplice. Ad esempio, quando una molla viene allungata o compressa, esercita una forza elastica nel tentativo di ritornare nella sua posizione originale.<\/p>\n La formula della forza elastica<\/strong> \u00e8:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 la forza elastica, espressa in newton. <\/span><\/li>\n \u00e8 la costante elastica della molla, le cui unit\u00e0 sono N\/m.<\/span><\/li>\n \u00e8 l’allungamento subito dalla molla, espresso in metri.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Nota<\/strong> : il segno negativo viene utilizzato semplicemente per indicare che la direzione della forza elastica \u00e8 opposta all’allungamento della molla. L’importante \u00e8 che l’entit\u00e0 della forza elastica sia equivalente alla costante elastica moltiplicata per lo spostamento. <\/p>\n Dalla formula della forza elastica si deduce facilmente che il modulo di forza elastico \u00e8 massimo quando la molla \u00e8 in massimo allungamento (in posizione di massimo o in posizione di minimo). Allo stesso modo, la forza elastica \u00e8 nulla quando il corpo \u00e8 in posizione di equilibrio. <\/p>\n L’energia cinetica \u00e8 l’energia a disposizione di un corpo grazie alla sua velocit\u00e0 mentre l’energia potenziale \u00e8 l’energia accumulata all’interno di un corpo deformabile (normalmente una molla) a causa del lavoro compiuto dalla forza elastica. Quindi, le formule per calcolare l’energia cinetica e l’energia potenziale nel moto armonico semplice<\/strong> sono le seguenti:<\/p>\n \n Allo stesso modo, l\u2019energia meccanica \u00e8 equivalente alla somma dell\u2019energia cinetica e dell\u2019energia potenziale:<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 l’energia cinetica. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’energia potenziale. <\/span><\/li>\n \u00e8 la massa del corpo che compie un moto armonico semplice. <\/span><\/li>\n \u00e8 la velocit\u00e0 con cui il corpo compie il moto armonico semplice. <\/span><\/li>\n \u00e8 la costante elastica della molla, le cui unit\u00e0 sono N\/m. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’allungamento del corpo che descrive un semplice movimento armonico. <\/span><\/li>\n \u00e8 l’energia meccanica.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Inoltre, se non si tiene conto dell’attrito, l’energia della molla non si perde ma si trasforma (principio di conservazione dell’energia meccanica). Quindi l’energia potenziale elastica pu\u00f2 essere convertita in energia cinetica e viceversa, ma l’energia totale non verr\u00e0 ridotta.<\/p>\n \n![\"esempio](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exemple-de-mouvement-harmonique-simple-plus.png\")
<\/figure>\n<\/span> Esempi di movimenti armonici semplici<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Caratteristiche del moto armonico semplice<\/span><\/h2>\n
\n
![\"Grafico](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/graphique-de-mouvement-harmonique-simple.png\")
<\/figure>\n<\/span> Formule semplici del moto armonico<\/span><\/h2>\n
<\/span> Posizione<\/span><\/h3>\n
![\"x(t)=A\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4b112f6da56a28f19b9e192b3b48c636_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/span> Velocit\u00e0<\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Accelerazione<\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/span> periodo e frequenza<\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Frequenza angolare o di pulsazione<\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n<\/span> forza elastica<\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n<\/p>\n![\"\\Delta](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e936d3a449e3ecae93ebb5ae1e61feac_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"forza](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/force-elastique-mouvement-harmonique-simple-plus.png\")
<\/figure>\n<\/span> energia cinetica ed energia potenziale<\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n<\/p>\n
![\"Energia](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/energie-potentielle-elastique-energie-cinetique.png\")
<\/figure>\n![\"formule](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formules-de-mouvement-simples-plus-harmoniques.png\")
<\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"