{"id":406,"date":"2023-06-19T08:23:26","date_gmt":"2023-06-19T08:23:26","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/accelerazione-istantanea\/"},"modified":"2023-06-19T08:23:26","modified_gmt":"2023-06-19T08:23:26","slug":"accelerazione-istantanea","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/accelerazione-istantanea\/","title":{"rendered":"Accelerazione istantanea"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 l&#8217;accelerazione istantanea in fisica. Allo stesso modo, scoprirai come calcolare l&#8217;accelerazione istantanea e, inoltre, un esercizio risolto sull&#8217;accelerazione istantanea. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-la-aceleracion-instantanea\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 l&#8217;accelerazione istantanea?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>L&#8217;accelerazione istantanea<\/strong> \u00e8 l&#8217;accelerazione che un corpo ha in un determinato istante. In altre parole, l&#8217;accelerazione istantanea di un corpo in un dato istante \u00e8 l&#8217;accelerazione che ha in quel momento.<\/p>\n<p> Pertanto, l&#8217;accelerazione istantanea di un corpo pu\u00f2 cambiare in ogni istante del tempo. Pertanto, un corpo in movimento pu\u00f2 avere un&#8217;accelerazione istantanea diversa in ogni istante.<\/p>\n<p> Ad esempio, se l&#8217;accelerazione istantanea di un mobile al tempo t=7 s \u00e8 pari a 3 m\/s <sup>2<\/sup> , ci\u00f2 significa che il corpo si sta muovendo con un&#8217;accelerazione di 3 m\/s <sup>2<\/sup> al tempo t=7 s. Pertanto, poich\u00e9 l&#8217;accelerazione istantanea \u00e8 positiva, la velocit\u00e0 del corpo sar\u00e0 maggiore dopo quell&#8217;istante.<\/p>\n<p> Una delle caratteristiche dell&#8217;accelerazione istantanea \u00e8 che la sua direzione e direzione possono essere diverse dal movimento. Ad esempio, la velocit\u00e0 istantanea di un treno frenante avanza (continua a muoversi in avanti), ma il vettore accelerazione istantanea va all&#8217;indietro perch\u00e9 la velocit\u00e0 diminuisce. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-de-la-aceleracion-instantanea\"><\/span> Formula di accelerazione istantanea<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Matematicamente, l&#8217;accelerazione istantanea \u00e8 definita come il limite dell&#8217;accelerazione media quando l&#8217;intervallo di tempo si avvicina allo zero. Pertanto l&#8217;accelerazione istantanea \u00e8 uguale alla derivata del vettore velocit\u00e0 istantanea rispetto al tempo.<\/p>\n<p> Quindi la <strong>formula per l&#8217;accelerazione istantanea<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2ddee6150f0228c035c4acb4ffb4a148_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\vv{a_i}=\\lim_{\\Delta t\\to 0}\\vv{a_m}=\\lim_{\\Delta t\\to 0}\\frac{\\Delta \\vv{v_i}}{\\ Delta t}=\\frac{d\\vv{v_i}}{dt}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"275\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14cb9e3125e02a9b4aca54a32463b5e9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{a_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il vettore dell&#8217;accelerazione istantanea. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e2c27fee8a0bbbaa20c127a1bedbcd9f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{a_m}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il vettore dell&#8217;accelerazione media. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-444fb95ef6e118a991b45d7099a7a5e4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta \\vv{v_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"29\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il vettore velocit\u00e0 istantanea. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-819ab50990df5adf82bea9dfa75ffff2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;intervallo di tempo che tende a 0, cio\u00e8 un intervallo di tempo infinitamente piccolo. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9236b0ddce5ddfd56928e080c80c5260_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\cfrac{d\\vv{v_i}}{dt}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"24\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la derivata del vettore velocit\u00e0 istantanea rispetto al tempo.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Tieni presente che la velocit\u00e0 istantanea \u00e8 la derivata del vettore posizione rispetto al tempo. Puoi vedere come viene calcolato cliccando qui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\">Come calcolare la velocit\u00e0 istantanea<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-resuelto-de-la-aceleracion-instantanea\"><\/span> Esempio concreto di accelerazione istantanea<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ora che conosciamo la definizione di accelerazione istantanea e qual \u00e8 la sua formula, in questa sezione puoi vedere un esempio concreto di come si calcola l&#8217;accelerazione istantanea.<\/p>\n<ul>\n<li> Il vettore posizione di un corpo \u00e8 definito in funzione del tempo dalla seguente equazione:\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4436612845651cdfe74563983a1993bd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{r}(t)=t^3-4t^2-5t+9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"179\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> . Qual \u00e8 l&#8217;accelerazione istantanea del corpo al tempo t=2s?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per trovare l&#8217;equazione dell&#8217;accelerazione istantanea, dobbiamo prima trovare l&#8217;equazione della velocit\u00e0 istantanea. Per fare ci\u00f2, deriviamo l\u2019equazione della posizione rispetto al tempo:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4436612845651cdfe74563983a1993bd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{r}(t)=t^3-4t^2-5t+9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"179\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-76b94cd03386a16c96a69f801494d3e1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{v_i}(t)=\\cfrac{d\\vv{r}}{dt}=3t^2-8t-5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"191\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Poi differenziamo nuovamente rispetto al tempo per ottenere l&#8217;equazione dell&#8217;accelerazione istantanea:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b052662130ceb833e6435db7dfe27876_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{a_i}(t)=\\cfrac{d\\vv{v_i}}{dt}=6t-8\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"154\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Una volta calcolata l&#8217;espressione dell&#8217;accelerazione istantanea, \u00e8 sufficiente sostituire nell&#8217;equazione l&#8217;istante t=2s e risolvere i calcoli: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1321d46d8bd02e98330c9aaccf45dfce_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\vv{a_i}(2)=6\\cdot 2-8=4 \\ \\cfrac{m}{s^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Aceleracion-instantanea-y-aceleracion-media\"><\/span> Accelerazione istantanea e accelerazione media<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Infine vedremo qual \u00e8 la differenza tra accelerazione istantanea e accelerazione media, poich\u00e9 si tratta di due tipi di accelerazione che devono essere differenziati nella cinematica.<\/p>\n<p> L&#8217; <strong>accelerazione media<\/strong> \u00e8 l&#8217;accelerazione con cui un corpo in movimento avrebbe viaggiato se si fosse mosso con un&#8217;accelerazione costante lungo tutto il percorso.<\/p>\n<p> La <strong>differenza tra accelerazione istantanea e accelerazione media<\/strong> \u00e8 che l&#8217;accelerazione istantanea \u00e8 l&#8217;accelerazione che un corpo ha in un dato istante, mentre l&#8217;accelerazione media \u00e8 l&#8217;accelerazione che un corpo avrebbe se si muovesse con un&#8217;accelerazione costante.<\/p>\n<p> \u00c8 bene notare che l&#8217;accelerazione istantanea pu\u00f2 essere definita anche come l&#8217;accelerazione media di un intervallo di tempo molto piccolo, talmente piccolo da essere preso come un singolo istante di tempo. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/accelerazione-media\/\">Cos&#8217;\u00e8 l&#8217;accelerazione media?<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 l&#8217;accelerazione istantanea in fisica. 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