Un vettore di posizione<\/strong> , o semplicemente un vettore di posizione<\/strong> , \u00e8 un vettore che descrive la posizione di un punto rispetto a un sistema di riferimento. Cio\u00e8, il vettore di posizione viene utilizzato per indicare la posizione di un punto in un sistema di coordinate.<\/p>\n Matematicamente il vettore posizione di un punto \u00e8 definito come il vettore che va dall’origine delle coordinate a quel punto. Pertanto, il vettore posizione di un punto viene calcolato sottraendo le coordinate di quel punto meno le coordinate dell’origine.<\/p>\n \n In generale, il vettore posizione \u00e8 espresso dai vettori unitari<\/p>\n ,<\/p>\n E<\/p>\n Maintenant que nous connaissons la d\u00e9finition du vecteur position, voyons quelles sont ses caract\u00e9ristiques.<\/p>\n [latex]\\vv{r}=PO” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”438″ width=”1546″ style=”vertical-align: -5px;”><\/p>\n<\/p>\n <\/span> ,<\/p>\n E<\/p>\n [latex]\\vv{r}=x\\vv{i}+y\\vv{j}+z\\vv{k}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”41″ width=”616″ style=”vertical-align: -5px;”><\/p>\n La direzione del vettore posizione \u00e8 la linea che collega l’origine della boa al punto considerato.<\/span><\/li>\n \n Si noti che il vettore posizione avr\u00e0 solo due coordinate (x,y) se lavoriamo nel piano. Se invece lavoriamo nello spazio, il vettore posizione avr\u00e0 tre coordinate (x,y,z). <\/p>\n Per comprendere bene il concetto, di seguito \u00e8 riportato un esercizio risolto su come viene calcolato il vettore posizione.<\/p>\n \n Per trovare il vettore posizione al tempo t=3 s \u00e8 necessario sostituire il parametro t con il suo valore ed eseguire i calcoli:<\/p>\n \n Quindi restituiamo il modulo del vettore di posizione calcolando la radice quadrata della somma dei quadrati delle coordinate: <\/p>\n \n![\"\\vv{r_{p}}=PO\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94a2838c46b47b0de3fbc3ab9548365c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\vv{i}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0b35266aff72392f18054a3ee0726b72_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\vv{j}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e64160920c9450edf06e8f621fe04ba2_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\vv{k}[\/latex](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-493ea824d13cdf2c289249ee201f0079_l3.png\")
!["vecteur]("https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/vecteur-de-position.png")
<\/figure>\n<\/span> Caract\u00e9ristiques du vecteur de position<\/span><\/h2>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\vv{k}[](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a41deb220b0257eea947e8a946f9a2f_l3.png\")
<\/li>\n![\"|\\vv{r}|=\\sqrt{x^2+y^2+z^2}\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e00e2651473f9b281caa2edb84af61b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Esercizio sul vettore di posizione risolto<\/span><\/h2>\n
\n
![\"\\vv{r}(t)=4t\\vv{i}+2t^2\\vv{j}+5](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-03e3237c194135f352830e0617712fdd_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\begin{aligned}\\vv{r}(3)&=4\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dec24ff071b35d8e731e7a0a66d6c0e0_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\begin{aligned}|\\vv{r}(3)|&=\\sqrt{12^2+18^2+5^2}\\\\[2ex]|\\vv{r}(3)|](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c09dc9fc6db4d03b23adfc1b44c8168_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Vettore posizione e spostamento<\/span><\/h2>\n
![\"\\Delta](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c75a87e8719ce716eb129379b32a9966_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/vecteur-de-position-et-de-deplacement.png\")
<\/figure>\n