{"id":393,"date":"2023-06-19T18:46:32","date_gmt":"2023-06-19T18:46:32","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/accelerazione-angolare\/"},"modified":"2023-06-19T18:46:32","modified_gmt":"2023-06-19T18:46:32","slug":"accelerazione-angolare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/accelerazione-angolare\/","title":{"rendered":"Accelerazione angolare"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 l&#8217;accelerazione angolare in fisica. Scoprirai cos\u00ec come calcolare l&#8217;accelerazione angolare, un esercizio risolto e qual \u00e8 la relazione tra accelerazione angolare e accelerazione tangenziale. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-la-aceleracion-angular\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 l&#8217;accelerazione angolare?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>L&#8217;accelerazione angolare<\/strong> \u00e8 una misura che definisce l&#8217;accelerazione di rotazione di un corpo. Pertanto, l&#8217;accelerazione angolare indica la variazione della velocit\u00e0 angolare di un corpo. In altre parole, l&#8217;accelerazione angolare rappresenta la velocit\u00e0 con cui cambia la velocit\u00e0 angolare.<\/p>\n<p> L&#8217;unit\u00e0 di accelerazione angolare nel Sistema Internazionale (SI) \u00e8 il radiante al secondo quadrato (rad\/s <sup>2<\/sup> ). Allo stesso modo, anche l&#8217;accelerazione angolare \u00e8 espressa in unit\u00e0 s <sup>-2<\/sup> , poich\u00e9 il radiante \u00e8 in realt\u00e0 adimensionale.<\/p>\n<p> L&#8217;accelerazione angolare \u00e8 solitamente rappresentata dal simbolo della lettera greca \u03b1 (alfa). <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/acceleration-angulaire.png\" alt=\"accelerazione angolare\" class=\"wp-image-7362\" width=\"357\" height=\"249\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/acceleration-angulaire-300x210.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/acceleration-angulaire.png 493w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> L&#8217;accelerazione angolare \u00e8 rappresentata da un vettore assiale parallelo all&#8217;asse di rotazione. La norma del vettore \u00e8 il valore dell&#8217;accelerazione angolare e la direzione del vettore \u00e8 determinata dalla regola della mano destra. Nel piano, se l&#8217;oggetto ruota in senso orario, il vettore accelerazione angolare andr\u00e0 all&#8217;interno del piano, invece, se l&#8217;oggetto ruota in senso antiorario, il vettore accelerazione angolare andr\u00e0 all&#8217;esterno del piano. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/velocita-angolare\/\">Come trovare la velocit\u00e0 angolare<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-de-la-aceleracion-angular\"><\/span> Formula dell&#8217;accelerazione angolare<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> L&#8217;accelerazione angolare media \u00e8 uguale all&#8217;aumento della velocit\u00e0 angolare (\u0394\u03c9) diviso per l&#8217;aumento del tempo (\u0394t). Pertanto, per calcolare l&#8217;accelerazione angolare, la differenza tra la velocit\u00e0 angolare finale e quella iniziale deve essere divisa per la differenza tra l&#8217;istante finale e quello iniziale (\u03b1 = \u0394\u03c9\/\u0394t).<\/p>\n<p> Pertanto la <strong>formula per calcolare l\u2019accelerazione media<\/strong> \u00e8: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formule-dacceleration-angulaire.png\" alt=\"formula dell'accelerazione angolare\" class=\"wp-image-7365\" width=\"232\" height=\"231\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formule-dacceleration-angulaire-300x300.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formule-dacceleration-angulaire-150x150.png 150w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/formule-dacceleration-angulaire.png 414w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f44d9bbc8046069be4aa2989bff19aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;accelerazione angolare. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-94f4e26a511e85d1ab00d3f1686bf7e8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta \\omega\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"26\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la variazione della velocit\u00e0 angolare. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-819ab50990df5adf82bea9dfa75ffff2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"21\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la variazione temporale. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-562a49afd4fa3e0e36dd810290074f64_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\omega_f\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"19\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la velocit\u00e0 angolare finale. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-90b8586302c2fbf8bfa7a04162507ebd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\omega_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"16\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la velocit\u00e0 angolare iniziale. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82d36af17e232807e56da9ccdbbda0d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t_f\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il momento finale. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf289b768173104db12fe7044c723db4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"t_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il momento iniziale.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Tieni presente che questa formula \u00e8 soddisfatta solo se il mobile descrive un movimento circolare uniformemente accelerato, cio\u00e8 se l&#8217;accelerazione angolare \u00e8 costante lungo tutto il percorso. Altrimenti, utilizzare la seguente formula per trovare l&#8217; <strong>accelerazione angolare istantanea<\/strong> :<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ca4f14fe6b21fc84c313375224fb893_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\alpha=\\lim_{\\Delta t\\to0}\\frac{\\Delta\\omega}{\\Delta t}=\\frac{d\\omega}{dt}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Dopo aver calcolato il valore dell&#8217;accelerazione angolare, il risultato deve essere interpretato secondo il segno dell&#8217;accelerazione angolare:<\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>\u03b1&gt;0<\/strong> : se l&#8217;accelerazione angolare \u00e8 positiva significa che il valore della velocit\u00e0 angolare aumenta con il tempo. Si tratta quindi di un movimento circolare uniformemente accelerato.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>\u03b1&lt;0<\/strong> : se l&#8217;accelerazione angolare \u00e8 negativa significa che il valore della velocit\u00e0 angolare diminuisce con il tempo. Si tratta quindi di un movimento circolare uniformemente ritardato.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>\u03b1=0<\/strong> : se l&#8217;accelerazione angolare \u00e8 uguale a zero, significa che il valore della velocit\u00e0 angolare \u00e8 costante. Si tratta quindi di un movimento circolare uniforme.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-del-calculo-de-la-aceleracion-angular\"><\/span> Esempio di calcolo dell&#8217;accelerazione angolare<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Dopo aver visto la definizione di accelerazione angolare e la sua formula, in questa sezione vedremo un esempio concreto di come si calcola l&#8217;accelerazione angolare.<\/p>\n<ul>\n<li> Un corpo in movimento circolare ruota con una velocit\u00e0 angolare di 80 giri al minuto. Se dopo 6 secondi smette completamente di ruotare, qual \u00e8 l&#8217;accelerazione angolare media del corpo durante questo periodo?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Innanzitutto, convertiremo la velocit\u00e0 angolare in radianti al secondo per lavorare con le unit\u00e0 Syst\u00e8me International. Un giro equivale a 2\u03c0 radianti, quindi:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-84da1ead9b143fa4e97b6539717d9788_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"80 \\ \\cfrac{tours}{min} \\cdot \\cfrac{2\\pi \\ rad}{1 \\ tour}\\cdot \\cfrac{1 \\ min}{60 \\ s}=8,38 \\ \\cfrac {rad }{s}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"291\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Applichiamo ora la formula dell\u2019accelerazione angolare:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fedefe7f3708477dc61b93a792509ab6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha=\\cfrac{\\Delta\\omega}{\\Delta t}=\\cfrac{\\omega_f-\\omega_i}{t_f-t_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"148\" style=\"vertical-align: -18px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quando il corpo alla fine si ferma, la velocit\u00e0 angolare finale sar\u00e0 zero. Inoltre non conosciamo il valore dell&#8217;istante finale o dell&#8217;istante iniziale, ma sappiamo che la differenza tra i due \u00e8 di 6 s. L\u2019accelerazione angolare vale quindi:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fde4a41d03c719f8f5fd9b007a0f2387_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha=\\cfrac{0-8.38}{6}=-1.40 \\ \\cfrac{rad}{s^2}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"204\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Si noti che in questo caso l&#8217;accelerazione angolare \u00e8 negativa, il che significa che il corpo ruota a velocit\u00e0 angolare sempre pi\u00f9 lenta fino a fermarsi completamente. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Aceleracion-angular-y-aceleracion-tangencial\"><\/span> Accelerazione angolare e accelerazione tangenziale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> L&#8217;accelerazione angolare e l&#8217;accelerazione tangenziale sono matematicamente correlate, quindi l&#8217;accelerazione tangenziale pu\u00f2 essere calcolata dall&#8217;accelerazione angolare (o viceversa).<\/p>\n<p> L&#8217;accelerazione tangenziale (o accelerazione lineare) viene calcolata moltiplicando l&#8217;accelerazione angolare per il raggio del percorso di movimento circolare. Pertanto, l&#8217;accelerazione angolare e l&#8217;accelerazione tangenziale sono correlate dal raggio del percorso del movimento circolare.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dcadf85fe24bbd678ca72ce3e1f0e582_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a_t=\\alpha\\cdot r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"71\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab56b4b3337ead2a6dab40b537d0ba6c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a_t\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;accelerazione tangenziale. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f44d9bbc8046069be4aa2989bff19aa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;accelerazione angolare. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01bcf7e9e043561da78fecf715c8a46e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il raggio del percorso del movimento circolare. <\/span><\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/accelerazione-tangenziale-o-accelerazione-lineare\/\">Cos&#8217;\u00e8 l&#8217;accelerazione tangenziale?<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 l&#8217;accelerazione angolare in fisica. 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