{"id":35,"date":"2023-06-27T01:24:14","date_gmt":"2023-06-27T01:24:14","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/centro-di-gravita\/"},"modified":"2023-06-27T01:24:14","modified_gmt":"2023-06-27T01:24:14","slug":"centro-di-gravita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/centro-di-gravita\/","title":{"rendered":"Centro di gravit\u00e0"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 il centro di gravit\u00e0, come vengono calcolate le sue coordinate e quali sono le sue propriet\u00e0. Inoltre, imparerai le somiglianze e le differenze tra centro di gravit\u00e0, centro di massa e centro geometrico. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-centro-de-gravedad\"><\/span> Qual \u00e8 il centro di gravit\u00e0?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>baricentro<\/strong> di un corpo o sistema \u00e8 il punto in cui si ritiene che agisca l&#8217;intera forza di gravit\u00e0 agente sulla massa di detto corpo o sistema.<\/p>\n<p> In altre parole, il baricentro di un corpo \u00e8 il punto di applicazione della forza di gravit\u00e0 che la Terra esercita su detto corpo.<\/p>\n<p> Ad esempio, il centro di gravit\u00e0 di una sfera \u00e8 il centro della sfera. Questo \u00e8 un semplice esempio di centro di gravit\u00e0 poich\u00e9 la massa di una sfera \u00e8 distribuita uniformemente in tutto il corpo, ma a volte \u00e8 necessario fare un calcolo per determinare il centro di gravit\u00e0 di un corpo, come vedremo di seguito.<\/p>\n<p> In fisica, il centro di gravit\u00e0 \u00e8 spesso abbreviato in cdg o CDG. Allo stesso modo, il centro di gravit\u00e0 \u00e8 anche chiamato centro di equilibrio o centro di equilibrio.<\/p>\n<p> Come puoi immaginare, sapere dove si trova il baricentro di un sistema \u00e8 molto importante in ingegneria, ad esempio, permette di studiare correttamente l&#8217;equilibrio e la stabilit\u00e0 di una struttura. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Como-calcular-el-centro-de-gravedad\"><\/span> Come calcolare il baricentro<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Per calcolare le coordinate del baricentro di un sistema<\/strong> , devi trovare la somma dei prodotti di ciascuna massa nel sistema per la sua distanza da un punto di riferimento, quindi dividere il risultato per la somma di tutte le masse.<\/p>\n<p> Devi usare questa formula due volte, una per trovare la coordinata X del baricentro e un&#8217;altra per trovare la coordinata Y. Quindi le formule per calcolare il baricentro sono: <\/p>\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-3 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-881732a8a4b902f9d56d505b8b34e2eb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"CDG_x=\\cfrac{\\sum m_i\\cdot x_i}{\\sum m_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-046d8b6e491e055221740d6a5d8c4a1f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"CDG_y=\\cfrac{\\sum m_i\\cdot y_i}{\\sum m_i}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"150\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> Logicamente, se stai lavorando in tre dimensioni, devi applicare nuovamente la stessa formula in modo analogo per la coordinata z. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-del-calculo-del-centro-de-gravedad\"><\/span> Esempio di calcolo del baricentro<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando la definizione e la formula del centro di gravit\u00e0, di seguito \u00e8 riportato un esercizio passo passo per vedere come viene calcolato il centro di gravit\u00e0 di un sistema.<\/p>\n<ul>\n<li> Dato il seguente sistema con quattro oggetti di massa diversa, calcola il baricentro del sistema. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/centre-de-gravite-centre-de-masse-exercice-resolu.png\" alt=\"esercizio del baricentro risolto\" class=\"wp-image-585\" width=\"410\" height=\"288\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/centre-de-gravite-centre-de-masse-exercice-resolu-300x212.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/centre-de-gravite-centre-de-masse-exercice-resolu.png 728w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> In questo caso le quattro figure geometriche del sistema sono simmetriche, \u00e8 quindi necessario prendere le coordinate del centro di ciascuna figura per calcolare il baricentro.<\/p>\n<p> Per prima cosa calcoliamo la coordinata X del baricentro:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab4ab958998ab401b3facce7064be29b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} CDG_x&amp; =\\cfrac{\\sum m_i\\cdot x_i}{\\sum m_i}\\\\[2ex] CDG_x&amp;=\\cfrac{2\\cdot 5+4\\cdot 4+5\\cdot 6+ 9\\cdot 11}{2+4+5+9}\\\\[2ex] CDG_x&amp;= 7.75\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"148\" width=\"273\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> E poi troviamo la coordinata Y del baricentro con la sua formula corrispondente:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fe1cace8d53d430ec4e7cc550fc7ee74_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned} CDG_y&amp; =\\cfrac{\\sum m_i\\cdot y_i}{\\sum m_i}\\\\[2ex] CDG_y&amp;=\\cfrac{2\\cdot 8+4\\cdot 5+5\\cdot 2+ 9\\cdot 6}{2+4+5+9}\\\\[2ex] CDG_y&amp;= 5\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"151\" width=\"265\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In conclusione il baricentro dell\u2019intero sistema \u00e8: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-14bae1047b3fa1dcff4e5c8be97514fa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"CDG=(7,75\\ , \\ 5)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"143\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Centro-de-gravedad-y-centro-de-masa\"><\/span> Centro di gravit\u00e0 e centro di massa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>differenza tra centro di gravit\u00e0 e centro di massa<\/strong> \u00e8 che il centro di gravit\u00e0 \u00e8 il punto di applicazione della forza di gravit\u00e0, mentre il centro di massa \u00e8 il punto di applicazione di tutte le forze esterne.<\/p>\n<p> Cio\u00e8, il centro di gravit\u00e0 \u00e8 il punto in cui si ritiene che agisca la forza risultante dalla sostituzione di tutte le forze di gravit\u00e0 in un sistema, mentre il centro di massa \u00e8 il punto in cui si ritiene che agisca la forza risultante. tutte le forze esterne al sistema.<\/p>\n<p> Tuttavia, quando il campo gravitazionale \u00e8 uniforme, il centro di gravit\u00e0 coincide con il centro di massa. Pertanto, poich\u00e9 la gravit\u00e0 sulla Terra \u00e8 quasi uniforme, ai fini pratici il centro di massa e il baricentro sono considerati lo stesso punto. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Centro-de-gravedad-y-centro-geometrico\"><\/span> Baricentro e centro geometrico<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il <strong>centro geometrico<\/strong> \u00e8 il punto al centro di una figura geometrica. Ad esempio, il centro geometrico di un rettangolo \u00e8 il punto di intersezione dei suoi assi di simmetria.<\/p>\n<p> Il centro geometrico di un corpo o di un sistema coincide con il centro di massa, e quindi con il baricentro, quando il corpo ha una densit\u00e0 uniforme o quando la distribuzione delle masse del sistema \u00e8 simmetrica.<\/p>\n<p> Seguendo lo stesso esempio, il centro geometrico di un rettangolo \u00e8 il suo centro di gravit\u00e0 e il suo centro di massa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Propiedades-del-centro-de-gravedad\"><\/span> Propriet\u00e0 del centro di gravit\u00e0<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il baricentro di un corpo ha le seguenti propriet\u00e0:<\/p>\n<ul>\n<li> Se il campo gravitazionale \u00e8 uniforme, il centro di gravit\u00e0 \u00e8 equivalente al centro di massa.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Pertanto, quando la propriet\u00e0 precedente \u00e8 soddisfatta, la formula del centro di massa pu\u00f2 essere utilizzata per determinare il centro di gravit\u00e0 di un corpo, che \u00e8 costituito dal seguente integrale:<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b226b193f321aa3a4365556458d3c5a1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle CDG=\\frac{1}{M}\\int_V r\\rho (r)dV\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Tutte le forze gravitazionali agenti sulle particelle di un sistema possono essere sostituite da un&#8217;unica forza risultante di valore M\u00b7g (il peso dell&#8217;intero sistema) e con punto di applicazione nel baricentro.<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li> Qualsiasi oggetto appoggiato su una base orizzontale sar\u00e0 in equilibrio se la linea verticale immaginaria che passa per il suo centro di gravit\u00e0 interseca la base.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 il centro di gravit\u00e0, come vengono calcolate le sue coordinate e quali sono le sue propriet\u00e0. 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