{"id":245,"date":"2023-06-23T10:06:26","date_gmt":"2023-06-23T10:06:26","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/forza-elastica-o-forza-di-ripristino\/"},"modified":"2023-06-23T10:06:26","modified_gmt":"2023-06-23T10:06:26","slug":"forza-elastica-o-forza-di-ripristino","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/forza-elastica-o-forza-di-ripristino\/","title":{"rendered":"Forza elastica (o forza di ripristino)"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la forza elastica (o forza riparativa). Scoprirai cos\u00ec come calcolare la forza elastica, le sue caratteristiche e gli esercizi di forza elastica risolti. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-la-fuerza-elastica\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 la forza elastica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La forza elastica<\/strong> , detta anche <strong>forza di ripristino<\/strong> , \u00e8 una forza esercitata da un materiale elastico quando si deforma. Pi\u00f9 precisamente, la forza elastica ha la stessa grandezza e direzione della forza che ha deformato il corpo elastico, ma la sua direzione \u00e8 opposta.<\/p>\n<p> Inoltre, quanto maggiore \u00e8 stata la deformazione subita dal corpo elastico, cio\u00e8 quanto pi\u00f9 il corpo elastico \u00e8 stato allungato o compresso, tanto maggiore \u00e8 il modulo della forza elastica. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/force-elastique.png\" alt=\"forza elastica\" class=\"wp-image-4161\" width=\"640\" height=\"318\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/force-elastique-300x150.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/force-elastique-1024x511.png 1024w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/force-elastique-768x383.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/force-elastique-1536x767.png 1536w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/force-elastique.png 1585w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<p> Pertanto, una molla esercita la forza elastica sempre nella direzione opposta alla forza esterna ad essa applicata.<\/p>\n<p> In fisica, i problemi legati alle molle vengono spesso affrontati per comprendere la nozione di forza elastica. Vedremo poi come si calcola la forza elastica e come risolvere problemi come questo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-de-la-fuerza-elastica\"><\/span>Formula della forza elastica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La forza elastica esercitata da una molla \u00e8 pari a meno la costante elastica della molla moltiplicata per il suo spostamento.<\/p>\n<p> La <strong>formula della forza elastica<\/strong> \u00e8 quindi la seguente:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b886155aaf78dae4ad0a70c38f91d77f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_e=-k\\cdot \\Delta x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:8px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-88df03c55e081c7cd9da4e7d74ba7265_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la forza elastica, espressa in newton. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d42bc2203d6f76ad01b27ac9acc0bee1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"k\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la costante elastica della molla, le cui unit\u00e0 sono N\/m.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e936d3a449e3ecae93ebb5ae1e61feac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"25\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;allungamento subito dalla molla quando viene applicata una forza esterna, espresso in metri.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <strong>Nota<\/strong> : Il segno negativo sta semplicemente ad indicare che la direzione della forza elastica \u00e8 opposta alla forza esterna esercitata sulla molla. L&#8217;importante \u00e8 che il modulo della forza elastica sia equivalente alla costante elastica moltiplicata per lo spostamento.<\/p>\n<p> Pertanto, la formula della forza elastica \u00e8 definita dalla <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/legge-di-hooke\/\">legge dell&#8217;elasticit\u00e0 di Hooke<\/a> .<\/p>\n<p> Quando invece una molla viene allungata o compressa, viene immagazzinata energia potenziale. Pertanto, la formula per calcolare l\u2019energia potenziale elastica \u00e8 la seguente: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3bd6ff61b959af0bf6c8061037ba754e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E_p=\\cfrac{1}{2}\\cdot k \\cdot \\Delta x^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"123\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-de-la-fuerza-elastica\"><\/span>Esempio di forza elastica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta vista la definizione di forza elastica, vedremo un esempio risolto di come viene calcolato questo tipo di forza.<\/p>\n<ul>\n<li> Una molla con costante elastica pari a 170 N\/m \u00e8 allungata per 45 cm. Qual \u00e8 la forza elastica che eserciter\u00e0 la molla?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per determinare la forza elastica dobbiamo utilizzare la formula che abbiamo visto sopra:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b886155aaf78dae4ad0a70c38f91d77f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_e=-k\\cdot \\Delta x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tuttavia, prima di utilizzare la formula, \u00e8 necessario convertire la lunghezza dell&#8217;offset in metri:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-311621c96c01a4535b15801b7164ee17_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"45 \\ cm \\div 100 =0,45 \\ m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Infine, sostituiamo i dati della costante elastica e dello spostamento della molla nella formula e calcoliamo la forza elastica: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f6aa371674edfdd6c42d7e3bcb64383e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_e=-170\\cdot 0,45=-76,5 \\ N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"224\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-la-fuerza-elastica\"><\/span> Esercizi risolti sulla forza elastica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Un oggetto di massa 8 kg \u00e8 sospeso ad una molla verticale. Di quanto si allungher\u00e0 la molla se la sua costante elastica \u00e8 350 N\/m? (g=10 m\/ <sup>s2<\/sup> ) <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exemple-de-la-loi-de-hooke.png\" alt=\"esempio risolto della legge di Hooke\" class=\"wp-image-4066\" width=\"118\" height=\"229\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exemple-de-la-loi-de-hooke-154x300.png 154w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exemple-de-la-loi-de-hooke.png 283w\" sizes=\"auto, (max-width: 154px) 100vw, 154px\"><\/figure>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per prima cosa dobbiamo calcolare la forza del peso esercitata dalla massa sulla molla. Per fare ci\u00f2, moltiplica semplicemente la massa per la gravit\u00e0:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-21b4daa2a5826fe5c1bffc3d93cb084a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P=m\\cdot g = 8\\cdot 10=80 \\ N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> E una volta conosciuta la forza applicata alla molla, possiamo usare la formula della forza elastica:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d289d95f4fbd3eaaa673f0217091347c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_e=k\\cdot \\Delta x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"90\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Risolviamo l&#8217;estensione della formula:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dd49ebc50db3810f4c2d06bf3716663d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta x=\\cfrac{F_e}{k}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Infine, sostituiamo i valori nella formula e calcoliamo l&#8217;allungamento della molla: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82d67ff2ea6c812a73f07308c0600014_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\Delta x=\\cfrac{F_e}{k}=\\cfrac{80}{350} =0,23 \\ m = 23 \\ cm\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"271\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 2<\/h3>\n<p> Quando ad una molla viene applicata una forza di 50 N, questa si allunga di 12 cm. Di quanto si allungher\u00e0 la molla se le viene applicata una forza di 78 N? <\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per calcolare l&#8217;allungamento della molla dobbiamo prima determinarne la costante elastica. Pertanto, risolviamo la costante elastica dalla formula della forza elastica: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c0583a84bd59386c9674aaa94aa7d6ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F=k\\cdot \\Delta x \\quad \\longrightarrow \\quad k=\\cfrac{F}{\\Delta x}=\\cfrac{50}{0.12} =416.67 \\ \\cfrac{N} {m}[ \/latex] Maintenant que nous connaissons la valeur de la constante d'\u00e9lasticit\u00e9, nous pouvons calculer l'allongement du ressort en utilisant la loi de Hooke : [latex]F=k\\cdot \\Delta x \\quad \\longrightarrow \\quad \\Delta x=\\cfrac{F}{k}=\\cfrac{78}{416.67} =0,19 \\ m = 19 \\ cm \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"124\" width=\"1208\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esercizio 3<\/h3>\n<p> Abbiamo una palla di massa m=7 kg posta accanto ad una molla in posizione orizzontale la cui costante elastica \u00e8 560 N\/m. Se spingiamo la palla e comprimiamo la molla di 8 cm, questa spinge la palla e ritorna nella sua posizione originale. Con quale accelerazione la pallina lascer\u00e0 il contatto con la molla? Trascura l&#8217;attrito durante l&#8217;esercizio. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-loi-du-crochet.png\" alt=\"esercizio risoluto della legge di Hooke\" class=\"wp-image-4074\" width=\"295\" height=\"328\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-loi-du-crochet-270x300.png 270w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-loi-du-crochet.png 745w\" sizes=\"auto, (max-width: 270px) 100vw, 270px\"><\/figure>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per prima cosa dobbiamo calcolare la forza esercitata spingendo la pallina e comprimendo la molla. Per fare ci\u00f2 applichiamo la formula della legge di Hooke:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02824e33202a9d71a6964aba33e74849_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F=k\\cdot \\Delta x=560 \\cdot 0,08 = 44,8 \\ N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"263\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Per comprendere bene questa parte \u00e8 necessario avere ben chiaro il concetto di forza elastica. Quando una forza viene esercitata sulla molla, si produce anche una forza di reazione che ha la stessa grandezza e direzione ma in direzione opposta (principio di azione-reazione). Pertanto, la forza esercitata dalla molla sulla sfera ha la stessa intensit\u00e0 della forza calcolata sopra:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b258ef25c5afc79b6401649152de803_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"|F_{ressort\\\u00e0 balle}|=|F|=44,8 \\ N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"219\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Infine, per determinare l&#8217;accelerazione della palla, dobbiamo applicare la seconda legge di Newton:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3121171800c187fa5cf1a980aa5e80cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_{spring\\to ball}=m_{ball}\\cdot a_{ball}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Quindi risolviamo l&#8217;accelerazione dalla formula e sostituiamo i dati per trovare il valore dell&#8217;accelerazione della palla: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f4dfeca33dce4b76e142d1a6e41f26f3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" a_{ball}=\\cfrac{F_{spring\\to ball}}{m_{ball}}=\\cfrac{44,8}{7}=6,4 \\ \\cfrac{m}{s^2 }\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"279\" style=\"vertical-align: -15px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la forza elastica (o forza riparativa). 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