La legge di Hooke<\/strong> , detta anche legge dell’elasticit\u00e0<\/strong> , \u00e8 una legge fisica che mette in relazione la forza applicata ad una molla con il suo allungamento. Pi\u00f9 specificatamente, la legge di Hooke afferma che l’allungamento della molla \u00e8 direttamente proporzionale all’entit\u00e0 della forza applicata.<\/p>\n La legge di Hooke fu scoperta dal fisico inglese Robert Hooke. \u00c8 interessante notare che, per paura che qualcun altro pubblicasse prima la sua scoperta, Hooke pubblic\u00f2 prima la legge come anagramma nel 1676, e poi nel 1678 la pubblic\u00f2 ufficialmente.<\/p>\n La legge di Hooke ha molte applicazioni, nell’ingegneria, nell’edilizia e nello studio dei materiali, la legge di Hooke \u00e8 ampiamente utilizzata. Ad esempio, il funzionamento dei dinamometri si basa sulla legge di Hooke. <\/p>\n La legge di Hooke afferma che la forza applicata ad una molla e il suo allungamento sono direttamente proporzionali.<\/p>\n Pertanto, la formula della legge di Hooke<\/strong> afferma che la forza applicata alla molla \u00e8 uguale al prodotto della costante elastica della molla per il suo allungamento.<\/p>\n \n Oro: <\/p>\n \u00e8 la forza applicata alla molla, espressa in newton. <\/span><\/li>\n \u00e8 la costante elastica della molla, le cui unit\u00e0 sono N\/m.<\/span><\/li>\n \u00e8 l’allungamento subito dalla molla quando viene applicata la forza, espresso in metri.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n Tieni presente che la legge di Hooke \u00e8 valida solo nella regione elastica della molla, il che significa che quando la forza cessa, la molla ritorna alla sua forma originale. <\/p>\n Quando una forza esterna viene applicata alla molla, essa esercita una forza di reazione della stessa entit\u00e0 e direzione ma nella direzione opposta (principio di azione-reazione). La molla quindi eserciter\u00e0 sempre una forza per cercare di ritornare nella sua posizione di equilibrio.<\/p>\n \n D’altra parte, esercitando una forza sulla molla, viene immagazzinata energia potenziale. Quindi la formula per calcolare l\u2019energia potenziale elastica \u00e8: <\/p>\n \n Ora che conosciamo la definizione della legge di Hooke, di seguito \u00e8 riportato un esempio concreto di questa legge fisica per comprendere appieno il concetto.<\/p>\n In questo caso si tratta di un problema di legge di Hooke poich\u00e9 stiamo studiando l’allungamento di una molla, dobbiamo quindi utilizzare la formula vista sopra:<\/p>\n \n Eliminiamo ora la costante elastica della molla dalla formula:<\/p>\n \n Infine, sostituiamo i dati del problema nella formula ed eseguiamo il calcolo: <\/p>\n \n Un oggetto di massa 8 kg \u00e8 sospeso ad una molla verticale. Di quanto si estender\u00e0 la molla se la sua costante elastica \u00e8 350 N\/m? (g=10m\/ s2<\/sup> ) <\/p>\n Innanzitutto bisogna calcolare la forza del peso che la massa esercita sulla molla. Per fare ci\u00f2, moltiplica semplicemente la massa per la gravit\u00e0:<\/p>\n \n E una volta conosciuta la forza applicata alla molla, possiamo usare la formula della legge di Hooke.<\/p>\n \n Eliminiamo l’estensione dalla formula:<\/p>\n \n Infine, sostituiamo i valori nella formula e calcoliamo l’allungamento della molla: <\/p>\n \n Quando ad una molla viene applicata una forza di 50 N, questa si allunga di 12 cm. Di quanto si allungher\u00e0 la molla se le viene applicata una forza di 78 N? <\/p>\n Per calcolare l’allungamento della molla dobbiamo prima determinarne la costante elastica. Pertanto isoliamo la costante elastica dalla legge di Hooke e calcoliamo il suo valore: <\/p>\n \n Abbiamo una palla di massa m=7 kg posta accanto ad una molla in posizione orizzontale la cui costante elastica \u00e8 560 N\/m. Se spingiamo la palla e comprimiamo la molla di 8 cm, questa spinge la palla e ritorna nella sua posizione originale. Con quale accelerazione la pallina lascer\u00e0 il contatto con la molla? Trascura l’attrito durante l’esercizio. <\/p>\n Per prima cosa dobbiamo calcolare la forza esercitata spingendo la pallina e comprimendo la molla. Per fare ci\u00f2 applichiamo la formula della legge di Hooke:<\/p>\n \n Per comprendere bene questa parte \u00e8 necessario avere ben chiaro il concetto della legge di Hooke. Quando viene esercitata una forza sulla molla, si produce anche una forza di reazione che ha la stessa grandezza e direzione ma nella direzione opposta. Pertanto, la forza esercitata dalla molla sulla sfera ha la stessa intensit\u00e0 della forza calcolata sopra:<\/p>\n \n Infine, per determinare l’accelerazione della palla, dobbiamo applicare la seconda legge di Newton:<\/p>\n \n Quindi risolviamo l’accelerazione dalla formula e sostituiamo i dati per trovare il valore dell’accelerazione della palla:<\/p>\n [latex] a_{palla}=\\cfrac{F_{molla\\alla palla}}{m_{palla}}=\\cfrac{44.8}{7}=6.4 \\ \\cfrac{m}{s^2 }[\/latex ]<\/p>\n<\/span> Formula della legge di Hooke<\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Esempio della legge di Hooke<\/span><\/h2>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n![\"k=\\cfrac{F}{\\Delta](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e23986b61dc1996f4d3bce1279bd11d7_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Risolti i problemi della legge di Hooke<\/span><\/h2>\n
Esercizio 1<\/h3>\n
![\"Esempio](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exemple-de-la-loi-de-hooke.png\")
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<\/p>\n<\/p>\nEsercizio 2<\/h3>\n
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<\/p>\n<\/p>\nEsercizio 3<\/h3>\n
![\"esercizio](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-loi-du-crochet.png\")
<\/figure>\n![\"F=k\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02824e33202a9d71a6964aba33e74849_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/p>\n