{"id":240,"date":"2023-06-23T12:42:01","date_gmt":"2023-06-23T12:42:01","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/potenziale-gravitazionale\/"},"modified":"2023-06-23T12:42:01","modified_gmt":"2023-06-23T12:42:01","slug":"potenziale-gravitazionale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/potenziale-gravitazionale\/","title":{"rendered":"Potenziale gravitazionale"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 il potenziale gravitazionale in fisica. Allo stesso modo, scoprirai come si calcola il potenziale gravitazionale, un esercizio risolto del potenziale gravitazionale e in cosa consiste una superficie equipotenziale. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-potencial-gravitatorio\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 il potenziale gravitazionale?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In fisica, il <strong>potenziale gravitazionale<\/strong> (o <strong>potenziale gravitazionale<\/strong> ) \u00e8 una grandezza utilizzata per quantificare il campo gravitazionale.<\/p>\n<p> Pi\u00f9 precisamente, il valore del potenziale gravitazionale in un punto indica il lavoro che deve compiere una forza per trasportare un corpo a velocit\u00e0 costante dall&#8217;infinito a quel punto del campo gravitazionale.<\/p>\n<p> Tieni presente che tutti i corpi, indipendentemente dalla massa, generano un campo gravitazionale. Pertanto tutti i corpi generano anche un potenziale gravitazionale. Tuttavia, vengono presi in considerazione solo i campi gravitazionali di masse sufficientemente grandi, come i pianeti, poich\u00e9 il resto \u00e8 praticamente zero. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Formula-del-potencial-gravitatorio\"><\/span> Formula del potenziale gravitazionale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Il potenziale gravitazionale creato da una massa puntiforme in un punto \u00e8 uguale a meno la costante gravitazionale universale moltiplicata per quella massa divisa per la distanza tra la massa puntiforme e il punto in cui viene calcolato il potenziale gravitazionale.<\/p>\n<p> In altre parole, la <strong>formula del potenziale gravitazionale<\/strong> \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96c4ce259ef29fec7d7c42d7c67f57cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"V=-\\cfrac{G\\cdot M}{r}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"100\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:8px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-54e215a7a583b4f357a5a627420bcf2f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"V\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il potenziale gravitazionale, le cui unit\u00e0 sono J\/kg. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1e40206e25474f738eeb7ca968031abf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"G\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la costante gravitazionale universale, il cui valore \u00e8<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9d75ef18969b22581b72ad88a7def60c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"6,674\\cdot 10^{-11} \\ N\\cdot m^2\/kg^2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"192\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<p> . <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-27d6692c77760dc1111628e74a6d272f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"M\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"19\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la massa del corpo che crea il campo gravitazionale, espressa in chilogrammi.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01bcf7e9e043561da78fecf715c8a46e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la distanza tra il corpo che crea il campo gravitazionale e il punto di interesse, espressa in metri.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Inoltre, il potenziale gravitazionale soddisfa il <strong>principio di sovrapposizione<\/strong> , il che significa che se ci sono pi\u00f9 masse che creano il campo gravitazionale, il potenziale gravitazionale in un punto \u00e8 la somma dei potenziali gravitazionali di tutte le masse in quel punto. <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5df3dc8c4cb5495099377cfe98118af4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle V_T=\\sum _{i=1}^n V_i=V_1+V_2+V_3+\\dots+ V_n\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"49\" width=\"292\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-del-calculo-del-potencial-gravitatorio\"><\/span> Esempio di calcolo del potenziale gravitazionale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Una volta vista la definizione di potenziale gravitazionale e qual \u00e8 la sua formula, in questa sezione potrai vedere un esempio risolto del calcolo di questa grandezza fisica.<\/p>\n<ul>\n<li> Qual \u00e8 il potenziale gravitazionale generato da un punto di massa di 8\u00b710 <sup>20<\/sup> kg in un punto situato a una distanza di 6,5\u00b710 <sup>7<\/sup> m?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per determinare il potenziale gravitazionale dobbiamo utilizzare la formula che abbiamo visto sopra:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96c4ce259ef29fec7d7c42d7c67f57cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"V=-\\cfrac{G\\cdot M}{r}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"100\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ora sostituiamo semplicemente i dati nella formula e calcoliamo il potenziale gravitazionale:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7f0cf9c9a7f9cb1177d603420f0e147c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"V=-\\cfrac{6,674\\cdot 10^{-11} \\cdot 8\\cdot 10^{20}}{6,5\\cdot 10^7}=-821,42 \\ J\/kg [\/ latex]\n\n<h2 class=&quot;wp-block-heading&quot;><span class=&quot;ez-toc-section&quot; id=&quot;Superficie-equipotencial&quot;><\/span> surface \u00e9quipotentielle<span class=&quot;ez-toc-section-end&quot;><\/span><\/h2>\n<p> Une <strong>surface \u00e9quipotentielle<\/strong> est constitu\u00e9e de tous les points de l&#8217;espace qui ont le m\u00eame potentiel gravitationnel. Dans l&#8217;image suivante, vous pouvez voir plusieurs surfaces \u00e9quipotentielles repr\u00e9sent\u00e9es. Chaque cercle correspond \u00e0 un potentiel gravitationnel diff\u00e9rent et constitue donc une surface \u00e9quipotentielle. <\/p>\n<figure class=&quot;wp-block-image aligncenter size-full is-resized&quot;><img decoding=&quot;async&quot; loading=&quot;lazy&quot; src=&quot;https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel.png&quot; alt=&quot;surface \u00e9quipotentielle&quot; class=&quot;wp-image-3985&quot; width=&quot;290&quot; height=&quot;318&quot; srcset=&quot;https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel-273x300.png 273w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/potentiel-gravitationnel-de-surface-equipotentiel.png 543w&quot; sizes=&quot;(max-width: 273px) 100vw, 273px&quot;><\/figure>\n<p> Notez que plus le point du champ gravitationnel est \u00e9loign\u00e9 du centre du corps qui cr\u00e9e le champ, plus le potentiel gravitationnel est grand. De plus, chaque point ne peut appartenir qu&#8217;\u00e0 une seule surface \u00e9quipotentielle, puisque le potentiel gravitationnel en un point a une seule valeur. <\/p>\n<h2 class=&quot;wp-block-heading&quot;><span class=&quot;ez-toc-section&quot; id=&quot;Potencial-gravitatorio-y-energia-potencial-gravitatoria&quot;><\/span> Potentiel gravitationnel et \u00e9nergie potentielle gravitationnelle<span class=&quot;ez-toc-section-end&quot;><\/span><\/h2>\n<p> <strong>L&#8217;\u00e9nergie potentielle gravitationnelle<\/strong> est l&#8217;\u00e9nergie potentielle qu&#8217;un corps acquiert lorsqu&#8217;il est plac\u00e9 en un point dans un champ gravitationnel. Ainsi, l&#8217;\u00e9nergie potentielle gravitationnelle peut \u00eatre calcul\u00e9e \u00e0 partir du potentiel gravitationnel, puisqu&#8217;ils sont li\u00e9s par la formule suivante : [latex]V=\\cfrac{E_p}{m}&#8221; title=&#8221;Rendered by QuickLaTeX.com&#8221; height=&#8221;589&#8243; width=&#8221;2122&#8243; style=&#8221;vertical-align: -12px;&#8221;><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro: <\/p>\n<ul style=\"color:#4fd12f; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:8px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-54e215a7a583b4f357a5a627420bcf2f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"V\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 il potenziale gravitazionale in un punto, le cui unit\u00e0 sono J\/kg. <\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:8px\"><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09b2ab0fbfe1c76e7f3bf527fc17889c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E_p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 l&#8217;energia potenziale gravitazionale in un punto, espressa in joule.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fdc40b8ad1cdad0aab9d632215459d28_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"15\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la massa del corpo posto in un campo gravitazionale e su cui agisce una forza gravitazionale, espressa in chilogrammi.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Quindi il potenziale gravitazionale in un punto pu\u00f2 essere definito anche come l&#8217;energia potenziale per unit\u00e0 di materia che un corpo acquisisce ponendosi in quel punto del campo gravitazionale. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/energia-potenziale-gravitazionale\/\">formula per l&#8217;energia potenziale gravitazionale<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 il potenziale gravitazionale in fisica. 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