{"id":22,"date":"2023-06-27T12:43:20","date_gmt":"2023-06-27T12:43:20","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/seconda-condizione-di-equilibrio\/"},"modified":"2023-06-27T12:43:20","modified_gmt":"2023-06-27T12:43:20","slug":"seconda-condizione-di-equilibrio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/seconda-condizione-di-equilibrio\/","title":{"rendered":"Seconda condizione di equilibrio"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la seconda condizione di equilibrio e in cosa consiste. Troverai anche esempi reali della seconda condizione di equilibrio e, finalmente, potrai allenarti con esercizi risolti passo dopo passo. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFCual-es-la-segunda-condicion-de-equilibrio\"><\/span> Qual \u00e8 la seconda condizione di equilibrio?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In fisica, la <strong>seconda condizione di equilibrio<\/strong> \u00e8 una regola che dice che un corpo \u00e8 in equilibrio rotazionale se la somma dei momenti ad esso applicati \u00e8 pari a zero.<\/p>\n<p> La seconda condizione di equilibrio \u00e8 quindi soddisfatta quando il momento risultante \u00e8 zero. Matematicamente, la seconda condizione di equilibrio \u00e8 espressa dalla seguente formula:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d8a19d84c103481347db47c0b8a6d2a8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\somme \\vv{M}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Si noti che i momenti devono essere sommati vettorialmente, perch\u00e9 i momenti che agiscono su assi diversi non possono essere sommati. Questa condizione non costituisce un problema se si lavora con forze complanari (in due dimensioni) poich\u00e9 il momento va sempre nella stessa direzione, ma occorre tenerne conto quando si lavora in tre dimensioni.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec7e37abbe42c976a3809c9e0f2724f2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\sum\\vv{M_x}=0\\qquad\\sum\\vv{M_y}=0\\qquad\\sum\\vv{M_z}=0\\qquad\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"336\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ricorda che il momento (o coppia) di una forza in un punto si calcola moltiplicando il valore della forza per la distanza perpendicolare della forza dal punto.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-765ae97c83695144c85bb65446416345_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"M=F\\cdot d\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"79\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi, per soddisfare l&#8217;equazione per la seconda condizione di equilibrio, il corpo deve avere un&#8217;accelerazione angolare pari a zero o, in altre parole, un corpo in questo stato non sta ruotando (\u00e8 a riposo) o ruotando con velocit\u00e0 angolare costante.<\/p>\n<p> Pertanto, possiamo distinguere tipi di equilibrio rotazionale:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Equilibrio rotazionale statico<\/strong> : quando la somma dei momenti \u00e8 zero e la velocit\u00e0 angolare del corpo \u00e8 zero.<\/li>\n<li> <strong>Equilibrio dinamico rotazionale<\/strong> : quando la somma dei momenti \u00e8 zero e la velocit\u00e0 angolare del corpo \u00e8 costante (diversa da zero). <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-la-segunda-condicion-de-equilibrio\"><\/span> Esempi della seconda condizione di equilibrio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando la definizione della seconda condizione di equilibrio, vedremo ora alcuni esempi tratti dalla vita quotidiana per completare la comprensione del concetto.<\/p>\n<p> Un esempio comune della seconda condizione di equilibrio \u00e8 una scala. Quando il sistema si stabilizza, il bilanciere smette di ruotare e quindi la somma dei momenti \u00e8 zero e il sistema \u00e8 in equilibrio rotazionale. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deuxieme-condition-dequilibre.png\" alt=\"Seconda condizione di equilibrio\" class=\"wp-image-430\" width=\"303\" height=\"303\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deuxieme-condition-dequilibre-300x300.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deuxieme-condition-dequilibre-150x150.png 150w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deuxieme-condition-dequilibre-768x768.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/deuxieme-condition-dequilibre.png 781w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Un altro esempio concreto \u00e8 la Terra. Il pianeta ruota continuamente attorno al proprio asse, ma si considera che ruoti a velocit\u00e0 angolare costante, quindi soddisfa la seconda condizione di equilibrio.<\/p>\n<p> Infine, quando sospendiamo un oggetto al soffitto e lo manteniamo a riposo, l&#8217;oggetto soddisfa sia la seconda condizione di equilibrio che la prima condizione di equilibrio, poich\u00e9 \u00e8 in equilibrio traslatorio e in equilibrio traslazionale. rotazione.<\/p>\n<p> Se non hai ben chiaro in cosa consiste la prima condizione di pareggio puoi consultare il seguente articolo dove \u00e8 spiegata nel dettaglio: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 10px; padding-left: 20px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/prima-condizione-di-equilibrio\/\">qual \u00e8 la prima condizione di equilibrio<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicios-resueltos-de-la-segunda-condicion-de-equilibrio\"><\/span>Esercizi risolti della seconda condizione di equilibrio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 1<\/h3>\n<p> Calcolare il momento che deve compiere il supporto della trave seguente affinch\u00e9 sia in equilibrio rotazionale: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-deuxieme-condition-dequilibre.png\" alt=\"esercizio risolto della seconda condizione di equilibrio\" class=\"wp-image-397\" width=\"237\" height=\"203\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-deuxieme-condition-dequilibre-300x257.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-deuxieme-condition-dequilibre.png 643w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedere la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Affinch\u00e9 la trave sia in equilibrio rotazionale e sia quindi soddisfatta la seconda condizione di equilibrio, il supporto deve contrastare il momento torcente generato dalla forza, quindi la somma dei momenti sar\u00e0 zero.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Calcoliamo quindi il momento (o coppia) generato dalla forza a livello del supporto:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e172a3bbd51bb42bd229d9a88df0a167_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"M_{force}=13\\cdot 9 = 117 \\ Nm\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"202\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ed ora proponiamo l\u2019equazione di equilibrio dei momenti:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fdac8512edbbe2c1b6396ee43a776261_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"M_{support}+M_{force}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"170\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il momento che genera la forza passa all&#8217;interno dello schermo, quindi il suo segno \u00e8 negativo:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b654ae9d3ab78a23e2f7235a7742a503_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"M_{support}-117=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"145\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> E infine, risolviamo l&#8217;incognita nell&#8217;equazione:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-772409bbbd945be3fc433e503b43e540_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"M_{support}=117 \\ Nm\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"152\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> L&#8217;impulso ottenuto ha segno positivo, la sua direzione \u00e8 quindi verso l&#8217;esterno dello schermo.<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"> Esercizio 2<\/h3>\n<p> Come puoi vedere nella figura seguente, una barra orizzontale lunga 10 m sostiene un corpo la cui massa \u00e8 8 kg. Conoscendo le distanze tra i supporti e il corpo sospeso, quali sono i valori delle forze esercitate dai supporti se il sistema \u00e8 in equilibrio di rotazione e traslazione? <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-de-rotation.png\" alt=\"problema dell'equilibrio rotazionale\" class=\"wp-image-355\" width=\"339\" height=\"120\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-de-rotation-300x107.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-de-rotation.png 643w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedere la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Innanzitutto, utilizziamo la formula della forza gravitazionale per calcolare il peso che la barra orizzontale deve sostenere:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb480f5d32a9e25cefacd5f89d407580_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P=m\\cdot g=8\\cdot 9,81 =78,48 \\ N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"244\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il diagramma di corpo libero del sistema \u00e8 quindi: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-rotation-equilibre.png\" alt=\"esercizio di equilibrio rotazionale risolto\" class=\"wp-image-356\" width=\"340\" height=\"297\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-rotation-equilibre-300x261.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-rotation-equilibre.png 654w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> La formulazione del problema ci dice che il sistema \u00e8 in equilibrio di forze, quindi la somma di tutte queste forze deve essere zero. Utilizzando questa condizione di equilibrio, possiamo formulare la seguente equazione:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-635096a57ce10781254f283c9807f64c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_A+F_B-P=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"136\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> D\u2019altra parte, l\u2019affermazione ci dice anche che il sistema \u00e8 in equilibrio di quantit\u00e0 di moto. Quindi se consideriamo la somma dei momenti in un qualsiasi punto del sistema, il risultato dovr\u00e0 essere zero, e se prendiamo il punto di riferimento di uno dei due supporti, avremo un&#8217;equazione con una sola incognita:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f1a6d56c3426e8d6c2e890b5e8f4a873_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"M(A)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"79\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-922d5ff929e034db7a9e80d732b0b893_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-P\\cdot 6.5+F_B\\cdot (6.5+3.5)=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"233\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Possiamo ora calcolare la forza esercitata dal supporto B risolvendo l&#8217;incognita nell&#8217;equazione: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-95596edf27bb6086c35473f55465416d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"-78.48\\cdot 6.5+F_B\\cdot 10=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"197\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-953185a6ad4824b654b8a40e259bbd71_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_B=\\cfrac{78.48\\cdot 6.5}{10}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"125\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c5459080e5aa468fa3d77a16a2b0d9b9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_B=51.01\\N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"87\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ed infine, possiamo conoscere l&#8217;intensit\u00e0 della forza applicata all&#8217;altro supporto sostituendo il valore ottenuto nell&#8217;alta equazione delle forze verticali: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-635096a57ce10781254f283c9807f64c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_A+F_B-P=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"136\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-36325128977806ddaca1436ffb68dcd4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_A+51,01-78,48=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"185\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5ecd2d608e61435093289d17c242e21f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F_A=27,47\\N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"90\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la seconda condizione di equilibrio e in cosa consiste. 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