In fisica, l’equilibrio rotazionale<\/strong> \u00e8 uno stato in cui il corpo non ha rotazione o ha rotazione costante, cio\u00e8 il corpo \u00e8 a riposo o ruota a una velocit\u00e0 angolare costante.<\/p>\n L’equilibrio rotazionale si verifica quando la somma dei momenti (o coppie) agenti sul corpo \u00e8 pari a zero.<\/p>\n \n Quando un corpo \u00e8 in equilibrio rotazionale, significa che la sua velocit\u00e0 angolare \u00e8 zero o costante. Pertanto, l’accelerazione angolare in questo stato \u00e8 sempre zero.<\/p>\n Ricorda che in fisica la rotazione \u00e8 un movimento in cui il corpo cambia orientamento, quindi un oggetto pu\u00f2 ruotare sul proprio asse rimanendo nello stesso punto.<\/p>\n Possiamo distinguere tipologie di equilibrio rotazionale:<\/p>\n Quando un corpo \u00e8 in equilibrio rotazionale, la seconda condizione di equilibrio<\/strong> si dice soddisfatta.<\/p>\n La seconda condizione di equilibrio \u00e8 quindi verificata quando la somma dei momenti (o coppie) di un sistema \u00e8 nulla. Tieni presente che i moduli dei momenti delle forze non vanno sommati, ma piuttosto i momenti vanno sommati vettorialmente, quindi la somma dei momenti dovrebbe essere zero per ciascun asse.<\/p>\n In altre parole, per verificare che un corpo sia in equilibrio rotazionale, i momenti di ciascun asse devono essere sommati separatamente, e se la somma di ciascun asse \u00e8 zero, allora il corpo rigido \u00e8 in equilibrio rotazionale. <\/p>\n \n Un corpo rigido \u00e8 in equilibrio rotatorio e traslatorio quando la somma dei momenti e la somma delle forze sono pari a zero.<\/strong> In altre parole, un corpo \u00e8 in equilibrio traslazionale e rotazionale quando la forza risultante e il momento risultante sono pari a zero.<\/p>\n \n In questa situazione, la velocit\u00e0 lineare del corpo sar\u00e0 zero o costante e anche la sua velocit\u00e0 angolare sar\u00e0 zero o costante, quindi non avr\u00e0 n\u00e9 accelerazione lineare n\u00e9 accelerazione angolare.<\/p>\n Va notato che quando un corpo \u00e8 sia in equilibrio di forze che in equilibrio di momenti , si dice che il corpo sia in equilibrio<\/strong> .<\/p>\n Ora che conosci la definizione di equilibrio rotazionale, ecco un esempio spiegato per completare la comprensione del concetto.<\/p>\n Un tipico esempio di equilibrio rotazionale \u00e8 un sistema di equilibrio. Quando su entrambi i lati della bilancia viene posizionato esattamente lo stesso peso, il braccio della bilancia smette di ruotare e, quindi, il sistema \u00e8 in equilibrio rotatorio. <\/p>\n Innanzitutto, utilizziamo la formula della forza gravitazionale per calcolare il peso che la barra orizzontale deve sostenere:<\/p>\n \n Il diagramma di corpo libero del sistema \u00e8 quindi: <\/p>\n La formulazione del problema ci dice che il sistema \u00e8 in equilibrio di forze, quindi la somma di tutte queste forze deve essere zero. Utilizzando questa condizione di equilibrio, possiamo formulare la seguente equazione:<\/p>\n \n D\u2019altra parte, l\u2019affermazione ci dice anche che il sistema \u00e8 in equilibrio di quantit\u00e0 di moto. Quindi se consideriamo la somma dei momenti in un qualsiasi punto del sistema il risultato dovr\u00e0 essere zero, e se prendiamo il punto di riferimento di uno dei due supporti avremo un’equazione con una sola incognita:<\/p>\n \n \n Possiamo ora calcolare la forza esercitata dal supporto B risolvendo l’incognita nell’equazione:<\/p>\n \n \n \n Ed infine possiamo conoscere l’intensit\u00e0 della forza applicata all’altro supporto sostituendo il valore ottenuto nell’equazione delle forze verticali: <\/p>\n \n \n \n![\"\\displaystyle\\somme](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68e425c6419a56b8acdfd0805f80b077_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
<\/span> Seconda condizione di equilibrio<\/span><\/h2>\n
![\"\\displaystyle](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-afbd9140b106ab074dab6852a6dc7f4b_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Equilibrio rotazionale e traslazionale<\/span><\/h2>\n
![\"\\sum](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c79e87aef62838b71a11567cc9a620f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Esempio di equilibrio rotazionale<\/span><\/h2>\n
![\"equilibrio](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exemple-dequilibre-de-rotation.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n<\/span> Esercizio risolto equilibrio rotazionale<\/span><\/h2>\n
\n
![\"problema](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-de-rotation.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"P=m\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb480f5d32a9e25cefacd5f89d407580_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"esercizio](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-rotation-equilibre.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n![\"F_A+F_B-P=0\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-635096a57ce10781254f283c9807f64c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"M(A)=0\"](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f1a6d56c3426e8d6c2e890b5e8f4a873_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"-P\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-922d5ff929e034db7a9e80d732b0b893_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"-78.48\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-95596edf27bb6086c35473f55465416d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"F_B=\\cfrac{78.48\\cdot](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-953185a6ad4824b654b8a40e259bbd71_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"F_B=51.01](\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-11c77ae25a2807aee7370166ab0eaf25_l3.png\" "\\"Rendered")
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<\/p>\n<\/p>\n