{"id":19,"date":"2023-06-27T14:57:01","date_gmt":"2023-06-27T14:57:01","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/equilibrio-traslazionale\/"},"modified":"2023-06-27T14:57:01","modified_gmt":"2023-06-27T14:57:01","slug":"equilibrio-traslazionale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/equilibrio-traslazionale\/","title":{"rendered":"Equilibrio traslazionale"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 l&#8217;equilibrio traslazionale. Troverai la relazione tra l&#8217;equilibrio traslazionale e la prima condizione di equilibrio (o principio di inerzia). Potrai anche vedere diversi esempi di equilibri traslazionali e, infine, avrai un esercizio risolto sull&#8217;argomento da praticare. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%C2%BFQue-es-el-equilibrio-traslacional\"><\/span> Cos\u2019\u00e8 l\u2019equilibrio traslazionale?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>L&#8217;equilibrio traslazionale<\/strong> \u00e8 uno stato fisico in cui il corpo \u00e8 a riposo o a velocit\u00e0 costante. L\u2019equilibrio traslazionale si verifica quando la somma delle forze agenti sul corpo \u00e8 pari a zero.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-022c7518a0834669c82cb9a1e2208ce2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\sum\\vv{F} =0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"75\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertanto, quando un corpo rigido \u00e8 in equilibrio traslazionale, ci\u00f2 significa che la sua accelerazione \u00e8 zero. Allo stesso modo, se un sistema di forze \u00e8 in equilibrio traslazionale, la forza risultante sul sistema \u00e8 zero.<\/p>\n<p> Ricordiamo che in fisica la traslazione \u00e8 un movimento in cui la posizione di un oggetto viene modificata. Ecco perch\u00e9 equilibrio traduzionale significa che la traduzione avviene in modo equilibrato (a velocit\u00e0 costante) o semplicemente che non c&#8217;\u00e8 traduzione.<\/p>\n<p> Esistono due tipi di equilibri traslazionali:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Equilibrio statico traslatorio<\/strong> : corpo la cui somma delle forze \u00e8 nulla ed \u00e8 anche a riposo.<\/li>\n<li> <strong>Equilibrio dinamico traslatorio<\/strong> : un corpo la cui somma vettoriale delle forze \u00e8 zero e si muove a velocit\u00e0 costante. <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Primera-condicion-de-equilibrio\"><\/span> Prima condizione di equilibrio<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Quando un corpo \u00e8 in equilibrio traslazionale, la <strong>prima condizione di equilibrio<\/strong> si dice soddisfatta.<\/p>\n<p> Pertanto la prima condizione di equilibrio \u00e8 soddisfatta quando la somma delle forze di un sistema \u00e8 zero. Tieni presente che i moduli delle forze non dovrebbero essere sommati, ma dovrebbero essere sommati come vettori, cio\u00e8 la somma delle forze dovrebbe essere zero per ciascun asse.<\/p>\n<p> Quindi, se stiamo lavorando con forze complanari (due dimensioni), affinch\u00e9 un corpo sia in equilibrio traslazionale, le forze orizzontali (asse X) e le forze verticali (asse Y) devono essere sommate separatamente, e le due somme devono dare 0 . <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-45b0a8d2ba38c7f5141d9122c85b4363_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\sum \\vv{F_x}=0 \\qquad \\sum\\vv{F_y}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"200\" style=\"vertical-align: -8px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Equilibrio-traslacional-y-rotacional\"><\/span> Equilibrio traslazionale e rotazionale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Un corpo rigido \u00e8 in equilibrio traslazionale e rotazionale quando la somma delle forze e la somma dei momenti sono pari a zero.<\/strong> O in altre parole, un corpo \u00e8 in equilibrio traslazionale e rotazionale quando la forza risultante e il momento risultante sono pari a zero.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c79e87aef62838b71a11567cc9a620f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sum \\vv{F}=0 \\qquad \\sum\\vv{M}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questa situazione, la velocit\u00e0 lineare del corpo sar\u00e0 zero o costante e, analogamente, la sua velocit\u00e0 angolare sar\u00e0 zero o costante. Non avr\u00e0 quindi n\u00e9 accelerazione lineare n\u00e9 accelerazione angolare.<\/p>\n<p> Inoltre, quando un corpo \u00e8 in equilibrio di forze e di momenti <strong>, si dice che il corpo sia in equilibrio<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplos-de-equilibrio-traslacional\"><\/span> Esempi di equilibrio traslazionale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando la definizione di equilibrio traslazionale, analizzeremo tre diversi esempi per completare la comprensione del significato di questo termine.<\/p>\n<p> Ad esempio, il seguente oggetto sospeso a delle corde \u00e8 in equilibrio traslazionale perch\u00e9 tutte le forze si bilanciano. La forza del peso \u00e8 compensata dalla forza T <sub>2<\/sub> e dalle componenti verticali delle forze T <sub>1<\/sub> e T <sub>3<\/sub> . D&#8217;altra parte, le componenti orizzontali delle forze T <sub>1<\/sub> e T <sub>3<\/sub> si compensano a vicenda. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-translationnel.png\" alt=\"equilibrio traslazionale\" class=\"wp-image-341\" width=\"360\" height=\"360\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-translationnel-300x300.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-translationnel-150x150.png 150w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-translationnel-768x770.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-translationnel.png 968w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> In effetti, qualsiasi oggetto appoggiato al suolo a riposo \u00e8 in equilibrio di forze, poich\u00e9 le uniche forze applicate ad esso sono il peso e la forza normale, e le due forze si oppongono l&#8217;una all&#8217;altra. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces.png\" alt=\"equilibrio delle forze nella traslazione\" class=\"wp-image-294\" width=\"319\" height=\"252\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces-300x238.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces-768x610.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces.png 852w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Un altro esempio di equilibrio traslazionale \u00e8 un\u2019auto che si muove a velocit\u00e0 costante lungo la strada. Qualsiasi corpo che si muove a velocit\u00e0 costante implica che la sua accelerazione \u00e8 nulla e, quindi, anche la somma delle forze \u00e8 nulla. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicio-resuelto-del-equilibrio-traslacional\"><\/span> Esercizio di equilibrio traslazionale risolto<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<ul>\n<li> Come mostrato nella figura seguente, due oggetti sono collegati da una fune e da una puleggia di massa trascurabile. Se l&#8217;oggetto 2 ha una massa di 7 kg e la pendenza della rampa \u00e8 50\u00ba, calcola la massa dell&#8217;oggetto 1 in modo che l&#8217;intero sistema sia in condizioni di equilibrio. In questo caso la forza di attrito pu\u00f2 essere trascurata. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces.png\" alt=\"problema dell\u2019equilibrio traslazionale\" class=\"wp-image-295\" width=\"299\" height=\"240\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>vedere la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il corpo 1 si trova su un pendio inclinato, quindi la prima cosa da fare \u00e8 scomporre vettoricamente la forza del suo peso per avere le forze negli assi del pendio:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c05811c44aa2d58295c811d612a54eee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{1x}=P_1\\cdot \\text{sin}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"128\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a0b77602980cc17cce9b3baef744df8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{1y}=P_1\\cdot \\text{cos}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Pertanto l\u2019insieme delle forze che agiscono sull\u2019intero sistema sono: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces.png\" alt=\"Esercizio di equilibrio traslazionale risolto\" class=\"wp-image-296\" width=\"338\" height=\"272\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces-300x241.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces.png 718w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> La formulazione del problema ci dice che il sistema di forze \u00e8 in equilibrio, quindi i due corpi devono essere in equilibrio. Da queste informazioni possiamo proporre le equazioni di equilibrio dei due corpi:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed082b4f064316ab20fb0d26054d3010_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1\\ \\rightarrow \\ \\begin{cases}P_{1x}=T\\\\[2ex]P_{1y}=N\\end{cases} \\qquad\\qquad 2 \\ \\rightarrow \\ T=P_2[\/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 inclin\u00e9 dans le sens de la pente doit \u00eatre \u00e9gale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"87\" width=\"1160\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b5e757fb28e9dde3aed458f89a3ed53_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1\\cdot \\text{sen}(\\alpha)=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"123\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ora applichiamo la formula della forza gravitazionale e semplifichiamo l&#8217;equazione:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-06a53a846ad5bc034f69fa05488404c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1\\cdot g \\cdot \\text{sin}(\\alpha) =m_2 \\cdot g\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-802fde26f3388538d766a709d60cf48b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 \\cdot \\text{sin}(\\alpha) =m_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Infine, sostituiamo i dati e risolviamo per la massa del corpo 1:<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0457f85ca65afde96b2e575ce54869dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 \\cdot \\text{sin}(50\u00ba) =7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a26d132815a0ce878a6ad874c8b40b0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 =\\cfrac{7}{\\text{sin}(50\u00ba)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37d57b7e3c4a13f3c4dc4ae981f7d61f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1=9,14\\kg\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 l&#8217;equilibrio traslazionale. 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