{"id":17,"date":"2023-06-27T17:03:39","date_gmt":"2023-06-27T17:03:39","guid":{"rendered":"https:\/\/physigeek.com\/it\/equilibrio-di-potere\/"},"modified":"2023-06-27T17:03:39","modified_gmt":"2023-06-27T17:03:39","slug":"equilibrio-di-potere","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/physigeek.com\/it\/equilibrio-di-potere\/","title":{"rendered":"Equilibrio di potere"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 l&#8217;equilibrio delle forze e quando un corpo \u00e8 in equilibrio. Imparerai anche l&#8217;equilibrio dei momenti e l&#8217;equilibrio delle forze e dei momenti. Inoltre, potrai vedere un esempio e potrai esercitarti con un esercizio risolto sull&#8217;equilibrio delle forze.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Equilibrio-de-fuerzas\"><\/span> Equilibrio di potere<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Un corpo rigido \u00e8 in equilibrio di forze quando la somma di tutte le forze ad esso applicate \u00e8 pari a zero. In altre parole, <strong>un corpo \u00e8 in equilibrio di forze quando la forza risultante \u00e8 zero.<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ff1948e7ffb274a2dfda7b4c2bd3cb5a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\somme \\vv{F}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"46\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> <span style=\"color:#4fd12f\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/physigeek.com\/it\/forza-risultante\/\">Qual \u00e8 la forza risultante?<\/a><\/p>\n<p> Inoltre, se un corpo rigido si trova in condizioni di equilibrio delle forze, ci\u00f2 significa che non avr\u00e0 alcuna accelerazione. Pertanto, il corpo manterr\u00e0 la sua velocit\u00e0 o non si muover\u00e0 se fosse a riposo.<\/p>\n<p> Bisogna tenere conto che affinch\u00e9 un corpo sia in equilibrio traslatorio, la somma delle forze in ciascuna direzione deve essere zero (tre direzioni se lavoriamo nello spazio e due direzioni se lavoriamo nel piano).<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8173059e9d835ea8000739691bd3c498_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\somme \\vv{F_x}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"53\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f019ed19f677d908d6dc565e03921605_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\somme \\vv{F_y}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"52\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3d5793601c780b47719e5936868096fb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\somme \\vv{F_z}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"52\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Se una delle tre condizioni precedenti non \u00e8 soddisfatta, il corpo non sar\u00e0 in equilibrio di forze e quindi avr\u00e0 un&#8217;accelerazione.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Equilibrio-de-momentos\"><\/span> Equilibrio momentaneo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Un corpo rigido \u00e8 in equilibrio dei momenti quando la somma di tutti i momenti ad esso applicati \u00e8 pari a zero. In altre parole, <strong>un corpo \u00e8 in equilibrio di quantit\u00e0 di moto quando la quantit\u00e0 di moto risultante \u00e8 zero.<\/strong><\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c54de0f44f7a6549f27abfb7804a2c0c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\somme \\vv{M}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"52\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Quindi l&#8217;equilibrio dei momenti \u00e8 analogo all&#8217;equilibrio delle forze, ma la somma deve essere zero in tutti e tre gli assi di rotazione invece che in tutti e tre gli assi longitudinali.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a19ea30e88dea24c5f83bcbeabe34336_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\somme \\vv{M_x}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"58\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e465040a99f8e342adb6376e49a82089_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\somme \\vv{M_y}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"58\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2b60edfb4e54fa1744d266ff1d25c851_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\somme \\vv{M_z}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"58\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> \u00c8 sufficiente che non sia soddisfatta un&#8217;equazione precedente affinch\u00e9 il solido rigido non sia in equilibrio di momento e quindi abbia un&#8217;accelerazione di rotazione, o in altre parole il corpo cominci a ruotare su se stesso (\u00e8 partito da fermo) .<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Equilibrio-de-fuerzas-y-momentos\"><\/span> Equilibrio di forze e momenti<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Un corpo rigido \u00e8 in equilibrio di forze e momenti quando la forza risultante e il momento risultante sono pari a zero<\/strong> , cio\u00e8 un corpo \u00e8 in equilibrio di forze e momenti quando la somma di tutte le forze e di tutti i momenti \u00e8 uguale a zero.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6c79e87aef62838b71a11567cc9a620f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sum \\vv{F}=0 \\qquad \\sum\\vv{M}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Logicamente, un corpo sar\u00e0 in equilibrio solo se la somma delle forze e dei momenti \u00e8 zero su tutti gli assi.<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0560b8f93d7021c3c8c86531cb30833d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sum \\vv{F_x}=0\\qquad \\sum \\vv{M_x}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ea213173f7160398c238be4689cdd784_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sum \\vv{F_y}=0\\qquad \\sum \\vv{M_y}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"192\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6f64d40d9df66dff51c3fff8b9fbad7f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sum \\vv{F_z}=0\\qquad \\sum \\vv{M_z}=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"191\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Come abbiamo visto sopra, un corpo non deve necessariamente essere in equilibrio di forze e di momenti allo stesso tempo, pu\u00f2 anche essere solo in equilibrio di forze e presentare qualche squilibrio nei momenti o viceversa.<\/p>\n<p> Tuttavia, quando un corpo \u00e8 in equilibrio sia di forze che di momenti <strong>, si dice che il corpo \u00e8 in equilibrio<\/strong> .<\/p>\n<p> Le condizioni di equilibrio vengono utilizzate per trovare il valore di una forza applicata ad un corpo, perch\u00e9 ci permettono di formulare equazioni e da esse possiamo risolvere le forze incognite. Ad esempio, la forza normale viene solitamente calcolata enunciando l&#8217;equazione dell&#8217;equilibrio verticale.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejemplo-de-equilibrio-de-fuerzas\"><\/span> esempio di equilibrio di potere<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per comprendere appieno il concetto, vediamo un tipico esempio di sistema di forze in equilibrio.<\/p>\n<p> Ad esempio, un corpo a riposo situato a terra \u00e8 in equilibrio di forze, perch\u00e9 su di lui agiscono e si oppongono solo la forza del peso e la forza normale. La somma delle forze e dei momenti in tutte le direzioni \u00e8 quindi equivalente a zero. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces.png\" alt=\"equilibrio di potere\" class=\"wp-image-294\" width=\"332\" height=\"264\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces-300x238.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces-768x610.png 768w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/equilibre-des-forces.png 852w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Anche in questo caso il corpo \u00e8 in equilibrio di momenti, poich\u00e9 non esiste alcun momento che agisca su di esso. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Ejercicio-resuelto-de-equilibrio-de-fuerzas\"><\/span> Risolto l&#8217;esercizio di equilibrio del potere<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<ul>\n<li> Come mostrato nella figura seguente, due oggetti sono collegati da una fune e da una puleggia di massa trascurabile. Se l&#8217;oggetto 2 ha una massa di 7 kg e la pendenza della rampa \u00e8 50\u00ba, calcola la massa dell&#8217;oggetto 1 in modo che l&#8217;intero sistema sia in condizioni di equilibrio. In questo caso la forza di attrito pu\u00f2 essere trascurata. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces.png\" alt=\"problema dell\u2019equilibrio di potere\" class=\"wp-image-295\" width=\"299\" height=\"240\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1\" role=\"button\" tabindex=\"0\" aria-expanded=\"false\" data-otfm-spc=\"#FFF8E1\" style=\"text-align:center\">\n<div class=\"otfm-sp__title\"> <strong>Vedi la soluzione<\/strong><\/div>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Il corpo 1 si trova su un pendio inclinato, quindi la prima cosa da fare \u00e8 scomporre vettoricamente la forza del suo peso per avere le forze negli assi del pendio: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c05811c44aa2d58295c811d612a54eee_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{1x}=P_1\\cdot \\text{sin}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"128\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1a0b77602980cc17cce9b3baef744df8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_{1y}=P_1\\cdot \\text{cos}(\\alpha)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"20\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Pertanto l\u2019insieme delle forze che agiscono sull\u2019intero sistema sono: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces.png\" alt=\"esercizio di equilibrio di potere risolto\" class=\"wp-image-296\" width=\"338\" height=\"272\" srcset=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces-300x241.png 300w, https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/exercice-resolu-equilibre-des-forces.png 718w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\"><\/figure>\n<\/div>\n<p class=\"has-text-align-left\"> La formulazione del problema ci dice che il sistema di forze \u00e8 in equilibrio, quindi i due corpi devono essere in equilibrio. Da queste informazioni possiamo proporre le equazioni di equilibrio dei due corpi: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ed082b4f064316ab20fb0d26054d3010_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"1\\ \\rightarrow \\ \\begin{cases}P_{1x}=T\\\\[2ex]P_{1y}=N\\end{cases} \\qquad\\qquad 2 \\ \\rightarrow \\ T=P_2[\/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 inclin\u00e9 dans le sens de la pente doit \u00eatre \u00e9gale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"87\" width=\"1160\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b5e757fb28e9dde3aed458f89a3ed53_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P_1\\cdot \\text{sen}(\\alpha)=P_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"123\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Ora applichiamo la formula della forza gravitazionale e semplifichiamo l&#8217;equazione: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-06a53a846ad5bc034f69fa05488404c4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1\\cdot g \\cdot \\text{sin}(\\alpha) =m_2 \\cdot g\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"174\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-802fde26f3388538d766a709d60cf48b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 \\cdot \\text{sin}(\\alpha) =m_2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-left\"> Infine, sostituiamo i dati e risolviamo per la massa del corpo 1: <\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0457f85ca65afde96b2e575ce54869dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 \\cdot \\text{sin}(50\u00ba) =7\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"122\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9a26d132815a0ce878a6ad874c8b40b0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1 =\\cfrac{7}{\\text{sin}(50\u00ba)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"103\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/physigeek.com\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-37d57b7e3c4a13f3c4dc4ae981f7d61f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"m_1=9,14\\kg\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"82\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div class=\"wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 l&#8217;equilibrio delle forze e quando un corpo \u00e8 in equilibrio. 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