▷ Cos'è il vantaggio meccanico? (formula ed esempi)

Questo articolo spiega cos’è il vantaggio meccanico. Quindi imparerai il significato del vantaggio meccanico, come calcolare il vantaggio meccanico e qual è la differenza tra vantaggio meccanico ideale e vantaggio meccanico effettivo.

Cos’è il vantaggio meccanico?

Il vantaggio meccanico è una misura che indica il fattore per il quale viene moltiplicata la forza applicata a un meccanismo. In altre parole, il vantaggio meccanico è un parametro caratteristico di un meccanismo che esprime il grado di amplificazione di una forza utilizzando detto meccanismo.

Ad esempio, se il vantaggio meccanico di una macchina semplice è pari a 2, ciò significa che il meccanismo raddoppia la forza applicata.

Generalmente per aumentare il valore di una forza si utilizzano macchine semplici, ad esempio un montacarichi permette di spostare un oggetto pesante con poco sforzo. Pertanto, il vantaggio meccanico è un valore che indica il fattore mediante il quale viene aumentata la forza applicata a un dispositivo meccanico.

Formula del vantaggio meccanico

Il vantaggio meccanico è il rapporto tra la forza di uscita e la forza di ingresso del meccanismo. Pertanto, il vantaggio meccanico è uguale al rapporto tra la forza in uscita e la forza in ingresso.

Quindi, la formula per calcolare il vantaggio meccanico di un meccanismo è la seguente:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}$

Il vantaggio meccanico di una macchina semplice può essere calcolato anche dividendo la velocità della forza applicata per la velocità con cui si muove il carico. Allo stesso modo, questa espressione equivale anche allo spostamento del punto della forza applicata diviso per lo spostamento del carico:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{v_e}{v_s}=\cfrac{d_e}{d_s}$

Oro:

$VM$

è il vantaggio meccanico.
$F_s$

è la forza di uscita.
$F_e$

è la forza in ingresso.
$v_e$

è la velocità di ingresso.
$v_s$

è la velocità di uscita.
$d_e$

è la distanza percorsa dall’ingresso.
$d_s$

è la distanza percorsa dall’output.

Se invece vogliamo trasmettere un momento anziché una forza, il vantaggio meccanico si calcola dividendo il momento in uscita per il momento in ingresso. Ad esempio, il vantaggio meccanico delle ruote dentate è misurato dal rapporto del momento trasmesso.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}$

Oro:

$VM$

è il vantaggio meccanico.
$M_s$

è il momento del rilascio.
$M_e$

è l’orario di ingresso.
$\omega_e$

è la velocità angolare in ingresso.
$\omega_s$

è la velocità angolare di uscita.

Dalla formula del vantaggio meccanico si possono quindi dedurre le seguenti relazioni:

VM>1 : La forza in uscita è maggiore della forza applicata, quindi il meccanismo aumenta l’entità della forza. D’altra parte, la distanza percorsa dal carico è inferiore alla distanza percorsa dal punto in cui viene applicata la forza.
VM<1 : La forza in uscita è inferiore alla forza applicata, quindi il meccanismo riduce il valore della forza. Si ottiene però uno spostamento del carico maggiore dello spostamento effettuato nel punto di applicazione della forza.
VM=1 : la forza in uscita dal meccanismo è pari alla forza esercitata su di esso. Anche gli spostamenti del carico e il punto di applicazione della forza sono identici. Sebbene questi tipi di meccanismi non forniscano alcun vantaggio meccanico, vengono generalmente utilizzati per esercitare la forza in modo più confortevole. Ad esempio, una semplice puleggia consente alla forza verso il basso di sollevare un peso, facilitando il sollevamento del carico.

Esempi di vantaggio meccanico

Avendo visto la definizione di vantaggio meccanico e qual è la sua formula, vedremo ora due esempi in cui viene calcolato il vantaggio meccanico di un meccanismo.

Sollevare

Una leva ha il suo fulcro a 70 cm dal punto dove viene applicata la forza e a 30 cm dal carico. Qual è il vantaggio meccanico della leva?

Nelle leve, la forza in ingresso attraverso il braccio di potenza è equivalente alla forza in uscita attraverso il braccio di resistenza (legge della leva). In altre parole, in questo tipo di macchine semplici, è soddisfatta la seguente equazione:

$F_e\cdot B_p=F_s\cdot B_r$

Dall’uguaglianza precedente si deduce quindi che il vantaggio meccanico di una leva può essere determinato dalla seguente espressione:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}$

La formulazione del problema ci dice che il braccio di potenza della leva è di 70 cm e il braccio di resistenza è di 30 cm. Pertanto, sostituendo i dati nella formula, possiamo trovare il vantaggio meccanico della leva:

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}=\cfrac{70}{30}=2.33$

ruote di attrito

Qual è il vantaggio meccanico di un meccanismo a ruota di frizione se il diametro della ruota di ingresso è 0,35 m e il diametro della ruota di uscita è 0,60 m?

La formula per le ruote di attrito ci permette di mettere in relazione il diametro delle ruote con le loro velocità angolari:

$D_e\cdot \omega_e =D_s\cdot \omega_s$

Di conseguenza, trattandosi di un meccanismo in cui ci interessa trasmettere un momento, il vantaggio meccanico si calcola utilizzando la seguente espressione:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}=\cfrac{D_s}{D_e}$

Il valore del vantaggio meccanico di questo meccanismo è quindi:

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{w_e}{w_s}=\cfrac{D_s}{D_e}=\cfrac{0.60}{0.35}=1.71[/ latex] <h2 class="wp-block-heading"> Avantage mécanique réel et avantage mécanique idéal</h2> L’avantage mécanique d’un mécanisme peut être classé en deux types : <ul style="color:#4fd12f; font-weight: bold;"> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique idéal : également appelé avantage mécanique théorique, lors du calcul de ce type d’avantage mécanique, on suppose des conditions idéales (absence de frottement, de vibration, etc.). Par conséquent, l’avantage mécanique idéal est équivalent au rapport entre la force de sortie et la force d’entrée.</li> <li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique réel – Également appelées avantage mécanique pratique, les pertes du système sont prises en compte dans le calcul de l’avantage mécanique. Par conséquent, l’avantage mécanique réel est toujours inférieur à l’avantage mécanique idéal.</li> </ul> Dans une situation réelle, tout mécanisme subit des pertes d’énergie dues au frottement, à l’usure et à d’autres facteurs. Ainsi, pour calculer l’avantage mécanique réel d’un mécanisme, la force d’entrée appliquée au système et la force de sortie du système doivent être mesurées expérimentalement, et la relation entre les deux sera la valeur de l’avantage mécanique réel. [latex]VM_{real}=\cfrac{F_{s_{real}}}{F_{e_{real}}}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”392″ width=”3025″ style=”vertical-align: -17px;”> Pertanto, l’efficienza meccanica di un meccanismo è definita come il rapporto tra il vantaggio meccanico reale e il vantaggio meccanico ideale: <p class=$

$\eta=\cfrac{VM_{real}}{VM_{idéal}}$

Vantaggio meccanico