Seconda legge di newton (o principio fondamentale della dinamica)

In questo articolo spieghiamo cosa stabilisce la seconda legge di Newton, detta anche principio fondamentale della dinamica. Troverai qual è la formula della seconda legge di Newton e diversi esempi. E infine, potrai esercitarti con esercizi risolti passo dopo passo della seconda legge di Newton.

Qual è la seconda legge di Newton?

L’ enunciato della seconda legge di Newton , detta anche principio fondamentale della dinamica, afferma che:

Cioè, maggiore è la forza netta applicata a un corpo o sistema, maggiore sarà l’accelerazione che acquisirà e, quindi, più velocemente si muoverà.

Questo postulato è logico perché quando lanciamo una palla con molta forza, le trasmettiamo una grande accelerazione, ed è per questo che acquisisce un’elevata velocità. D’altra parte, se lanciamo la stessa palla ma esercitiamo pochissima forza, la palla praticamente non si muoverà perché avrà pochissima accelerazione.

Ovviamente la seconda legge di Newton prende il nome dal fisico Isaac Newton perché fu il primo a formularla.

Nota che in totale ci sono tre leggi di Newton:

• Prima legge o principio d’inerzia di Newton.
• Seconda legge di Newton o principio fondamentale della dinamica.
• Terza legge di Newton o principio di azione-reazione.

Puoi controllare cosa dice ciascuna legge di Newton sul nostro sito web, ingenierizando.com.

Formula per la seconda legge di Newton

La formula della seconda legge di Newton afferma che la forza applicata ad un corpo è direttamente proporzionale all’accelerazione acquisita da detto corpo. Essendo la massa del corpo, la costante di proporzionalità che mette in relazione l’accelerazione con la forza applicata.

L’espressione algebrica della seconda legge di Newton è quindi:

Oro:

• 

  è la forza totale che agisce sul corpo o sul sistema. L’unità di misura della forza nel Sistema Internazionale è il newton (N).

• 

  è la massa del corpo o del sistema, la sua unità di misura nel sistema internazionale è il chilogrammo (kg).

• 

  è l’accelerazione acquisita dal corpo o sistema, che nel Sistema Internazionale si misura in metri al secondo quadrato (m/s ² ).

Tieni presente che affinché l’equazione della seconda legge di Newton sia soddisfatta, tutti i numeri nel sistema internazionale devono essere espressi.

Normalmente, per risolvere i problemi della seconda legge di Newton in fisica, si utilizza la formula vista sopra. Ma questa formula può anche essere espressa matematicamente come variazione della quantità di moto (o quantità di moto lineare) nel tempo:

Se non capisci l’espressione precedente, non preoccuparti perché devi conoscere le derivate e di solito vengono insegnate nei corsi di matematica avanzati. L’importante è restare fedeli al concetto della seconda legge di Newton (o principio fondamentale della dinamica) e ricordare la prima formula.

Esempi della seconda legge di Newton

Ora che conosciamo la definizione della Seconda Legge di Newton, conosciuta anche come Principio Fondamentale della Dinamica o Legge Fondamentale della Dinamica, diamo un’occhiata ad alcuni esempi di questa regola per comprenderne meglio il significato.

1. La forza che deve essere applicata per muovere un corpo a riposo dipende dalla sua massa: maggiore è la sua massa, maggiore è la forza che deve essere applicata per trasmettere un’accelerazione al corpo. Ad esempio, per spostare un divano è necessario esercitare una forza molto maggiore che per spostare un libro (entrambi con la stessa accelerazione).
2. Un altro esempio della seconda legge di Newton è che un oggetto si muoverà più o meno a seconda della forza ad esso applicata. Quando colpisci una palla, otterrà molta più accelerazione se la colpisci che se provi a muoverla con il dito.

Esercizi risolti della seconda legge di Newton

Esercizio 1

Se ad un oggetto di 25 kg viene applicata una forza di 145 N, quale accelerazione acquisisce questo oggetto?

Per risolvere questo problema dobbiamo utilizzare la formula della seconda legge di Newton, che è:

Risolviamo ora l’accelerazione dalla formula:

La forza e la massa sono espresse nel Sistema Internazionale di unità, quindi sostituisci semplicemente i dati nella formula e calcola l’accelerazione:

Esercizio 2

Un corpo di 11 kg partendo da fermo ha acquisito una velocità di 9 m/s in 4 secondi. Quanta forza viene applicata?

In questo caso non conosciamo l’accelerazione lineare del corpo, ma conosciamo la sua velocità iniziale, quella finale e il tempo trascorso. Possiamo quindi calcolare l’accelerazione come segue:

In questo modo ora possiamo utilizzare la formula del principio fondamentale della dinamica per trovare l’entità della forza applicata:

Esercizio 3

Utilizzando una macchina, si esercita una forza di 700 N su un corpo di 40 kg per spostarlo. Se il valore della forza di attrito tra il corpo e il suolo è costante 450 N, quale sarà l’accelerazione quando la forza viene applicata al corpo?

La forza di attrito va contro il movimento del corpo, quindi dobbiamo prima calcolare la forza netta esercitata sul corpo:

In secondo luogo, utilizziamo la formula matematica della seconda legge di Newton:

Risolviamo per l’accelerazione:

E sostituiamo i valori della forza e della massa nella formula per trovare l’accelerazione del corpo: