▷ Cos'è l'equilibrio meccanico? (esempi)

Questo articolo spiega cos’è l’equilibrio meccanico con diversi esempi. Troverai anche le diverse tipologie di equilibrio e, inoltre, potrai esercitarti con un esercizio risolto passo dopo passo.

Cos’è l’equilibrio meccanico?

L’equilibrio meccanico è uno stato stazionario in cui si trova un corpo quando la somma delle forze e dei momenti ad esso applicati è pari a zero.

$\displaystyle\sum\vv{F}=0\qquad\sum\vv{M}=0$

Un sistema deve quindi soddisfare due condizioni per essere in equilibrio . La prima condizione di equilibrio stabilisce che la somma delle forze di ciascun asse deve essere zero.

$\displaystyle\sum\vv{F_x}=0\quad\sum\vv{F_y}=0\quad\sum\vv{F_z}=0$

Allo stesso modo, la seconda condizione di equilibrio dice che la somma dei momenti di ciascun asse deve essere zero affinché il sistema possa essere considerato in equilibrio.

$\displaystyle\sum\vv{M_x}=0\quad\sum\vv{M_y}=0\quad\sum\vv{M_z}=0$

Quando queste due regole di equilibrio sono rispettate, significa che il corpo non ha né accelerazione lineare né angolare. Pertanto, il corpo è a riposo, si muove a velocità lineare costante o ruota a velocità angolare costante.

In fisica, quando un corpo è in equilibrio meccanico, diciamo anche che è in equilibrio traslazionale e rotazionale o semplicemente che è in equilibrio.

Questo è un modo per spiegare cos’è l’equilibrio meccanico, il più semplice dal mio punto di vista, ma di seguito vedremo un altro modo di definire l’equilibrio meccanico.

Esempi di equilibrio meccanico

Considerando la definizione di bilancia meccanica, di seguito potete vedere alcuni esempi di bilance meccaniche per comprendere meglio il concetto.

Un esempio di equilibrio meccanico è una lampada appesa al soffitto. La lampada è a riposo poiché la forza che viene applicata per sorreggerla contrasta la forza del suo peso, è quindi in una posizione di equilibrio meccanico.
Un altro esempio di bilancia meccanica è una bilancia. Quando il bilanciere smette di ruotare significa che la somma dei momenti ad esso applicati è nulla, è quindi in equilibrio meccanico.
Come ultimo esempio di equilibrio meccanico, possiamo usare un’auto che si muove a velocità costante. Se l’auto si muove a velocità costante significa che la sua accelerazione è zero e, quindi, la somma delle forze e dei momenti è zero. È quindi in equilibrio meccanico.

Tipi di scale

All’interno della bilancia meccanica esistono tre diversi tipi di equilibrio: equilibrio stabile, equilibrio instabile ed equilibrio indifferente.

Equilibrio stabile : Un corpo è in equilibrio stabile quando ritorna nella sua posizione iniziale dopo essere stato spostato. Ad esempio un pendolo.
Equilibrio instabile : Un corpo è in equilibrio instabile quando non riesce a trovare alcuna posizione di equilibrio dopo essere stato spostato da una forza. Ad esempio una matita tenuta verticalmente.
Equilibrio indifferente (o equilibrio neutro): un corpo è in equilibrio indifferente se, quando perde la sua posizione di equilibrio, trova una nuova, diversa posizione di equilibrio. Ad esempio, una biglia posata a terra.

Relazione tra equilibrio meccanico ed energia potenziale

Come vedremo in seguito, l’equilibrio meccanico è matematicamente correlato all’energia potenziale. Quindi il significato dell’equilibrio meccanico può essere spiegato anche con l’energia potenziale, anche se è un po’ più difficile da capire.

Un sistema è in equilibrio meccanico in un punto in cui la derivata prima dell’energia potenziale in quel punto è uguale a zero.

Allo stesso modo, a seconda del segno della derivata seconda, possiamo distinguere di che tipo di equilibrio si tratta:

Equilibrio stabile : un punto è in equilibrio stabile se la derivata seconda dell’energia potenziale in quel punto è positiva. Cioè, se la funzione energia potenziale ha un minimo in questo punto.
Equilibrio instabile : un punto è in equilibrio instabile quando la derivata seconda dell’energia potenziale in quel punto è negativa. Cioè, se la funzione energia potenziale ha un massimo in questo punto.
Equilibrio indifferente : un punto è in equilibrio indifferente quando la derivata seconda dell’energia potenziale in quel punto è zero.

Esercizio di equilibrio meccanico risolto

Calcolare la forza che ciascun piano inclinato deve esercitare per sostenere in equilibrio meccanico il successivo cilindro di massa 25 kg. Trascura l’attrito durante l’esercizio.