▷ Prima legge di Newton: enunciato, esempi ed esercizi

Questo articolo spiega cosa dice la prima legge di Newton, conosciuta anche come legge dell’inerzia. Oltre all’enunciazione della prima legge di Newton, vedrai esempi di questa legge e la sua formula matematica. Infine, potrai esercitarti con esercizi risolti passo dopo passo della prima legge di Newton.

Qual è la prima legge di Newton?

L’enunciato della prima legge di Newton , detta anche legge dell’inerzia, afferma quanto segue:

Un corpo rimane fermo o viaggia a velocità costante se su di esso non agisce alcuna forza esterna. In altre parole, è necessario applicare una forza a un corpo per cambiare il suo stato di movimento o di quiete.

Ad esempio, un oggetto fermo al suolo non si muoverà finché non agirà su di esso una forza.

Pertanto, la prima legge di Newton implica che se un corpo si muove di moto rettilineo uniforme, significa che su di esso non agisce alcuna forza esterna oppure che la forza risultante dell’intero sistema è nulla.

In totale ci sono tre leggi di Newton, quella che abbiamo appena visto che è chiamata anche principio di inerzia, la seconda legge o principio fondamentale della dinamica, e la terza legge o principio di azione e reazione.

Logicamente, le tre leggi prendono il nome dal fisico Isaac Newton perché fu il primo a spiegarle nella sua opera Principi matematici della filosofia naturale . Questa pubblicazione è considerata uno dei pilastri della fisica.

Esempi della prima legge di Newton

Considerando la definizione della prima legge di Newton (o legge d’inerzia), analizzeremo di seguito alcuni esempi di questa regola.

Un chiaro esempio della prima legge di Newton è un divano appoggiato sul pavimento. Se non viene esercitata alcuna forza sul divano, non si muoverà e rimarrà fermo. Ma se il divano viene spinto con una forza sufficientemente grande, il divano acquisterà velocità e quindi cambierà il suo stato di movimento.
Un altro esempio della prima legge di Newton è quello di una sonda spaziale che si muove a velocità costante nello spazio. Una volta superata l’influenza gravitazionale dei pianeti, non c’è attrito o altra forza nello spazio. Pertanto, una sonda spaziale si muove a velocità costante nello spazio perché su di essa non agisce alcuna forza.
Un’auto che si muove a velocità costante è anche un esempio della prima legge di Newton (o legge di inerzia), poiché per muoversi senza accelerazione la forza risultante deve essere zero. Quando l’auto si muove in avanti, su di essa agisce una forza di attrito che contrasta il movimento, quindi per muoversi a velocità costante, il motore dell’auto deve esercitare una forza della stessa grandezza e direzione ma in direzione opposta. In questo modo le due forze si oppongono e l’auto si muove alla stessa velocità.

Prima formula della legge di Newton

Per approfondire il concetto della prima legge di Newton, in questa sezione vedremo la formula con cui tale legge può essere espressa.

Matematicamente, la formula della prima legge di Newton afferma che se la somma delle forze di un sistema è zero, anche l’accelerazione di detto sistema è zero. È vero anche il contrario.

$\displaystyle \sum F=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{dv}{dt}=0$

Allo stesso modo, se la somma delle forze è zero, ciò implica che la quantità di moto (o momento lineare) è costante.

$\displaystyle \sum \vv{F}=0 \ \Leftrightarrow \ \vv{p}=\text{constant}$

In ogni caso, queste espressioni servono solo a esprimere la legge attraverso l’algebra. L’importante è che tu capisca il significato della prima legge di Newton e che la somma di tutte le forze deve essere zero affinché sia vera.

Esercizi risolti della prima legge di Newton

Esercizio 1

Quanta forza deve esercitare un ascensore per sollevare un oggetto di 7 kg?

vedere la soluzione

La prima cosa che dobbiamo fare per risolvere questo problema è calcolare la forza di gravità che la Terra esercita sull’oggetto. Per fare ciò, utilizziamo la formula della forza peso:

$P=m\cdot g=7\cdot 9,81=68,67 \ N$

Quindi, secondo la prima legge di Newton, se l’ascensore esercita una forza verticale di 68,67 N verso l’alto, l’oggetto rimarrà fermo poiché la forza risultante sarà nulla. L’ascensore deve quindi esercitare una forza maggiore di 68,67 N per poter iniziare a salire.

Esercizio 2

Un ascensore solleva un corpo la cui massa è 100 kg. In un dato istante, la forza di attrito che si oppone al movimento è di 300 N e la forza verso l’alto esercitata dal cavo è di 1100 N. L’ascensore sta accelerando, decelerando o spostandolo a velocità costante?

vedere la soluzione

Per prima cosa calcoliamo la forza gravitazionale che la Terra esercita sul corpo con la formula del peso:

$P=m\cdot g=100\cdot 9,81=981 \ N$

Quindi la somma totale di tutte le forze che tirano giù l’ascensore è:

$F_{\text{down}}=300+981=1281 \ N$

D’altronde l’unica forza che spinge l’ascensore verso l’alto è quella del cavo.

$F_{\text{up}}=1100 \ N$

Quindi la somma delle forze verso il basso è maggiore delle forze verso l’alto, quindi l’ascensore rallenta in quel punto.

$F_{\text{down}}>F_{\text{up}} \ \longrightarrow \ \text{freins d’ascenseur}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”19″ width=”282″ style=”vertical-align: -6px;”></p> </p> <div class=$

Esercizio 3

Una scatola di massa 60 kg viene trascinata da una corda che forma un angolo di 30° con il suolo. Se sulla corda è necessaria una forza di 120 N per spostare la scatola con una velocità costante di 10 m/s, qual è il valore approssimativo del coefficiente di attrito dinamico tra la scatola e il suolo?

Poiché conosciamo l’angolo di inclinazione della forza applicata, possiamo scomporlo in una forza verticale e una forza orizzontale utilizzando i rapporti trigonometrici:

Tieni presente che le forze F _x e F _y mostrate sono solo la scomposizione della forza di 120 N, quindi non agiscono contemporaneamente ma piuttosto le due forze stanno sostituendo la forza di 120 N.

Poiché la scatola si muove a velocità costante, ciò implica che sia in equilibrio, quindi possiamo applicare le condizioni di equilibrio per risolvere l’esercizio. Per prima cosa stabiliamo l’equazione dell’equilibrio verticale per trovare la forza normale:

E infine notiamo l’equazione di equilibrio orizzontale per determinare il coefficiente di attrito: