▷ Moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

Questo articolo spiega cos’è il moto rettilineo uniformemente accelerato (UNIR), noto anche come moto rettilineo uniformemente variato (MRUV), e quali sono le sue caratteristiche. Troverai inoltre tutte le formule per il moto rettilineo uniformemente accelerato ed un esempio concreto di questo tipo di moto.

Che cos’è il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)?

Il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) , o moto rettilineo uniformemente variato (MRUV) , è quel moto descritto da un corpo che si muove lungo una linea retta e la sua accelerazione è costante.

Ad esempio, un corpo in caduta libera descrive un movimento rettilineo uniformemente accelerato (MRUA). La traiettoria di un corpo in caduta libera è una linea retta e l’accelerazione dovuta alla gravità è costante, quindi è un chiaro esempio di moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA).

➤ Vedi: Accelerazione (fisica)

Caratteristiche del moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

Una volta vista la definizione di moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) in fisica, vedremo quali sono le caratteristiche di questo tipo di moto.

La caratteristica principale del moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) è che l’accelerazione del corpo è costante durante tutto il movimento.
Un’altra caratteristica del moto rettilineo uniformemente accelerato è che la traiettoria del corpo in movimento è una linea retta.
Poiché l’accelerazione del moto rettilineo uniformemente accelerato è costante, ciò significa che la velocità in questo tipo di movimento varia uniformemente. Cioè la velocità aumenta o diminuisce il suo valore in funzione del tempo in modo lineare.
Inoltre, l’accelerazione centripeta (o accelerazione normale) dei movimenti rettilinei uniformemente accelerati è sempre nulla, poiché la traiettoria non cambia direzione.

Formule per il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

Successivamente vedremo quali sono le formule per il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA), noto anche come moto rettilineo uniformemente variato (MRUV). Queste formule permetteranno di risolvere problemi di questo tipo di movimenti rettilinei.

Posizione

Nel moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA), la posizione di un corpo è uguale alla posizione iniziale (x ₀ ) più il prodotto della velocità iniziale (v ₀ ) per il tempo trascorso (Δt) più metà dell’accelerazione (a) per il quadrato del tempo trascorso (x=x ₀ +v ₀ ·Δt+a·Δt ² /2).

Pertanto, la formula per calcolare la posizione del corpo che descrive il movimento rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) è:

$x=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2$

Oro:

$x$

è la posizione del corpo che segue un movimento rettilineo uniformemente accelerato.
$x_0$

è la posizione iniziale del corpo.
$v_0$

è la velocità iniziale del corpo.
$t$

è l’istante di tempo durante il quale viene calcolata la posizione del corpo.
$t_0$

è il momento iniziale.
$a$

è l’accelerazione del corpo.

Velocità

Nel moto rettilineo uniformemente accelerato la velocità varia uniformemente nel tempo. Pertanto, la velocità istantanea (v) è uguale alla velocità iniziale (v ₀ ) più l’accelerazione del corpo (a) moltiplicata per il tempo trascorso (Δt). Pertanto la formula della velocità è v=v ₀ + a·Δt.

$v=v_0+a\cdot (t-t_0)$

Oro:

$v$

è la velocità del corpo in un dato momento.
$v_0$

è la velocità iniziale del corpo.
$a$

è l’accelerazione del corpo.
$t$

è l’istante di tempo durante il quale viene calcolata la velocità del corpo.
$t_0$

è il momento iniziale.

D’altra parte esiste anche un’altra formula che mette in relazione la velocità con la posizione del corpo e l’accelerazione. Inoltre, questa formula ha il vantaggio che il tempo non appare al suo interno, quindi può essere utile per risolvere alcuni problemi.

$v^2=v_0^2+2\cdot à \cdot (x-x_0)$

Oro:

$v$

è la velocità del corpo.
$v_0$

è la velocità iniziale del corpo.
$a$

è l’accelerazione del corpo.
$x$

è la posizione del corpo nel momento in cui viene calcolata la velocità.
$x_0$

è la posizione iniziale del corpo.

Accelerazione

Nel moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA), l’accelerazione è costante. Pertanto, l’accelerazione viene calcolata dividendo la variazione di velocità (Δv) per la variazione di tempo (Δt). Quindi la formula per l’accelerazione è a=Δv/Δt.

$a=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Oro:

$a$

è l’accelerazione.
$\Delta v$

è l’aumento della velocità.
$\Delta t$

è un incremento di tempo.
$v_f$

è la velocità finale.
$v_i$

è la velocità iniziale.
$t_f$

è il momento finale.
$t_i$

è il momento iniziale.

Riepilogo delle formule per il movimento rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

In sintesi, di seguito vi lasciamo una tabella con tutte le formule per il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA).

Esercizio risolto sul moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

Un corpo che descrive un movimento rettilineo uniformemente accelerato parte da una velocità iniziale v ₀ = 2 m/s e da una posizione iniziale x ₀ = 5 m. Se sappiamo che dopo 6 secondi la sua velocità è di 11 m/s, calcoliamo:
1. Accelerazione del corpo.
2. Posizione del corpo dopo 6 secondi.

In questo caso conosciamo la velocità finale, la velocità iniziale e l’intervallo di tempo trascorso, quindi possiamo utilizzare direttamente la formula dell’accelerazione per trovarne il valore:

$\begin{aligned}a&=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}\\[2ex]a&=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\\[2ex]a&=\cfrac {11-2}{6-0}\\[2ex]a&=1.5 \ \cfrac{m}{s^2}\end{aligned}$

E una volta noto il valore dell’accelerazione, possiamo determinare la posizione del corpo al tempo t=6 s applicando la formula della posizione:

$\begin{aligned}x&=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2\\[2ex]x&=5+ 2\cdot (6-0)+\cfrac{1}{2}\cdot 1.5\cdot (6-0)^2\\[2ex]x&=5+12+27 \\[2ex]x&= 44\ m\end{aligné}$

Moto rettilineo uniformemente accelerato e moto rettilineo uniforme

In questa sezione vedremo la differenza tra moto rettilineo uniforme e moto rettilineo uniformemente accelerato, poiché si tratta di due tipi di moto rettilineo ampiamente utilizzati in fisica.

Il moto rettilineo uniforme (MRU) , detto anche moto rettilineo costante (MRC), è quel moto che descrive un corpo che si muove in linea retta e la cui velocità è costante.

Pertanto, la differenza tra moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) e moto rettilineo uniforme (MRU) è la quantità che è costante. In MRU l’accelerazione è costante, mentre in MRU la velocità è costante.

➤ Vedi: Caratteristiche del moto rettilineo uniforme (MRU)

Moto rettilineo uniformemente accelerato e moto circolare uniformemente accelerato

Infine vedremo qual è la differenza tra moto rettilineo uniformemente accelerato e moto circolare uniformemente accelerato.

Il moto circolare uniformemente accelerato (MCUA) , chiamato anche moto circolare uniformemente vario (MCUV), è un movimento che descrive un corpo in movimento che ruota attorno ad un asse con accelerazione angolare costante.

Pertanto, la differenza tra il movimento rettilineo uniformemente accelerato (MRUA) e il movimento circolare uniformemente accelerato (MCUA) è che la traiettoria e l’ampiezza sono costanti. In un MRUA la traiettoria è rettilinea e l’accelerazione è costante, invece in un MCUA la traiettoria è circolare e l’accelerazione angolare è costante.

➤ Vedi: Caratteristiche del movimento circolare uniformemente accelerato (MCUA)

Moto rettilineo uniformemente accelerato (mrua)

Che cos’è il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)?

Caratteristiche del moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

Formule per il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

Posizione

Velocità

Accelerazione

Riepilogo delle formule per il movimento rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

Esercizio risolto sul moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA)

Moto rettilineo uniformemente accelerato e moto rettilineo uniforme

Moto rettilineo uniformemente accelerato e moto circolare uniformemente accelerato

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