Questo articolo spiega cos’è la forza risultante di un sistema di forze e come viene calcolata. Troverai diversi esempi su come trovare la forza risultante e, inoltre, potrai esercitarti con esercizi risolti passo dopo passo.
Qual è la forza risultante?
La forza risultante è la forza equivalente a un sistema di due o più forze, tale che l’intero sistema di forze può essere sostituito dalla forza risultante.
La forza risultante si calcola sommando tutte le forze che agiscono sul corpo.
Allo stesso modo, la forza risultante di un sistema è anche chiamata forza netta o forza totale .
La forza risultante viene utilizzata per semplificare un sistema di forze, poiché consente di sostituire tutte le forze applicate ad un corpo con un’unica forza.
Come calcolare la forza risultante
In fisica, per calcolare la forza risultante di un sistema di forze, è necessario sommare tutte le forze che agiscono nel sistema.
Tuttavia, non esiste una formula generale per trovare la forza risultante di un sistema, ma per sommare le forze è necessario applicare un metodo o un altro a seconda delle direzioni e delle direzioni delle forze. Di seguito potete vedere tutti i casi spiegati passo passo.
Forze con la stessa direzione e significato
Per sommare due forze con la stessa direzione e direzione , basta sommare i moduli delle forze. E la direzione e la direzione della forza risultante saranno le stesse delle due forze originali.
Ad esempio le seguenti due forze hanno la stessa direzione e la stessa direzione, quindi per trovare la loro forza risultante è sufficiente sommare le loro grandezze e rappresentare una forza con la stessa direzione e la stessa direzione ma la cui grandezza è la somma delle forze .
Inoltre, per sommare graficamente due forze di questo tipo, è sufficiente posizionare una forza dietro l’altra.
Forze con la stessa direzione ma direzioni diverse
Per sommare due forze con la stessa direzione e direzioni diverse, è necessario sottrarre i moduli delle forze, e la forza risultante avrà direzione e verso della forza il cui modulo è maggiore.
Ad esempio, le seguenti due forze hanno la stessa direzione perché sono parallele, ma la loro direzione è opposta. Pertanto la forza risultante dalla loro somma sarà una forza avente direzione e verso della forza maggiore e il suo modulo sarà la sottrazione dei moduli delle due forze.
Forze con direzioni e significati diversi
Per sommare due forze con direzioni e direzioni diverse, è necessario scomporre vettorialmente le forze, quindi sommare le componenti delle forze che sono nella stessa direzione.
Guarda il seguente esempio in cui viene calcolata la forza risultante di due forze concorrenti. Poiché hanno verso diverso, viene prima eseguita la scomposizione vettoriale, poi vengono sommate le componenti che si trovano sullo stesso asse:
In altre parole, quando le forze hanno direzioni diverse, aggiungiamo le componenti dei vettori. Ricordiamo che se ci viene fornito l’angolo di inclinazione di una forza, possiamo trovare la sua scomposizione vettoriale utilizzando seno e coseno:
La somma numerica delle forze può essere fatta se queste possono essere scomposte in vettori, altrimenti le forze devono essere sommate graficamente . Per fare ciò, utilizziamo il metodo del parallelogramma (o regola del parallelogramma), che consiste nel seguente:
- Per prima cosa tracciamo una linea all’estremità di una forza parallela all’altra forza.
- Ripetiamo il passaggio precedente con l’altra forza.
- La forza risultante è la diagonale del parallelogramma dall’origine comune delle forze al punto di intersezione delle due rette parallele.
Questo metodo è adatto per sommare una coppia di forze, ma se vogliamo sommare tre o più forze è meglio utilizzare il metodo del poligono , che consiste in:
- Metti ciascuna forza dopo l’altra, in modo che l’origine di una forza coincida con la fine dell’altra forza. L’ordine in cui mettiamo le forze è irrilevante.
- La forza risultante è il vettore ottenuto unendo l’inizio della prima forza alla fine dell’ultima forza.
Risolti problemi di forza risultante
Esercizio 1
Trovare la forza risultante dalle due forze seguenti:
In questo caso le due forze hanno lo stesso verso e la stessa direzione, quindi per sommare le due forze bisogna sommare la loro intensità e la forza risultante avrà lo stesso verso e lo stesso verso delle due forze:
Esercizio 2
Calcolare la forza risultante dalle tre forze seguenti:
Tutte e tre le forze hanno la stessa direzione, quindi la direzione della forza risultante sarà la stessa per queste forze.
In questo esercizio abbiamo due forze con la stessa direzione e direzione, quindi possiamo sommarle direttamente. D’altra parte, abbiamo un’altra forza con la stessa direzione ma direzione diversa, quindi questa forza sottrarrà intensità alla forza risultante.
Inoltre, il valore della somma delle forze nella direzione destra è maggiore del valore della forza nella direzione sinistra, quindi la forza risultante deve avere una direzione verso destra.
Esercizio 3
Sommare numericamente le due forze seguenti per determinare la forza risultante del sistema:
- Forza di 10 N con un’inclinazione rispetto all’asse orizzontale di 45º.
- Forza di 7 N con un’inclinazione rispetto all’asse orizzontale di 60º.
La formulazione del problema ci dice che le forze hanno direzioni diverse, quindi dobbiamo prima scomporle vettorialmente utilizzando le formule seno e coseno:
E ora aggiungiamo le componenti delle forze che corrispondono allo stesso asse:
La forza risultante è quindi:
Possiamo anche calcolare il modulo della forza risultante:
Esercizio 4
Trovare graficamente la forza risultante dal seguente sistema di forze:
Per sommare tutte le forze vettoriali nel grafico, dobbiamo applicare il metodo dei poligoni:
