Questo articolo spiega cos’è il coefficiente di espansione e come viene calcolato. Troverai quindi la definizione del coefficiente di dilatazione e la formula di questo coefficiente termodinamico.
Qual è il coefficiente di espansione?
Il coefficiente di dilatazione , o coefficiente di dilatazione termica , è un coefficiente che definisce la variazione relativa delle dimensioni di un corpo quando si verifica un cambiamento di temperatura.
In parole povere, il coefficiente di dilatazione indica quanto un corpo si dilata all’aumentare della temperatura.
Come sapete, i corpi si espandono quando vengono riscaldati e, al contrario, si contraggono quando vengono raffreddati. Pertanto, il coefficiente di dilatazione termica è un coefficiente caratteristico di ciascun materiale che indica il rapporto tra la variazione delle sue dimensioni e la variazione della temperatura.
Le unità per il coefficiente di dilatazione nel Sistema Internazionale sono K -1 (kelvin), ma di solito è espresso in ºC -1 (gradi Celsius). Poiché il coefficiente di espansione indica un aumento, può essere espresso indifferentemente in Kelvin o gradi Celsius.
Tipi di coefficienti di dilatazione
A seconda della dimensione da studiare, esistono tre tipi di coefficienti di dilatazione :
- Coefficiente di dilatazione lineare (α) : indica il rapporto tra l’aumento della lunghezza di un corpo e l’aumento della temperatura sperimentata.
- Coefficiente di dilatazione superficiale (σ) : indica il rapporto tra la variazione della superficie di un corpo e la variazione della temperatura sperimentata.
- Coefficiente di dilatazione volumetrica (γ) : indica il rapporto tra la variazione di volume di un corpo e la variazione di temperatura sperimentata.
Pertanto, a seconda che si voglia analizzare l’aumento di lunghezza, di superficie o di volume in funzione della variazione di temperatura, utilizzeremo un tipo di coefficiente di dilatazione termica oppure un altro.
Come calcolare il coefficiente di dilatazione
Per calcolare il coefficiente di dilatazione termica, la variazione delle dimensioni del corpo deve essere divisa per la variazione di temperatura e la dimensione originale del corpo.
Ad esempio, per calcolare il coefficiente di dilatazione termica lineare, dobbiamo dividere l’aumento di lunghezza per l’aumento di temperatura e per la lunghezza originaria.
Di seguito puoi vedere la formula per calcolare ciascun tipo di coefficiente di dilatazione termica.
Coefficiente di dilatazione lineare
Il coefficiente di dilatazione lineare è uguale alla variazione di lunghezza sperimentata divisa per la variazione di temperatura sperimentata e divisa per la lunghezza originaria del corpo.
Oro:
-
è il coefficiente di dilatazione lineare.
-
è la lunghezza originale.
-
è la variazione di lunghezza.
-
è la variazione di temperatura.
Il coefficiente di dilatazione lineare viene generalmente utilizzato per studiare il comportamento dei solidi sotto l’influenza delle variazioni di temperatura.
Di seguito sono riportati i valori dei coefficienti di dilatazione lineare di alcuni materiali:
| Materiale | Coefficiente di dilatazione lineare (10 -6 °C -1 ) |
|---|---|
| Acciaio | 11.5 |
| Alluminio | 23 |
| Rame | 17 |
| Ferro | 12 |
| Calcestruzzo | 12 |
| Ottone | 18 |
| Oro | 14 |
| Soldi | 19 |
| Bicchiere | 8.5 |
Coefficiente di dilatazione superficiale
Il coefficiente di dilatazione superficiale è equivalente alla variazione superficiale sperimentata divisa per la variazione di temperatura sperimentata e divisa per la superficie originale del corpo.
Oro:
-
è il coefficiente di dilatazione della superficie.
-
è la superficie originale.
-
è la variazione della superficie.
-
è la variazione di temperatura.
Coefficiente di dilatazione volumetrica
Il coefficiente di espansione volumetrica , o coefficiente di espansione cubica , è uguale alla variazione di volume sperimentata divisa per la variazione di temperatura sperimentata e divisa per il volume originale del corpo.
Oro:
-
è il coefficiente di espansione volumetrica.
-
è il volume originale
-
è la variazione di volume.
-
è la variazione di temperatura.
Sebbene il coefficiente di espansione lineare sia comunemente utilizzato per eseguire calcoli con i solidi, è più comune utilizzare il coefficiente di espansione volumetrica per gas e liquidi.
Nella tabella seguente potete vedere il valore del coefficiente di dilatazione volumetrica di alcuni materiali:
| Materiale | Coefficiente di espansione volumetrica (10 -6 °C -1 ) |
|---|---|
| Acciaio | 33 – 39 |
| Alluminio | 69 |
| Rame | 51 |
| Ferro | 33.3 |
| Calcestruzzo | 36 |
| Ottone | 54 |
| Oro | 42 |
| Soldi | 54 |
| Bicchiere | 25,5 |
dilatazione termica
La dilatazione termica è l’aumento delle dimensioni di un corpo dovuto all’aumento della temperatura. Pertanto, un corpo aumenta la sua lunghezza, superficie o volume quando la sua temperatura aumenta.
Questo aumento di dimensione dipende però dal coefficiente di dilatazione, per cui maggiore è il coefficiente di dilatazione, maggiore è l’aumento di dimensione subito dal corpo.
Pertanto, la dilatazione termica subita da un materiale può essere calcolata se si conoscono il valore del coefficiente di dilatazione e l’aumento di temperatura.
L’espansione lineare è un’espansione in cui predomina una sola dimensione, cioè solo una dimensione viene considerata nel cambiamento delle dimensioni del corpo. La dilatazione lineare può essere determinata applicando la seguente formula:
L’espansione superficiale si riferisce all’aumento della superficie che un corpo sperimenta all’aumentare della sua temperatura. La dilatazione superficiale si calcola con la seguente formula:
L’espansione volumetrica è l’aumento di volume sperimentato da un corpo all’aumentare della sua temperatura. Questo tipo di espansione può essere calcolata utilizzando la seguente formula:
