▷ Cos'è l'equilibrio traslazionale? (esempi)

Questo articolo spiega cos’è l’equilibrio traslazionale. Troverai la relazione tra l’equilibrio traslazionale e la prima condizione di equilibrio (o principio di inerzia). Potrai anche vedere diversi esempi di equilibri traslazionali e, infine, avrai un esercizio risolto sull’argomento da praticare.

Cos’è l’equilibrio traslazionale?

L’equilibrio traslazionale è uno stato fisico in cui il corpo è a riposo o a velocità costante. L’equilibrio traslazionale si verifica quando la somma delle forze agenti sul corpo è pari a zero.

$\displaystyle \sum\vv{F} =0$

Pertanto, quando un corpo rigido è in equilibrio traslazionale, ciò significa che la sua accelerazione è zero. Allo stesso modo, se un sistema di forze è in equilibrio traslazionale, la forza risultante sul sistema è zero.

Ricordiamo che in fisica la traslazione è un movimento in cui la posizione di un oggetto viene modificata. Ecco perché equilibrio traduzionale significa che la traduzione avviene in modo equilibrato (a velocità costante) o semplicemente che non c’è traduzione.

Esistono due tipi di equilibri traslazionali:

Equilibrio statico traslatorio : corpo la cui somma delle forze è nulla ed è anche a riposo.
Equilibrio dinamico traslatorio : un corpo la cui somma vettoriale delle forze è zero e si muove a velocità costante.

Prima condizione di equilibrio

Quando un corpo è in equilibrio traslazionale, la prima condizione di equilibrio si dice soddisfatta.

Pertanto la prima condizione di equilibrio è soddisfatta quando la somma delle forze di un sistema è zero. Tieni presente che i moduli delle forze non dovrebbero essere sommati, ma dovrebbero essere sommati come vettori, cioè la somma delle forze dovrebbe essere zero per ciascun asse.

Quindi, se stiamo lavorando con forze complanari (due dimensioni), affinché un corpo sia in equilibrio traslazionale, le forze orizzontali (asse X) e le forze verticali (asse Y) devono essere sommate separatamente, e le due somme devono dare 0 .

$\displaystyle \sum \vv{F_x}=0 \qquad \sum\vv{F_y}=0$

Equilibrio traslazionale e rotazionale

Un corpo rigido è in equilibrio traslazionale e rotazionale quando la somma delle forze e la somma dei momenti sono pari a zero. O in altre parole, un corpo è in equilibrio traslazionale e rotazionale quando la forza risultante e il momento risultante sono pari a zero.

$\sum \vv{F}=0 \qquad \sum\vv{M}=0$

In questa situazione, la velocità lineare del corpo sarà zero o costante e, analogamente, la sua velocità angolare sarà zero o costante. Non avrà quindi né accelerazione lineare né accelerazione angolare.

Inoltre, quando un corpo è in equilibrio di forze e di momenti , si dice che il corpo sia in equilibrio .

Esempi di equilibrio traslazionale

Considerando la definizione di equilibrio traslazionale, analizzeremo tre diversi esempi per completare la comprensione del significato di questo termine.

Ad esempio, il seguente oggetto sospeso a delle corde è in equilibrio traslazionale perché tutte le forze si bilanciano. La forza del peso è compensata dalla forza T ₂ e dalle componenti verticali delle forze T ₁ e T ₃ . D’altra parte, le componenti orizzontali delle forze T ₁ e T ₃ si compensano a vicenda.

In effetti, qualsiasi oggetto appoggiato al suolo a riposo è in equilibrio di forze, poiché le uniche forze applicate ad esso sono il peso e la forza normale, e le due forze si oppongono l’una all’altra.

equilibrio delle forze nella traslazione

Un altro esempio di equilibrio traslazionale è un’auto che si muove a velocità costante lungo la strada. Qualsiasi corpo che si muove a velocità costante implica che la sua accelerazione è nulla e, quindi, anche la somma delle forze è nulla.

Esercizio di equilibrio traslazionale risolto

Come mostrato nella figura seguente, due oggetti sono collegati da una fune e da una puleggia di massa trascurabile. Se l’oggetto 2 ha una massa di 7 kg e la pendenza della rampa è 50º, calcola la massa dell’oggetto 1 in modo che l’intero sistema sia in condizioni di equilibrio. In questo caso la forza di attrito può essere trascurata.

vedere la soluzione

Il corpo 1 si trova su un pendio inclinato, quindi la prima cosa da fare è scomporre vettoricamente la forza del suo peso per avere le forze negli assi del pendio:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Pertanto l’insieme delle forze che agiscono sull’intero sistema sono:

Esercizio di equilibrio traslazionale risolto

La formulazione del problema ci dice che il sistema di forze è in equilibrio, quindi i due corpi devono essere in equilibrio. Da queste informazioni possiamo proporre le equazioni di equilibrio dei due corpi:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$