▷ Cos'è una coppia di forze? (formula ed esempi)

Questo articolo spiega cosa sono le coppie di forze e come calcolare il momento di una coppia di forze. Inoltre troverai le proprietà della coppia e un esempio concreto di come eseguire il calcolo.

Cos’è una coppia di forze?

Una coppia di forze è un sistema formato da due forze parallele della stessa intensità ma in direzioni opposte. Inoltre, le forze di una coppia di forze producono un movimento rotatorio su un corpo.

Ad esempio, quando giri il volante di un’auto con entrambe le mani, applichi una certa forza al volante.

Una caratteristica importante di una coppia di forze è che la forza risultante del sistema è zero, poiché le due forze applicate hanno la stessa direzione e intensità ma la loro direzione è opposta. Il sistema è quindi in equilibrio di forze.

➤ Vedi: come calcolare la forza risultante

In fisica la coppia di forze è detta anche momento torcente o semplicemente momento torcente.

Momento di alcune forze

Una coppia di forze genera un momento sul corpo che viene applicato. Il momento di una coppia di forze è uguale all’intensità di una forza nel sistema moltiplicata per la distanza che separa le due forze.

$M=F_1\cdot d=F_2\cdot d$

Il momento totale (o coppia) di una coppia di forze al centro del corpo rigido è generato dalle due forze. E poiché le due forze hanno lo stesso modulo ma la loro direzione è opposta, entrambe generano un momento della stessa grandezza e della stessa direzione.

È quindi molto semplice dimostrare la formula per una coppia di forze; è sufficiente sommare il valore dei due momenti generati dalle forze:

$\begin{aligned}M&=F_1\cdot \cfrac{d}{2}+F_2\cdot \cfrac{d}{2} \\[1ex]&=F_1 \cdot \cfrac{d}{2 }+F_1 \cdot \cfrac{d}{2}\\[2ex] & = F_1\cdot d \\[2ex] &=F_2 \cdot d\end{aligned}$

Il momento di una coppia di forze genera un movimento rotatorio del corpo, esso non è quindi in equilibrio rotazionale. In altre parole, il corpo rigido è in equilibrio di forze ma non in equilibrio di momento.

Esempio di alcune forze

Data la definizione di coppia di forze, vedremo un esempio di come si calcola il momento di una coppia di forze per completare l’assimilazione del concetto.

Calcolare il momento generato da una coppia di forze di 16 N separate da 3 m.

Per determinare il momento torcente-forza dell’esercizio, dobbiamo applicare la formula che abbiamo visto nella sezione precedente:

$M=F_1\cdot d$

E ora sostituiamo semplicemente i dati del problema nella formula e calcoliamo il momento della coppia di forze:

$M=16\cdot 3=48 \ Nm$

Proprietà della forza-coppia

In generale le coppie di forze hanno le seguenti caratteristiche:

Una coppia di forze può essere trasferita seguendo la direzione delle forze del sistema e l’effetto che provoca non cambia.
Puoi anche trasferire una coppia di forze su un altro piano parallelo, poiché l’effetto prodotto sarà lo stesso.
Quando il corpo rigido ruota attorno al punto medio, una coppia di forze può essere trasformata in un’unica forza equivalente che genera lo stesso momento.
Matematicamente una coppia di forze può essere sostituita da un sistema equivalente con forze di diversa entità e un braccio di diversa lunghezza, basta conservare il momento di forza generato.

Coppia