Questo articolo spiega cos’è la caduta libera in fisica. Troverai anche le formule per la caduta libera e, inoltre, un esempio risolto di un corpo che cade in caduta libera.
Cos’è la caduta libera?
In fisica, la caduta libera è un tipo di movimento rettilineo in cui un corpo cade verticalmente da una certa altezza solo sotto l’influenza della gravità. In altre parole, nella caduta libera, un corpo cade in linea retta e si trascura l’attrito con l’aria o qualsiasi altro ostacolo.
La caratteristica principale della caduta libera è quindi che non si tiene conto dell’attrito (o attrito) con l’aria. Pertanto, l’unica forza coinvolta nel movimento di caduta libera è la forza di gravità.
Ad esempio, se lasciamo cadere una palla dal tetto di un edificio e ignoriamo l’attrito della palla con l’aria, essa esegue un movimento di caduta libera perché l’unica forza che agisce su di essa è la forza di gravità.
Formule di caduta libera
Di seguito puoi vedere quali sono tutte le formule per il movimento di caduta libera. Queste formule ti permetteranno di risolvere i problemi di caduta libera di un corpo.
Posizione
Un corpo che cade liberamente senza alcun attrito compie un moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA). Pertanto, la formula che permetterà di calcolare la posizione di un corpo in caduta libera è dedotta dalla formula per la posizione di un MRUA :
Oro:
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è l’altezza del corpo in caduta libera.
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è l’altezza alla quale viene proiettato il corpo.
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è la velocità iniziale del corpo.
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è l’istante in cui viene calcolata la posizione del corpo.
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è il momento iniziale.
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è l’accelerazione dovuta alla gravità, il cui valore sulla Terra è 9,81 m/s 2 .
Si noti che l’origine delle coordinate di questo sistema di riferimento è il suolo. In altre parole, il corpo entrerà in collisione con il terreno nella posizione y=0.
Velocità
Un corpo che cade liberamente senza alcun attrito descrive un moto rettilineo uniformemente accelerato, quindi la formula che ci permetterà di trovare la velocità in ogni istante è la seguente:
Oro:
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è la velocità del corpo in un dato momento.
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è la velocità iniziale del corpo.
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è l’accelerazione di gravità, il cui valore sulla Terra è 9,81 m/s 2 .
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è l’istante di tempo durante il quale viene calcolata la velocità del corpo.
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è il momento iniziale.
Nota: tieni presente che un corpo in caduta libera sta andando in discesa, quindi la velocità ha segno negativo. Quindi, quanto più basso è il corpo, tanto più negativa sarà la sua velocità.
Accelerazione
Durante una caduta libera si trascura ogni attrito, l’unica forza che interviene è la forza gravitazionale. Pertanto l’accelerazione è costante lungo tutta la traiettoria.
Oro:
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è l’accelerazione del corpo.
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è l’accelerazione di gravità, il cui valore sulla Terra è 9,81 m/s 2 .
Riepilogo delle formule di caduta libera
Di seguito potete vedere una tabella con tutte le formule di caduta libera in sintesi:
Si noti che la massa del corpo che scende in caduta libera non compare in nessuna formula, il che significa che la posizione, la velocità e l’accelerazione di un corpo non dipendono dalla sua massa se trascuriamo l’attrito.
Esercizio di caduta libera risolto
In questa sezione risolveremo passo dopo passo un esercizio di caduta libera, così potrai comprendere meglio i concetti di questo tipo di movimento.
- Un corpo viene rilasciato in caduta libera da un’altezza di 80 metri e con velocità iniziale nulla. Quanto velocemente il corpo tocca terra? Trascurare l’attrito con l’aria e assumere il valore della gravità come g=10 m/s 2 .
Per determinare la velocità del corpo in caduta libera quando tocca il suolo, dobbiamo prima trovare il tempo in caduta libera. Quando il corpo è a terra, la sua posizione sarà y=0, quindi impostiamo l’equazione della posizione uguale a zero:
Risolviamo l’equazione quadratica risultante:
![\begin{aligned}5t^2&=80\\[2ex]t^2&=\cfrac{80}{5}\\[2ex]t^2&=16\\[2ex]t&=\sqrt{ 16}=\begin{cases}4\\[2ex]-4 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}\\[2ex]t&=4\ s\end{aligned}[/ latex] Et maintenant que nous connaissons le temps nécessaire au corps pour atteindre le sol, nous utilisons l'équation de la vitesse pour trouver la vitesse finale du corps : [latex]\begin{aligned}v&=v_0-g\cdot (t-t_0)\\[2ex]v&=0-10\cdot (4-0)\\[2ex]v&=-40 \ \cfrac{ m}{s}\end{aligné}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-acf2f09abd8f75c1ee0e570a6c0a93bc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Caduta libera e tiro verticale
Infine, vedremo qual è la differenza tra la caduta libera e il tiro verticale, poiché sono due tipi di movimenti molto simili ma leggermente diversi.
Un lancio verticale consiste nel lanciare un corpo verticalmente verso l’alto, in modo che il corpo prima si alzi e poi ricada fino a raggiungere il suolo. Allo stesso modo, in un tiro verticale il corpo può anche essere lanciato verso il basso, l’importante è che si muova in linea retta e che venga applicata una velocità iniziale.
La differenza tra caduta libera e lancio verticale è che in generale, durante una caduta libera, il corpo non ha velocità iniziale, poiché viene semplicemente lasciato cadere. Al contrario, durante un lancio verticale, il corpo ha una velocità iniziale, poiché durante il lancio viene applicata una forza.
Pertanto, la velocità finale del corpo e il tempo necessario per raggiungere il suolo sono diversi nella caduta libera e nel lancio verticale. Tuttavia, l’accelerazione è la stessa in entrambi i tipi di movimento, poiché è l’accelerazione della gravità.