▷ Movimento del pendolo

Questo articolo spiega cos’è il movimento del pendolo in fisica e quali sono le sue caratteristiche. Allo stesso modo, troverai esempi di movimento del pendolo, le formule del movimento del pendolo e infine le quattro leggi che definiscono il movimento di un pendolo.

Cos’è il movimento del pendolo?

Il moto pendolare è il movimento compiuto dalla massa sospesa ad un pendolo. Cioè, il movimento del pendolo è un movimento che descrive un corpo sospeso da una base fissa che oscilla da un lato all’altro.

Ad esempio, il movimento effettuato da un orologio a pendolo è un movimento a pendolo. Allo stesso modo, anche il movimento fatto da un bambino che si dondola e il movimento di un metronomo sono esempi di movimenti del pendolo.

La caratteristica principale del movimento del pendolo è che si tratta di un movimento periodico, poiché la massa sospesa al pendolo compie un movimento ripetitivo. Quindi la massa oscilla da un lato all’altro e passa per la stessa posizione ad ogni intervallo di tempo fisso.

Questa condizione è logicamente soddisfatta se trascuriamo l’attrito con l’aria. Altrimenti, se teniamo conto dell’attrito con l’aria, il pendolo farebbe oscillazioni sempre più piccole fino a fermarsi completamente.

Elementi di movimento del pendolo

Il movimento del pendolo è composto dai seguenti elementi:

Lunghezza (ℓ) : è la lunghezza del filo che va dal punto fisso del pendolo al baricentro dell’oggetto che effettua il movimento del pendolo.
Oscillazione : è l’arco percorso dalla massa tra le posizioni estreme del movimento del pendolo più il suo ritorno alla posizione iniziale.
Periodo (T) : è il tempo impiegato per compiere un’oscillazione.
Frequenza (f) : è il numero di oscillazioni compiute dal movimento del pendolo nell’unità di tempo.
Angolo (θ) : è l’angolo formato dal filo del pendolo e dalla verticale.
Ampiezza (Θ) : è l’angolo formato dal filo del pendolo quando si trova nella posizione estrema e verticale.

Formule del moto del pendolo

Vedremo poi quali sono le formule principali per il movimento del pendolo, quali sono l’equazione che descrive il movimento e la formula che ci permette di calcolarne il periodo di oscillazione.

Equazione del moto del pendolo

L’equazione del moto del pendolo afferma che la somma della lunghezza della corda per l’accelerazione angolare più l’accelerazione di gravità per il seno dell’angolo che la corda forma con la verticale è uguale a zero.

Quindi l’ equazione del moto del pendolo è:

$\ell\cdot \ddot{\theta}+g\cdot \text{sin}(\theta)=0$

Oro:

$\ell$

è la lunghezza del pendolo.
$\ddot{\theta}$

è l’ accelerazione angolare .
$\theta$

è l’angolo che il filo del pendolo forma con la verticale.
$g$

è l’accelerazione di gravità, il cui valore sulla Terra è 9,81 m/s ² .

Periodo del pendolo

Per piccole oscillazioni, il periodo di oscillazione del moto del pendolo è pari a due volte pi greco la radice quadrata del quoziente tra la lunghezza del filo del pendolo e l’accelerazione di gravità.

Pertanto, la formula per calcolare il periodo di oscillazione di un movimento del pendolo con oscillazioni di piccola ampiezza è la seguente:

$\displaystyle T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$