▷ Lancio parabolico orizzontale (o lancio orizzontale)

Questo articolo spiega cos’è in fisica il lancio parabolico orizzontale, chiamato anche lancio orizzontale o lancio orizzontale e quali sono le sue caratteristiche. Inoltre troverete le formule per la ripresa parabolica orizzontale e un esempio concreto passo dopo passo.

Cos’è il tiraggio parabolico orizzontale?

Il lancio parabolico orizzontale , lancio orizzontale o lancio orizzontale , è un movimento a forma di parabola che parte da un’altezza e la velocità iniziale è orizzontale.

Il lancio parabolico orizzontale è l’unione di due movimenti: il movimento verticale è un MRU e il movimento orizzontale è un MRUA .

Ad esempio, lanciare una palla orizzontalmente dal tetto di un edificio è un lancio parabolico orizzontale. La palla inizia il movimento da un’altezza, la sua velocità iniziale è completamente orizzontale e compie un movimento parabolico per effetto della gravità, quindi è un tiro parabolico orizzontale.

ripresa parabolica orizzontale, ripresa orizzontale, ripresa orizzontale

Caratteristiche del tiro parabolico orizzontale

Una volta vista la definizione in fisica di lancio parabolico orizzontale, vediamo quali sono le caratteristiche di questo tipo di movimento.

La caratteristica principale del tiro parabolico orizzontale è che la traiettoria descritta dal mobile è una parabola.
Allo stesso modo, il tiro parabolico orizzontale è caratterizzato da una velocità iniziale completamente orizzontale.
La traiettoria parabolica del tiro parabolico orizzontale è dovuta all’accelerazione di gravità. Inizialmente la componente verticale della velocità è zero, quindi il corpo si muove orizzontalmente, ma sotto l’influenza della gravità la velocità verticale diventa sempre più negativa e, di conseguenza, il corpo scende.
Pertanto la componente orizzontale della velocità di un tiro parabolico orizzontale è costante, mentre la componente verticale della velocità diminuisce (diventa sempre più negativa).
Il lancio parabolico orizzontale è quindi l’unione di due tipi di movimenti: il movimento orizzontale è un movimento rettilineo uniforme (MRU) e, invece, il movimento verticale è un movimento rettilineo uniformemente accelerato (MRUA).
In fisica, nel tiro parabolico orizzontale, l’attrito del corpo con l’aria viene trascurato durante tutto il movimento.

Formule di tiro parabolico orizzontale

Di seguito sono riportate le formule (o equazioni) per il tiro parabolico orizzontale. Queste formule ci aiuteranno a risolvere i problemi di tiraggio parabolico orizzontale.

Posizione

In un piano parabolico orizzontale, la componente orizzontale della posizione è definita dalla formula del moto rettilineo uniforme (MRU), mentre l’espressione della componente verticale della posizione è la formula del moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA). Pertanto, le equazioni che descrivono la traiettoria di un tiro parabolico orizzontale sono le seguenti:

$\begin{cases}x=v_0\cdot t \\[2ex]y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\end{cases}$

Oro:

$x$

è la coordinata orizzontale del corpo.
$y$

è la coordinata verticale del corpo.
$v_0$

è la velocità iniziale.
$t$

è il tempo trascorso.
$h$

è l’altezza iniziale del corpo.
$g$

è l’accelerazione di gravità, il cui valore è 9,81 m/s ² .

Velocità

Nel tiro parabolico orizzontale, la componente orizzontale della velocità è costante lungo tutta la traiettoria ed equivale al valore della velocità iniziale.

D’altra parte, la componente verticale di un tiro parabolico orizzontale è definita dall’equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato. Quindi la componente verticale della velocità è uguale a meno l’accelerazione di gravità moltiplicata per il tempo trascorso.

$\begin{cases}v_x=v_0 \\[2ex]v_y=-g\cdot t\end{cases}$

Oro:

$v_x$

è la componente orizzontale della velocità.
$v_y$

è la componente verticale della velocità.
$v_0$

è la velocità iniziale.
$t$

è il tempo trascorso.
$g$

è l’accelerazione di gravità, il cui valore è 9,81 m/s ² .

Accelerazione

In tutti i piani parabolici orizzontali l’accelerazione del corpo ha sempre lo stesso valore. La componente orizzontale dell’accelerazione è zero, mentre la componente verticale dell’accelerazione è il valore della gravità con segno negativo (poiché si tratta di un’accelerazione negativa).

$\begin{cases}a_x=0 \\[2ex]a_y=-g\end{cases}$

Oro:

$a_x$

è la componente orizzontale dell’accelerazione.
$a_y$

è la componente verticale dell’accelerazione.
$g$

è l’accelerazione di gravità, il cui valore è 9,81 m/s ² .

Tempo di volo

Il tempo di volo è il tempo impiegato dal corpo che effettua il tiro parabolico orizzontale per toccare il suolo. Pertanto, il tempo di volo è il tempo dal momento in cui il corpo inizia la parabola fino a quando tocca il suolo.

Quindi, la formula per calcolare il tempo di volo di un tiro parabolico orizzontale è la seguente:

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Oro:

$t_{flight}$

è l’orario del volo.
$h$

è l’altezza iniziale del corpo.
$g$

è l’accelerazione di gravità, il cui valore è 9,81 m/s ² .

Guarda la dimostrazione della formula

Quando il corpo tocca il suolo, la coordinata verticale della sua posizione sarà zero. Quindi, per calcolare il tempo di volo, è necessario impostare l’equazione per la posizione verticale della parabola orizzontale uguale a zero, quindi risolvere l’equazione per il tempo.

$y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$

$0=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2$

$\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2=h$

$t_{vol}^2=\cfrac{2h}{g}$

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Ambito orizzontale

La massima autonomia orizzontale verrà raggiunta quando il corpo tocca il suolo, istante che equivale al tempo di volo. Pertanto, per calcolare la portata orizzontale, occorre prima prendere il tempo di volo e successivamente sostituire il valore del tempo di volo nell’equazione della posizione orizzontale del tiro parabolico orizzontale.

$x_{m\'ax}=v_0\cdot t_{vol}$

Oro:

$x_{m\'ax}$

è l’intervallo orizzontale massimo.
$v_0$

è la velocità iniziale.
$t_{flight}$

è l’orario del volo.

Riepilogo delle formule dello sformo parabolico orizzontale

Ricapitolando vi lasciamo una tabella con tutte le formule per il tiro parabolico orizzontale:

formule di proiezione parabolica orizzontale

Risolto l’esercizio di tiro parabolico orizzontale

Per assimilare meglio i concetti spiegati, troverai di seguito un esercizio di tiro parabolico orizzontale passo passo.

Una palla viene lanciata orizzontalmente da un’altezza di 8 metri con una velocità iniziale di 6 m/s. Calcola quanto segue trascurando l’attrito dell’aria in tutto il problema e approssimando il valore della gravità a 10 m/s ² .
1. Il tempo in cui la palla è in aria.
2. La distanza orizzontale percorsa dalla palla fino a toccare il suolo.
3. L’entità della velocità con cui la palla colpisce il suolo.

Per trovare l’orario del volo basta applicare la formula che abbiamo visto sopra:

$\begin{aligned}\displaystyle t_{vol}&=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\[2ex]t_{vol}&=\sqrt{\frac{2\cdot 8} {10}}\\[2ex]t_{vol}&=1,26 \ s\end{aligned}$

Una volta che conosciamo il tempo di volo, possiamo determinare la distanza orizzontale massima sostituendo il valore del tempo di volo nell’equazione per la componente orizzontale della posizione.

$\begin{aligned}x_{m\'ax}&=v_0\cdot t_{vol}\\[2ex]x_{m\'ax}&=6\cdot 1.26\\[2ex]x_ {m \'ax}&=7.56 \ m\end{aligned}$

Per calcolare la velocità finale occorre determinare all’ultimo istante la sua componente orizzontale e la sua componente verticale. La componente orizzontale è costante lungo tutta la traiettoria e costituisce il valore della velocità iniziale.

$v_x=v_0=6 \ \cfrac{m}{s}$

D’altra parte, per trovare la componente verticale della velocità, applichiamo la sua equazione corrispondente:

$\begin{aligned}v_{y_f}&=-g\cdot t_{flight}\\[2ex]v_{y_f}&=-10\cdot 1.26\\[2ex]v_{y_f}& =- 12.6 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

Pertanto, l’entità della velocità è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle sue componenti vettoriali:

$\begin{aligned}|v_f|&=\sqrt{v_x^2+v_{y_f}^2}\\[2ex]|v_f|&=\sqrt{6^2+(-12,6) ^2}\\[2ex]|v_f|&=13.96 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

Tiro parabolico orizzontale e tiro parabolico obliquo

Vediamo infine qual è la differenza tra il tiro parabolico orizzontale e il tiro parabolico obliquo, poiché sono due tipologie di movimenti parabolici che possono essere confusi.

Il lancio parabolico obliquo è questo movimento compiuto da un corpo che prima si alza e poi scende avanzando orizzontalmente. In altre parole, la traiettoria di un tiro parabolico obliquo è una parabola completa.

La differenza tra il tiro parabolico orizzontale e il tiro parabolico obliquo è la velocità della volata. In un tiro parabolico orizzontale, la velocità della volata è orizzontale, tuttavia, in un tiro parabolico obliquo, la velocità della volata forma un angolo positivo con l’asse orizzontale.

Pertanto, la traiettoria di un tiro parabolico orizzontale inizia completamente in orizzontale, mentre la traiettoria di un tiro parabolico obliquo inizia ad angolo rispetto all’asse orizzontale poiché la velocità iniziale ha una componente orizzontale e una verticale.

Inoltre, se il tiro parabolico obliquo inizia da terra, il tiro parabolico orizzontale inizia al centro del tiro parabolico obliquo. Pertanto, la portata massima e il tempo di volo del tiro parabolico orizzontale sono la metà della portata massima e del tempo di volo del tiro parabolico obliquo.

lancio parabolico orizzontale e lancio parabolico obliquo

➤ Vedi: Tiro parabolico obliquo

Cos’è il tiraggio parabolico orizzontale?

Caratteristiche del tiro parabolico orizzontale

Formule di tiro parabolico orizzontale

Posizione

Velocità

Accelerazione

Tempo di volo

Ambito orizzontale

Riepilogo delle formule dello sformo parabolico orizzontale

Risolto l’esercizio di tiro parabolico orizzontale

Tiro parabolico orizzontale e tiro parabolico obliquo

Lascia un commento Cancella risposta