Questo articolo spiega cos’è una cifra significativa e quali sono le regole per le cifre significative. Inoltre, sarai in grado di vedere esempi di quali sono le cifre significative di diversi numeri.
Quali sono le cifre significative?
Le cifre significative di una misura sono l’insieme di cifre esattamente note per quella misura. Allo stesso modo, le cifre significative di un numero sono le cifre che forniscono informazioni.
Ad esempio, il numero 5.9 ha due cifre significative e il numero 7.01 ha tre cifre significative.
Non tutte le cifre che fanno parte di un numero sono cifre significative, di seguito vedremo quali cifre sono considerate significative e quali no.
Regole per le cifre significative
Per determinare le cifre significative di un numero è necessario tenere conto delle seguenti regole:
- I numeri diversi dallo zero sono sempre cifre significative. Ad esempio, 27 ha due cifre significative.
- Gli zeri tra numeri diversi da zero sono cifre significative. Ad esempio, 106 ha tre cifre significative.
- Gli zeri a sinistra del primo numero diverso da zero non sono cifre significative. Ad esempio, 0,0045 ha solo due cifre significative.
- Se il numero non è decimale, gli zeri finali non sono considerati cifre significative. Ad esempio, 6400 ha due cifre significative.
- Anche gli zeri a destra del punto decimale contano come cifre significative. Ad esempio, 3.00 ha due cifre significative e 70.092 ha cinque cifre significative.
Esempi di cifre significative
Ora che conosciamo la definizione di cifra significativa e quali sono le regole per le cifre significative, esamineremo alcuni esempi risolti per completare l’assimilazione del concetto.
- 9023 → quattro cifre significative
- 701.35 → cinque cifre significative
- 0,0026 → due cifre significative
- 0.01003 → quattro cifre significative
- 3:00 → tre cifre significative
- 700 → una cifra significativa
- 50.00 → quattro cifre significative
- 0.0000731 → tre cifre significative
- 0.0020964 → cinque cifre significative
- 0.008920 → quattro cifre significative
Arrotondamento delle cifre significative
Le regole per arrotondare un valore ad un certo numero di cifre significative sono le seguenti:
- Se la prima delle cifre scartate è uguale o maggiore di cinque, la cifra significativa precedente viene aumentata di uno. Ad esempio: 392.1896 arrotondato a cinque cifre significative dà 392.19.
- Se la prima cifra rifiutata è inferiore a cinque, la cifra significativa precedente rimane la stessa. Ad esempio: 42.08325 arrotondato a quattro cifre significative dà 42.08.
Operazioni con cifre significative
A seconda che si addizioni, sottragga, moltiplichi o divida, il risultato di un’operazione con due numeri decimali deve essere arrotondato a un determinato numero di cifre significative.
- Nell’addizione e nella sottrazione, il risultato dell’operazione deve avere lo stesso numero di cifre decimali del numero con il numero più piccolo. Ad esempio, 45,052 meno 3,17 dà 41,882, ma deve essere arrotondato a due cifre decimali perché il numero 3,17 ha solo due cifre decimali, quindi il risultato arrotondato è 41,88.
- Nella moltiplicazione e nella divisione il risultato dell’operazione deve avere lo stesso numero di cifre significative del valore con meno cifre significative. Ad esempio, 9,0458 moltiplicato per 10,0 equivale a 90,458, ma poiché 10,0 ha solo tre cifre significative, anche il risultato deve essere arrotondato a tre cifre significative, quindi il risultato arrotondato è 90,5.
In breve, quando si eseguono operazioni matematiche con numeri decimali, il risultato deve essere arrotondato ad un certo numero di cifre significative. Inoltre, il numero di cifre significative nel risultato dipende dall’operazione eseguita (addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione).