In questo articolo scoprirai qual è la legge della leva finanziaria. Vi mostriamo anche un esempio che spiega come la legge della leva influisce sulle forze che agiscono su di essa. Inoltre, puoi mettere in pratica la legge della leva finanziaria con esercizi passo passo.
Logicamente, prima di vedere in cosa consiste la legge della leva finanziaria, dobbiamo avere ben chiaro cos’è una leva. Questo è il motivo per cui ti consigliamo di visitare il seguente post prima di continuare con la spiegazione:
Qual è la legge della leva finanziaria?
La legge della leva è una legge che mette in relazione le diverse forze che agiscono su una leva. Pertanto, la legge della leva viene utilizzata per risolvere problemi che coinvolgono le leve.
Più specificamente, la legge della leva finanziaria afferma che il prodotto della potenza per la lunghezza del braccio è equivalente al prodotto della resistenza per la lunghezza del braccio.
La legge della leva ci permette quindi di mettere in relazione matematicamente la resistenza, che è la forza esercitata dal carico sulla leva, con la potenza, che è la forza che deve essere esercitata per vincere il carico.
Formula della legge della leva
La formula della legge della leva mette in relazione matematicamente la potenza con la resistenza della leva. Più specificamente, la legge della leva afferma che la potenza per il braccio di potenza è uguale alla resistenza per il braccio di resistenza.
Oro:
- Punto di appoggio o fulcro (F) : è la parte della leva su cui rimane. Pertanto, supporta l’intero peso della barra e dei corpi sopra di essa.
- Sforzo o potenza (P) : è la forza applicata alla leva per contrastare il carico sull’altro lato.
- Carico o resistenza (R) : è la forza che deve essere vinta.
- Power Arm (BP) : Questa è la distanza tra la potenza e il fulcro.
- Braccio di resistenza (BR) : questa è la distanza tra la resistenza e il punto di supporto.
Si noti che la legge della leva è vera solo se la leva è in equilibrio, cioè se è a riposo. Quindi se la leva si muove, l’equazione della leva non regge.
Esempio della legge della leva finanziaria
A titolo di esempio, in questa sezione vedremo come cambia il valore della forza che deve essere applicata per contrastare la resistenza a seconda della lunghezza dei bracci di leva.
Per prima cosa vedremo cosa succede quando il fulcro è proprio nel mezzo tra potenza e resistenza:
Applichiamo la formula della legge della leva per calcolare il valore della potenza:
Quindi, se il fulcro è esattamente a metà tra la potenza e la resistenza, la forza che deve essere esercitata sulla leva è equivalente alla resistenza.
In secondo luogo analizzeremo il caso in cui il punto di supporto è più vicino alla resistenza che alla potenza:
Pertanto, quando il braccio della potenza è più lungo del braccio della resistenza, il valore della potenza è inferiore al valore della resistenza.
Studiamo infine il caso in cui il punto di supporto è più vicino alla potenza che alla resistenza:
In conclusione, quando il fulcro è più vicino alla potenza che alla resistenza, per bilanciare la bilancia occorre esercitare una forza maggiore della resistenza.
Esercizi risolti della legge della leva finanziaria
Prima di fare gli esercizi, ti consigliamo di visitare il seguente link in cui spieghiamo i diversi tipi di leve, poiché esiste un esercizio per ogni tipo di leva e devi avere ben chiaro di cosa si tratta per risolvere i problemi. .
Esercizio 1
Un corpo di 50 kg è posto accanto ad una leva di primo grado costituita da un’asta rigida di 300 cm. Se la distanza tra il carico e il fulcro è 180 cm, quanto deve pesare il corpo posto dall’altra parte della leva affinché sia in equilibrio?
La leva in questo problema è di primo grado e conosciamo solo la resistenza (50 kg) e il braccio di resistenza (180 cm). Tuttavia, poiché conosciamo la lunghezza della barra, possiamo calcolare il braccio di potenza sottraendo la lunghezza totale della barra meno la lunghezza del braccio di resistenza:
Quindi, possiamo determinare il valore della potenza applicando la regola della leva:
Sostituiamo i dati nella formula:
E infine, risolviamo l’incognita nell’equazione:
Esercizio 2
In una carriola posizioniamo un oggetto del peso di 70 kg a 50 cm dal punto di appoggio. Se la parte dove si tiene la carriola è a 140 cm dal fulcro, qual è lo sforzo che dobbiamo fare per riuscire a trasportare l’oggetto con la carriola?
La carriola è una leva di secondo grado, poiché la resistenza si trova tra il fulcro e la potenza. Pertanto per risolvere il problema dobbiamo applicare la legge della leva finanziaria:
Sostituiamo i dati che conosciamo nell’equazione:
E infine, risolviamo l’incognita nell’equazione:
Dovrete quindi fare uno sforzo equivalente al sollevamento di 25 kg.
Esercizio 3
In una leva di terzo grado occorre esercitare una forza pari a 60 N per contrastare una resistenza di 15 N posta a 80 cm dal fulcro. Calcolare a quale distanza dal fulcro viene applicata la potenza.
In questo problema con la leva di terzo grado, ci viene chiesto di determinare il braccio di potenza. Quindi, per risolvere il problema, dobbiamo applicare l’equazione della leva finanziaria:
Sostituiamo i dati che conosciamo nell’equazione:
E risolviamo l’incognita nell’equazione:
La potenza deve quindi essere applicata a 20 cm dal fulcro.