Questo articolo spiega cos’è il principio di sovrapposizione e quando può essere applicato. Inoltre, potrai vedere diversi esempi di applicazione del principio di sovrapposizione.
Qual è il principio di sovrapposizione?
In fisica, il principio di sovrapposizione è un principio che consente di scomporre un problema lineare in due o più sottoproblemi più semplici, in modo tale che la sovrapposizione o somma di questi sottoproblemi dia origine al problema originale.
Più precisamente, il principio di sovrapposizione dice che “l’effetto della somma delle azioni è la somma di ciascun effetto di ciascuna azione”.
Il principio di sovrapposizione è molto utile in fisica, perché permette di scomporre un problema difficile in più problemi più facili da risolvere. Pertanto, il principio di sovrapposizione serve a facilitare la risoluzione dei problemi o, anche, ad analizzare separatamente le diverse parti di un problema.
Esempi del principio di sovrapposizione
Considerando la definizione del principio di sovrapposizione, di seguito vengono presentati alcuni esempi di applicazione di questo teorema per assimilare meglio il concetto.
forze sovrapposte
In dinamica, il principio di sovrapposizione permette di valutare separatamente l’effetto di ciascuna forza, poiché grazie al principio di sovrapposizione possiamo scomporre tutte le forze che agiscono su un corpo in una somma di forze.
Come puoi vedere nell’immagine sopra, se le forze che agiscono su un corpo sono lineari, l’effetto prodotto da ciascuna forza può essere analizzato separatamente e il risultato totale sarà equivalente alla somma dell’effetto prodotto da ciascuna forza.
Sovrapposizione di campi gravitazionali
Il principio di sovrapposizione può essere applicato anche al campo gravitazionale, in modo che la somma del campo gravitazionale di ogni punto di massa dia il campo gravitazionale totale.
Quindi, nell’esercizio precedente, la forza gravitazionale risultante che agisce sulla massa 1 è la somma vettoriale della forza gravitazionale esercitata da ciascuna massa sulla massa 1.
Sovrapposizione del campo elettrico
Nell’elettromagnetismo si può utilizzare anche il principio di sovrapposizione, poiché il campo elettrico rispetta il principio di sovrapposizione. Pertanto, la somma vettoriale in un punto di tutti i campi elettrici creati dà il campo elettrico totale.
Tieni presente che la forza elettrica che provoca ciascun campo elettrico può avere segno diverso; a seconda del segno della carica elettrica la forza sarà attrattiva o repulsiva.
Sovrapposizione di carichi nella resistenza dei materiali
Il principio di sovrapposizione può essere utilizzato anche nella resistenza dei materiali. Pertanto, l’effetto prodotto da ciascun carico strutturale può essere studiato separatamente e l’effetto totale che la trave subirà sarà la somma di tutti gli effetti.
Tieni presente che il principio di sovrapposizione può essere utilizzato solo se il problema è lineare, cioè se tutti i carichi applicati sono lineari e, inoltre, se anche il comportamento dei materiali è lineare.
Quando si può applicare il principio di sovrapposizione?
Infine vedremo quando il principio di sovrapposizione può essere utilizzato e quando non può essere utilizzato, poiché non può essere utilizzato in nessun tipo di problema.
Il principio di sovrapposizione può essere applicato solo quando il problema è lineare. Cioè, per usare il principio di sovrapposizione, tutte le condizioni del problema devono essere lineari (o costanti), ma non possono esserci quadratiche, esponenziali, ecc. funzioni.funzioni.
Se guardi tutti gli esempi presentati in questo articolo, tutte le forze o i carichi analizzati sono lineari. Ecco perché si può applicare il principio di sovrapposizione.