Questo articolo spiega cos’è l’arrotondamento. Quindi scoprirai come arrotondare i numeri naturali e i numeri decimali. Inoltre, puoi arrotondare qualsiasi numero utilizzando un calcolatore online.
Cos’è l’arrotondamento?
In matematica, l’arrotondamento è un processo in cui un numero si avvicina a un altro numero. In altre parole, arrotondare un numero significa modificarne il valore e avvicinarlo ad un altro numero molto vicino.
Ad esempio, il numero decimale 5.17692781 può essere arrotondato a 5.18.
L’arrotondamento viene utilizzato per facilitare i calcoli, perché è più veloce eseguire operazioni con numeri arrotondati. Allo stesso modo, l’arrotondamento viene utilizzato anche quando non si conoscono esattamente alcune cifre decimali di un numero.
Arrotondamento dei numeri naturali
L’arrotondamento dei numeri naturali comporta l’aumento di 1 o il mantenimento del numero a cui si desidera arrotondare e il resto dei numeri a destra diventano 0.
- Se la cifra successiva all’ultima cifra significativa è maggiore o uguale a 5, l’ultima cifra significativa viene aumentata di 1 ( arrotondata per eccesso o per eccesso ).
- Se la cifra dopo l’ultima cifra significativa è inferiore a 5, l’ultima cifra significativa non viene modificata ( arrotondata per difetto o per difetto ).
Ad esempio, arrotondando il numero 1574 alle centinaia, otteniamo il numero 1600, poiché il numero dopo le centinaia (7) è maggiore di 5.
Tuttavia, l’arrotondamento alla decina del numero 891 rimane 890, poiché il numero che viene dopo il dieci è il numero 1 ed è quindi inferiore a 5.
Di seguito potete vedere altri esempi di arrotondamento dei numeri naturali :
- Arrotonda alle decine di 1352 → 1350
- Arrotonda al centinaio più vicino da 45851 → 45900
- Arrotonda alle migliaia da 923802 → 924000.
Arrotondamento dei numeri decimali
Quando si arrotondano i numeri decimali, tutte le cifre decimali dopo l’ultima cifra decimale significativa vengono eliminate e, inoltre, la cifra decimale a cui si desidera arrotondare viene aumentata di 1 o mantenuta uguale, a seconda dei casi:
- Se la cifra decimale dopo l’ultima cifra decimale è maggiore o uguale a 5, l’ultima cifra decimale viene aumentata di 1 ( arrotondata per eccesso o per eccesso ).
- Se la cifra decimale dopo l’ultima cifra decimale è inferiore a 5, l’ultima cifra decimale rimane la stessa ( arrotondata per eccesso o per difetto ).
Ad esempio, il numero decimale 3,14159265 arrotondato al decimo più vicino è 3,1 perché il numero decimale successivo (4) è inferiore a 5.
Se invece arrotondiamo il numero decimale 52,84917 al centesimo, otteniamo 52,85 poiché il decimale successivo (9) è maggiore di 5.
Altri esempi di arrotondamento dei numeri decimali sono mostrati di seguito:
- Arrotondato ai decimi di 445,945 → 445,9
- Arrotondato al centesimo più vicino di 7,03522 → 7,04
- Arrotondato al millesimo più vicino di 39,802719 → 39,803
Calcolatore di arrotondamento
È possibile utilizzare il seguente calcolatore online per arrotondare qualsiasi numero. Basta inserire il numero da arrotondare e selezionare la cifra a cui si desidera arrotondare il numero. I numeri devono essere inseriti utilizzando il punto come punto decimale, ad esempio 5.1869.
Arrotondamento e troncamento
L’arrotondamento e il troncamento sono due metodi di approssimazione diversi, ovvero due modi diversi di approssimare un numero decimale.
Il troncamento è un processo matematico in cui il numero di cifre decimali viene ridotto eliminando quelle meno significative. Cioè, quando si tronca, tutte le cifre decimali che si trovano a destra del numero decimale che vogliamo approssimare vengono rimosse, indipendentemente dal loro valore.
Ad esempio troncando il numero 19.56891 per i centesimi otteniamo il numero 19.56.
L’approssimazione di un numero può quindi variare a seconda del metodo scelto. Notare la differenza tra questi due metodi con il seguente esempio:
- Arrotondato ai decimi di 25.397 → 25,4
- Troncamento a decimi di 25.397 → 25.3