In questo articolo scoprirai come si sommano tutti i tipi di forze, indipendentemente dal fatto che abbiano o meno la stessa direzione, e la stessa direzione oppure no. Potrai vedere esempi di somme di forze e, inoltre, potrai esercitarti con esercizi risolti passo dopo passo sulle somme di forze.
Qual è la somma delle forze?
L’addizione di forza è un’operazione in cui due o più forze vengono sostituite da una forza risultante. La somma di due forze dipende dalla loro grandezza, dalla loro direzione e dai loro sensi.
Inoltre, l’aggiunta di forze consente di semplificare un sistema, poiché due o più forze vengono sostituite da un’unica forza risultante. Questo ci permette di avere una visione della direzione verso cui tenderà il movimento del corpo in cui vengono applicate le forze.
Come unire le forze
L’aggiunta di due forze vettoriali viene eseguita in modo diverso a seconda delle loro direzioni e direzioni. Successivamente, spiegheremo come vengono sommate due o più forze in ciascun caso.
Somma di forze con la stessa direzione e direzione
Per sommare due forze con la stessa direzione e la stessa direzione , basta sommare i moduli delle forze. E la direzione e la direzione della forza risultante saranno le stesse delle due forze iniziali.
Ad esempio, le seguenti due forze hanno la stessa direzione e la stessa direzione, quindi per sommarle basta sommare le loro grandezze e rappresentare una forza con la stessa direzione e la stessa direzione ma la cui grandezza è la somma delle forze.
Inoltre, per sommare graficamente due forze di questo tipo è sufficiente posizionare una forza dopo l’altra.
Somma di forze nella stessa direzione ma in direzioni diverse
Per sommare due forze con la stessa direzione e direzioni diverse, è necessario sottrarre i moduli delle forze, e la forza risultante avrà direzione e verso della forza il cui modulo è maggiore.
Ad esempio, le due forze seguenti hanno la stessa direzione perché sono parallele, ma la loro direzione è invertita. Pertanto la forza risultante dalla loro somma sarà una forza avente direzione e verso della forza maggiore e il suo modulo sarà la sottrazione dei moduli delle due forze.
Somma di forze con direzioni e direzioni diverse
Per sommare due forze con direzioni e direzioni diverse, è necessario scomporre vettorialmente le forze, quindi sommare le componenti delle forze che sono nella stessa direzione.
Guarda il seguente esempio in cui vengono aggiunte due forze concorrenti. Poiché hanno verso diverso, viene prima eseguita la scomposizione vettoriale, poi vengono sommate le componenti che si trovano sullo stesso asse:
In altre parole, quando le forze hanno direzioni diverse, aggiungiamo le componenti dei vettori. Ricordiamo che se ci viene fornito l’angolo di inclinazione di una forza, possiamo trovare la sua scomposizione vettoriale utilizzando seno e coseno:
La somma numerica delle forze può essere fatta se queste possono essere scomposte in vettori, altrimenti le forze devono essere sommate graficamente . Per fare ciò, utilizziamo il metodo del parallelogramma (o regola del parallelogramma), che consiste nel seguente:
- Per prima cosa tracciamo una linea all’estremità di una forza parallela all’altra forza.
- Ripetiamo il passaggio precedente con l’altra forza.
- La forza risultante dalla somma è la diagonale del parallelogramma che va dall’origine comune delle forze al punto di intersezione delle due rette parallele.
Questo metodo è adatto per sommare una coppia di forze, ma se vogliamo sommare tre o più forze è meglio utilizzare il metodo del poligono , che consiste in:
- Metti ciascuna forza dopo l’altra, in modo che l’origine di una forza coincida con la fine dell’altra forza. L’ordine in cui mettiamo le forze è irrilevante.
- Il risultato della somma è la forza ottenuta unendo l’inizio della prima forza alla fine dell’ultima forza.
Esercizi risolti sulla somma delle forze
Esercizio 1
Aggiungi le seguenti due forze:
In questo caso le due forze hanno lo stesso verso e la stessa direzione, quindi per sommare le due forze bisogna sommare il loro modulo e la forza risultante avrà la stessa direzione e lo stesso verso delle due forze:
Esercizio 2
Aggiungi le seguenti tre forze:
Tutte e tre le forze hanno la stessa direzione, quindi la direzione della forza risultante sarà la stessa per queste forze.
In questo esercizio abbiamo due forze con la stessa direzione e direzione, quindi possiamo sommarle direttamente. D’altra parte, abbiamo un’altra forza con la stessa direzione ma direzione diversa, quindi questa forza sottrarrà intensità alla forza risultante.
Inoltre, il valore della somma delle forze dirette a destra è maggiore del valore della forza diretta a sinistra, quindi la forza risultante deve avere una direzione verso destra.
Esercizio 3
Somma numericamente le due forze seguenti:
- Forza di 10 N con un’inclinazione rispetto all’asse orizzontale di 45º.
- Forza di 7 N con un’inclinazione rispetto all’asse orizzontale di 60º.
La formulazione del problema ci dice che le forze hanno direzioni diverse, quindi dobbiamo prima scomporle vettorialmente utilizzando le formule seno e coseno:
E ora aggiungiamo le componenti delle forze che corrispondono allo stesso asse:
La forza risultante è quindi:
Possiamo anche calcolare il modulo della forza risultante:
Esercizio 4
Somma graficamente le seguenti forze:
Per sommare tutte le forze vettoriali nel grafico, dobbiamo applicare il metodo dei poligoni:
