▷ Akselerasi sudut

Artikel ini menjelaskan apa itu percepatan sudut dalam fisika. Dengan demikian, Anda akan menemukan cara menghitung percepatan sudut, latihan yang diselesaikan, dan apa hubungan antara percepatan sudut dan percepatan tangensial.

Apa itu percepatan sudut?

Percepatan sudut adalah ukuran yang menentukan percepatan rotasi suatu benda. Oleh karena itu, percepatan sudut menunjukkan perubahan kecepatan sudut suatu benda. Dengan kata lain, percepatan sudut menyatakan laju perubahan kecepatan sudut.

Satuan percepatan sudut dalam Sistem Internasional (SI) adalah radian per detik kuadrat (rad/s ² ). Demikian pula, percepatan sudut juga dinyatakan dalam satuan s ^-2 , karena radian sebenarnya tidak berdimensi.

Percepatan sudut biasanya dilambangkan dengan simbol huruf Yunani α (alpha).

Percepatan sudut dinyatakan dengan vektor aksial yang sejajar dengan sumbu rotasi. Norma suatu vektor adalah nilai percepatan sudut dan arah vektor ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Pada bidang, jika benda berputar searah jarum jam maka vektor percepatan sudut akan masuk ke dalam bidang, sebaliknya jika benda berputar berlawanan arah jarum jam maka vektor percepatan sudut akan keluar bidang.

➤ Lihat: Cara mencari kecepatan sudut

Rumus percepatan sudut

Percepatan sudut rata-rata sama dengan pertambahan kecepatan sudut (Δω) dibagi pertambahan waktu (Δt). Jadi, untuk menghitung percepatan sudut, selisih kecepatan sudut akhir dan awal harus dibagi dengan selisih momen akhir dan momen awal (α = Δω/Δt).

Oleh karena itu, rumus menghitung percepatan rata-rata adalah:

Emas:

$\alpha$

adalah percepatan sudut.
$\Delta \omega$

adalah perubahan kecepatan sudut.
$\Delta t$

adalah variasi temporal.
$\omega_f$

adalah kecepatan sudut akhir.
$\omega_i$

adalah kecepatan sudut awal.
$t_f$

adalah momen terakhir.
$t_i$

adalah momen awal.

Ingatlah bahwa rumus ini hanya terpenuhi jika benda bergerak menggambarkan gerak melingkar yang dipercepat secara seragam, yaitu jika percepatan sudutnya konstan di sepanjang lintasan. Jika tidak, gunakan rumus berikut untuk mencari percepatan sudut sesaat :

$\displaystyle\alpha=\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\frac{d\omega}{dt}$

Setelah menghitung nilai percepatan sudut, hasilnya harus diinterpretasikan sesuai dengan tanda percepatan sudut:

α>0 : jika percepatan sudut positif berarti nilai kecepatan sudut bertambah seiring waktu. Oleh karena itu, ini adalah gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam.
α<0 : jika percepatan sudut bernilai negatif, berarti nilai kecepatan sudut semakin berkurang seiring berjalannya waktu. Oleh karena itu, ini merupakan gerakan melingkar yang tertunda secara seragam.
α=0 : jika percepatan sudut sama dengan nol, berarti nilai kecepatan sudutnya konstan. Oleh karena itu, ini adalah gerakan melingkar yang seragam.

Contoh penghitungan percepatan sudut

Setelah melihat pengertian percepatan sudut dan rumusnya, pada bagian ini kita akan melihat contoh konkrit cara menghitung percepatan sudut.

Sebuah benda yang bergerak melingkar berputar dengan kecepatan sudut 80 rpm. Jika setelah 6 sekon benda tersebut berhenti berputar sempurna, berapakah percepatan sudut rata-rata benda selama periode tersebut?

Pertama, kita akan mengonversi kecepatan sudut menjadi radian per detik agar dapat digunakan dengan satuan Système International. Satu putaran sama dengan 2π radian, jadi:

$80 \ \cfrac{tours}{min} \cdot \cfrac{2\pi \ rad}{1 \ tour}\cdot \cfrac{1 \ min}{60 \ s}=8,38 \ \cfrac {rad }{s}$

Sekarang kita terapkan rumus percepatan sudut:

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

Saat benda akhirnya berhenti, kecepatan sudut akhir akan menjadi nol. Selanjutnya kita tidak mengetahui nilai detik akhir dan detik awal, namun kita mengetahui bahwa selisih keduanya adalah 6 s. Maka percepatan sudutnya adalah:

$\alpha=\cfrac{0-8.38}{6}=-1.40 \ \cfrac{rad}{s^2}$

Perhatikan bahwa dalam kasus ini percepatan sudutnya negatif, artinya benda berputar dengan kecepatan sudut yang semakin lambat hingga berhenti total.

Percepatan sudut dan percepatan tangensial

Percepatan sudut dan percepatan tangensial berhubungan secara matematis, sehingga percepatan tangensial dapat dihitung dari percepatan sudut (atau sebaliknya).

Percepatan tangensial (atau percepatan linier) dihitung dengan mengalikan percepatan sudut dengan jari-jari jalur gerak melingkar. Oleh karena itu, percepatan sudut dan percepatan tangensial berhubungan dengan jari-jari lintasan gerak melingkar.

$a_t=\alpha\cdot r$